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1、 制作一个尽可能大的制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子无盖长方体形盒子任课教师：周凤杰任课教师：周凤杰北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册学习目标：学习目标：通过动手操作体会通过动手操作体会怎样用一张正方形的纸制作怎样用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体形盒子，一个无盖的长方体形盒子，同时通过探究过程理解怎样同时通过探究过程理解怎样才能使制成的无盖长方体形才能使制成的无盖长方体形 盒子的容积尽可能大盒子的容积尽可能大提出问题提出问题,学生动手操作：学生动手操作：如果要用一张正方形的纸片制成一个如下图的无盖的如果要用一张正方形的纸片制成一个如下图的无盖的长方体纸盒，应该怎样剪？请你试试看
2、！长方体纸盒，应该怎样剪？请你试试看！1、你能否画出无盖长方体展开、你能否画出无盖长方体展开后的形状？后的形状？2、怎样将正方形的纸片剪成这、怎样将正方形的纸片剪成这种形状？种形状？3、剪去的部分是什么形状、剪去的部分是什么形状?看看怎么折看看怎么折剪一剪，折一折：剪一剪，折一折：出谋与划策：出谋与划策：看看谁能帮助老师解决一个大难题看看谁能帮助老师解决一个大难题猜测一下同小组所制作猜测一下同小组所制作的无盖长方体盒子谁的的无盖长方体盒子谁的容积最大呢？用什么方容积最大呢？用什么方法能试着验证一下你的法能试着验证一下你的猜测是否正确呢？猜测是否正确呢？实践再实践：实践再实践：练练谁想代表大家总
3、结这些新发现练练谁想代表大家总结这些新发现n如何计算纸盒的体积？如何计算纸盒的体积？n剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方形的高有什么关系？形的高有什么关系？n如果正方形纸片的边长为如果正方形纸片的边长为20cm，剪去的小，剪去的小正方形的边长为正方形的边长为x cm，你能用，你能用x来表示这个来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗？用公式表示。无盖长方体形纸盒的容积吗？用公式表示。n根据上面的公式，要使长方体的体积尽可根据上面的公式，要使长方体的体积尽可能大，剪去的小正方形的边长能大，剪去的小正方形的边长x尽可能大行尽可能大行吗？吗？x尽可能小行吗？为什么？尽
4、可能小行吗？为什么？既然既然x的值太大，太小的值太大，太小都不能使得长方体的体都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少积尽可能大，那么多少才比较合适呢？才比较合适呢？探索出真知：探索出真知：试试谁敢面对师生畅谈心中的想法试试谁敢面对师生畅谈心中的想法分组合作，突破重、难点：分组合作，突破重、难点：对比结果对比结果纠正错误纠正错误同时观察表格，同时观察表格，当小正方形的边长取什么值时，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的体积最大？所得的无盖长方体的体积最大？此时无盖长方体的容积是多少？此时无盖长方体的容积是多少？想想一一想想n说说一一说说体积随边长变化的条型折线图：体积随边长变化的条型折线图：体积随边长变化的条型统计图：体积随边长变化的条型统计图：点击以下按钮打开相应的Excel表格程序：计算最大体积的计算器(学生用).xls体积随边长变化的统计图表(教师用).xls深化思维，延伸拓展：深化思维，延伸拓展：课堂小结，交流感受：课堂小结，交流感受：通过本节的学习通过本节的学习你有什么收获或你有什么收获或什么疑惑？什么疑惑？无论是收获还是无论是收获还是疑惑，请与同学疑惑，请与同学分享一下好吗？分享一下好吗？作业：完成课后拓展题作业：完成课后拓展题