《人教A版高中数学必修一3.2.1几类不同增长的函数模型 课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高中数学必修一3.2.1几类不同增长的函数模型 课件.pptx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2.1 几类不同增长的函数模型例：假设同学有一笔压岁钱进行理财，现在银行有三种理假设同学有一笔压岁钱进行理财，现在银行有三种理财方案可供选择，这三种方案的收益如下：财方案可供选择，这三种方案的收益如下：方案一：每天收益方案一：每天收益40元；元；方案二：第一天收益方案二：第一天收益10元，以后每天比前一天多元，以后每天比前一天多10元；元；方案三：第一天收益方案三：第一天收益1元，以后每天是前一天的元，以后每天是前一天的2倍倍.1）如果是）如果是7天天的短期理财，你选择哪一种方案？的短期理财，你选择哪一种方案？2）如果是）如果是14天天的短期理财，你选择哪一种方案？的短期理财，你选择哪一种
2、方案？天天数数 方案一方案一 方案二方案二方案三方案三日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益1234567891011121314 x天天数数 方案一方案一 方案二方案二方案三方案三日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益14010240203403044040540506406074070840809409010401001140110124012013401301440140 x4010 x天天数数 方案一方案一 方案二方案二方案三方案三日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益14010124
3、02023403044404085405016640603274070648408012894090256104010051211401101024124012020481340130409614401408192 x4010 x2x-1天天数数 方案一方案一 方案二方案二方案三方案三日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益1404010101124080203023340120306047440160401008155402005015016316402406021032637402807028064127840801289409025610401005121
4、1401101024124012020481340130409614401408192 x4010 x2x-1天天数数 方案一方案一 方案二方案二方案三方案三日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益日收益日收益总收益总收益14040101011240802030233401203060474401604010081554020050150163164024060210326374028070280641278403208036012825594036090450256511104040010055051210231140440110660102420471240480120780204
5、8409513405201309104096819114405601401050819216383 x4010 x2x-1天天数数 方案一方案一 方案二方案二方案三方案三日收益日收益y总收益总收益日收益日收益y总收益总收益日收益日收益y总收益总收益1401012402023403044404085405016640603274070648408012894090256104010051211401101024124012020481340130409614401408192 x4010 x2x-1天天数数 方案一方案一 方案二方案二方案三方案三日收益日收益y总收益总收益日收益日收益y总收益总收
6、益日收益日收益y总收益总收益14010124002010213400301042440040108454005010168640060103216740070106432840080101286494009010256128104001001051225611400110101024512124001201020481024134001301040962048144001401081924096 x40010 x102x-12x-2408012016020024028032036040044001yx2345678910408012016020024028032036040044001yx23
7、45678910yyyyy y 实例分析实例分析408012016020024028032036040044001yx2345678910yyyyy y方案方案 函数模型函数模型日增量日增量一一二二三三思考：第32天时，方案三的日收益增长量为多少？230=10243 100031000 000 000一万元人民币大约一万元人民币大约100100克，克，十万元大约是十万元大约是2 2斤，斤，一百万大约是一百万大约是2020斤，斤，一千万大约是一千万大约是200200斤，斤，一亿的人民币大约是一亿的人民币大约是1 1吨，吨，十亿大约是十亿大约是1010吨吨.1000 000 000 水葫芦是从南美
8、引入我国的一种用来作饲料的植物，水葫芦是从南美引入我国的一种用来作饲料的植物，它繁衍速度极快，在适宜的条件下，每它繁衍速度极快，在适宜的条件下，每5天就能繁殖一天就能繁殖一次次.近年来由于水体污染，水中富含磷、氮等营养物质，近年来由于水体污染，水中富含磷、氮等营养物质，我国南方多地的湖泊、河流成为水葫芦生长的理想环境我国南方多地的湖泊、河流成为水葫芦生长的理想环境，根据观测记录，水葫芦在理想环境中，种群数量，根据观测记录，水葫芦在理想环境中，种群数量y与与时间时间x的关系近似表示为：的关系近似表示为：因此，水葫芦泛滥成灾因此，水葫芦泛滥成灾,覆盖水面，堵塞河道，云覆盖水面，堵塞河道，云南的滇池
9、深受其害，南的滇池深受其害，闽江，三峡，嘉陵江，浏阳河等多地闽江，三峡，嘉陵江，浏阳河等多地也都遭到水葫芦的侵袭祸害，也都遭到水葫芦的侵袭祸害，治理水葫芦势在必行治理水葫芦势在必行.目前经常采用的一种治理措施是日夜不停地进行目前经常采用的一种治理措施是日夜不停地进行人工打捞，人工打捞，B地经过打捞，据观测治理后水葫芦的种地经过打捞，据观测治理后水葫芦的种群数量群数量y与时间与时间x的关系近似表示为：的关系近似表示为：目前还采用的另一种治理措施是治理水体污染，目前还采用的另一种治理措施是治理水体污染，圈养水葫芦，引入水葫芦象甲等天敌生物，营造类似圈养水葫芦，引入水葫芦象甲等天敌生物，营造类似于水
10、葫芦原产地巴西的生态环境于水葫芦原产地巴西的生态环境.C地经过生态治理，观测到水葫芦的种群数量地经过生态治理，观测到水葫芦的种群数量y与与时间时间x的关系可以近似地表示为：的关系可以近似地表示为：X0BA0y y的值越来越大，的值越来越大，函数增长的速度越函数增长的速度越来越快来越快.y y的值越来越小，的值越来越小，函数增长的速度越函数增长的速度越来越慢来越慢.y y的值固定不变，的值固定不变，函数增长速度不变，函数增长速度不变，均匀增长均匀增长.指指数数型型函函数数一一次次函函数数对对数数型型函函数数y y 在区间（在区间（0 0，+）上，上，函数函数f(x)=2f(x)=2x x与函数与
11、函数g(x)=xg(x)=x2 2都是增函数，但它们的增长速度是不同都是增函数，但它们的增长速度是不同的，随着的，随着x x的逐步增大，哪个函数的增长速度更的逐步增大，哪个函数的增长速度更快？说说你的理由快？说说你的理由.图象？表格？解析式？X函数123456789y=2x248163264128256512 y248163264128256y=x2149162536496481y357911131517 y=f(x)f(x-1)=2x-2x-1=2x-1;y=g(x)g(x-1)=x2-(x-1)2=2x-1.对数增长对数增长指数爆炸指数爆炸1000 000 000直线上升直线上升几类不同增长的函数模型y y