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1、第 2 课时 加减消元法 第 6章 二元一次方程组6.2 二元一次方程组的解法学习目标 第 6章 1.学会用加减消元法解二元一次方程组。2.灵活对方程进行恒等变形使之便于加减消元。基本思想基本思想:一元一元消元消元消元消元:二元二元二元二元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？、解二元一次方程组的基本思想是什么？3.用代入消元法解方程组的步骤？用代入消元法解方程组的步骤？2、用代入法解方程组。、用代入法解方程组。一元一元一元一元温故而知新：变形、代入、求解、写解。变形、代入、求解、写解。还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法，并尝试一下能否求出它的解。
2、尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第一站第一站发现之旅发现之旅尝试发现、探究新知尝试发现、探究新知第一站第一站发现之旅发现之旅解：由-得：2x+y-（x+y）=40-22x=18，把x=18代入得：y=4所以原方程组的解是1842x-5y=7 2x+3y=-1观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数x的系数相等，的系数相等，都是都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数数x，同样得到一个一元一次方程。，同样得到一个一元一次方程。分析分析：解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=-1解方程组解方程组解：由-得：8y=-8y=
3、-1把y=-1代入得：x=1所以原方程组的解是1-1解解:由由+得得:5x=10把把x2代入代入，得，得：y=3x=2所以原方程组的解是所以原方程组的解是第二站 探究之旅加减消元法两个二元一次方程中，同一未知数的系数互为相反同一未知数的系数互为相反数或相等时。数或相等时。将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，加减消元法，简称加减法简称加减法。由+得:5x=102x-5y=7 2x+3y=-1由得:8y8第三站第三站感悟之旅感悟之旅 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两个方程中在方程组的两个方程中:(1)某个未
4、知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数消去这个未知数。把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：你来说说：小试牛刀小试牛刀一、用加减消元法一、用加减消元法解下列方程组。解下列方程组。类比应用、闯关练习小试牛刀小试牛刀 解：由由-得得:6y=6y=1把y=1代入，得，得x=2所以原方程组的解是所以原方程组的解是 21小试牛刀小试牛刀 解：由由+得得:6m=12m
5、=2把m=2代入，得，得n=-所以原方程组的解是所以原方程组的解是 m=2n=-分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x二二.填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边三三.选择题选择题1.用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（）A.-消去消去yB.-消去消去xC.-消去常数项消去常数项D.以上都不对以上都不对B2.方程组方程组3x+2y=133
6、x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 四四.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解：解：，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得，得2x44，x4解解:，得，得8x16x 2思考思考：解方程组：解方程组 3x+4y=165x-6y=33 解：解：3 得得:19x=114 把把x=6代入代入得得原方程组的解为原方程组的解为 即即 x=618+4y=169x+12y=48 2 得得:
7、10 x-12y=66 +得得:y=x=612即即 y=12 点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同系数相同相减相减系数互为相反数系数互为相反数相加相加学习了本节课你有哪些收获？学习了本节课你有哪些收获？恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设专注中国基础教育资源建设