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1、关于制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子现在学习的是第1页，共16页你觉得应当怎样剪你觉得应当怎样剪?怎样折怎样折?1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？盖的长方体形盒子？现在学习的是第2页，共16页剪去的小正方形的边长与折成的无盖长剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体形盒子的高有什么关系？方体形盒子的高有什么关系？1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？盖的长方体形盒子？现在学习的是第3页，共16页hhaV2)2( 如果设这张正方形纸的边长为如果设这张正方形纸的边长为acm，所折，所
2、折无盖长方体形盒子的高为无盖长方体形盒子的高为hcm,你能用你能用a与与h来表示这个无盖长方体形盒子的容积来表示这个无盖长方体形盒子的容积V吗吗？1、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无、用一张正方形的纸怎样才能制成一个无 盖的长方体形盒子？盖的长方体形盒子？ha现在学习的是第4页，共16页 随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体形盒子的容积如何变化长方体形盒子的容积如何变化? 猜一猜猜一猜hhhaV2)2( hV2a-2ha-2hhV1a现在学习的是第5页，共16页 用边长为用边长为20cm的正方形纸按以上方式的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形
3、盒子制作无盖长方体形盒子. 如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm, 7cm，8cm，9cm时，折成的无盖长方体形盒子的时，折成的无盖长方体形盒子的容积分别是多少容积分别是多少?请你将计算的结果填入下表请你将计算的结果填入下表.a123456789VaV324 512 588 576 500 384 252 128 36hhV2)220(hhaV2)2( 现在学习的是第6页，共16页 (2)根据表中的数值制作折线统计图根据表中的数值制作折线统计图.20ha123456789V324 51
4、2 588 576 500 384 252 128 36hhV2)220(现在学习的是第7页，共16页 (3)观察统计图观察统计图,当小正方形边长变化时当小正方形边长变化时,所得到所得到的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？的无盖长方体形盒子的容积是如何变化的？ 用边长为用边长为20cm的正方形纸按以上方式的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子制作无盖长方体形盒子.现在学习的是第8页，共16页 (4)观察统计图观察统计图,当小正方形边长取什么值时当小正方形边长取什么值时,所得到的无所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时盖长方体形盒子的容积最大？此时,无盖长方体形盒子的无盖长方体形盒子的容积
5、是多少？容积是多少？ 用边长为用边长为20cm的正方形纸按以上方式的正方形纸按以上方式制作无盖长方体形盒子制作无盖长方体形盒子. 从图中可以看出从图中可以看出, ,当小当小正方形边长小于正方形边长小于3cm时时, ,该该盒子的容积逐渐增大盒子的容积逐渐增大; ;在在34cm间容积达到最大间容积达到最大, ,其其后随着小正方形边长的增加后随着小正方形边长的增加容积逐渐减小容积逐渐减小; ;当小正方形当小正方形边长为边长为10cm时，容积为时，容积为0. .现在学习的是第9页，共16页 2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？积
6、更大的无盖长方体形盒子吗？ 为了进一步计算最大的容积，在小正方形边为了进一步计算最大的容积，在小正方形边长长34cm间间, ,以以0.1cm为步长计算无盖长方体形为步长计算无盖长方体形盒子的容积盒子的容积, ,计算结果如下表：计算结果如下表：x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9Vx3.13.23.33.43.53.63.73.83.9V590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.48现在学习的是第10页，共16页 观察这些数据的变化，你发现了什么？与同伴交流。x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9
7、v590.36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.55 2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？容积更大的无盖长方体形盒子吗？现在学习的是第11页，共16页x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590. 36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.55(3)根据表中的数据,将它制成适当的统计图.现在学习的是第12页，共16页 (4)从统计图表中可以看出，当小正方形的
8、边从统计图表中可以看出，当小正方形的边长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的长取什么值时，所得到的无盖长方体形盒子的容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是容积最大？此时，无盖长方体形盒子的容积是多少？多少？ 2、改变剪去的小正方形的边长，你能制作、改变剪去的小正方形的边长，你能制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？出容积更大的无盖长方体形盒子吗？x3.13.23.33.43.53.63.73.83.9v590. 36591.87592.55592.42591.50589.82587.41584.29580.483.3592.55现在学习的是第13页，共16页 你能按照上述方法制作出容积更大的无盖长方体形盒子吗？计算器验证你的猜想.现在学习的是第14页，共16页谈谈你的收获现在学习的是第15页，共16页感谢大家观看8/23/2022现在学习的是第16页，共16页