《人教A版高中数学必修二 3.1.1倾斜角与斜率 课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修二 3.1.1倾斜角与斜率 课件.ppt（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、n3.1.1 直线的倾斜角与斜率 n n 在平面直角坐标系里在平面直角坐标系里 点用坐标表示点用坐标表示:思考？思考？一条直线的位置由一条直线的位置由哪些条件确定呢？哪些条件确定呢？直线如何表示呢？直线如何表示呢？自主学习直线的位置直线的位置 我们知道，两点确定一条直线。我们知道，两点确定一条直线。过一点过一点O的直线可以作无数条，的直线可以作无数条，可以用直线与可以用直线与X轴的夹角描述它轴的夹角描述它们的倾斜程度们的倾斜程度一点能确定一条一点能确定一条直线的位置吗？直线的位置吗？一、直线的倾斜角一、直线的倾斜角1.1.直线倾斜角的定义：直线倾斜角的定义：当直线当直线L与与X轴相交时，我们取
2、轴相交时，我们取X轴作为基轴作为基准，准，X轴正向与直线轴正向与直线L向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角叫做直线的叫做直线的倾斜角（倾斜角（angle of inclination）注意：注意：(1)直线向上方向；直线向上方向；(2)轴的正方向。轴的正方向。合作探究下列四图中，表示直线的倾斜角的是下列四图中，表示直线的倾斜角的是()练一练 ABCDA 2 2、直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围 当当直直线线 与与 轴轴平平行行或或重重合合时时，我我们们规规定定它它的的倾倾斜斜角角为为 ，因因此此，直直线线的倾斜角的取值范围为：的倾斜角的取值范围为：零度角零度角 锐角锐角 直角直角 钝角钝角
3、 按倾斜角去分类，直线可分几类？按倾斜角去分类，直线可分几类？3 3.直线倾斜角的意义直线倾斜角的意义 体现了直线对体现了直线对x轴正方向的倾斜程度轴正方向的倾斜程度 在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，每每一一条条直直线线都都有一个确定的倾斜角。有一个确定的倾斜角。倾斜角相同能确倾斜角相同能确定一条直线吗？定一条直线吗？相同倾斜角可作无相同倾斜角可作无数互相平行的直线数互相平行的直线4、如何才能确定直线位置？一点一点+倾斜角倾斜角 确定一条直线确定一条直线 过一点且倾斜角为过一点且倾斜角为 能不能确定一条直线？能不能确定一条直线？（两者缺一不可）（两者缺一不可）能 二、直线的的斜率二、直线
4、的的斜率思考思考?日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？如图如图3.1-3，日常生活中，我们经常用，日常生活中，我们经常用“升高量与前进量升高量与前进量的比的比”表示倾斜面的表示倾斜面的“坡度坡度”（倾斜程度），即（倾斜程度），即升升高高量量前进量前进量A B C D 设直线的倾斜程度为设直线的倾斜程度为K 1 1、直线斜率的定义：直线斜率的定义：我们把一条直线的倾斜角我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这的正切值叫做这条直线的条直线的斜率斜率(slope)。用小写字母用小写字母 k 表示，即：表示，即：例如：例如：思考：当直线与思考：当直线与 轴垂直时，
5、轴垂直时，直线的倾斜角是多少？直线的倾斜角是多少？xyo1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：2、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：3、斜率、斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：4、斜率公式：、斜率公式：课堂小结1.直线l的倾斜角为，且0135，则直线l的斜率取值范围是_答案(，10，)答案C小试牛刀 1.要正确理解倾斜角的定义，明确倾斜角的取值范要正确理解倾斜角的定义，明确倾斜角的取值范围，熟记斜率公式：围，熟记斜率公式：，该公式与两，该公式与两点顺序无点顺序无关，已知两点坐标（关，已知两点坐标（x1x2）时，根据该公式可求出经）时，根据该公式可求出经过两点的直线的斜率过两点的直线的斜率.当当x1=x2，y1y2时，直线的斜率时，直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为不存在，此时直线的倾斜角为90.2.求斜率可用求斜率可用k=tan(90),其中其中为倾斜角，由为倾斜角，由此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：此可见倾斜角与斜率相互联系不可分割，牢记：“斜斜率变化分两段，率变化分两段，90是分界，遇到斜率要谨记，存在与是分界，遇到斜率要谨记，存在与否需讨论否需讨论”.