《1.3直角三角形全等的判定 (3).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3直角三角形全等的判定 (3).pptx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直直角三角形全等的判定角三角形全等的判定制作人：刘纯涛学习目标教学目标：掌握并理解证明直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题.学习重点：理解并使用“斜边、直角边”去判定直角三角形全等解决实际问题学习难点：对“HL”判定定理的推导与证明1 1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边 -,-,，对，对应角应角-相等相等相等相等2 2、判定三角形全等的方法有：、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS抢答抢答如图在 ABC和 ABC中，C=C=RT AB=AB，AC=AC 说明 ABC和 ABC 全等的理由。分析：AC=AC，无论RT ABC和RT ABC的位置如何。我们总是可以通
2、过作旋转、平移、轴对称变换得到图形，如图，即 和重合，点和点分别在两侧，你能证明吗？PPT模板： PPT课件： 1=2=90 BCB在同一直线上，AC BB AB=AB BC=BC（等腰三角形三线合一）AC=AC（公共边）RTABC RTABC（SSS）你还有其他方法吗？AB=BC+AC，AB=BC+AC（勾股定理）BC=AB-AC，BC=AB-AC AB=AB，AC=AC BC=BC BC=BC 三角形全等直角三角形全等的判定定理直角三角形全等的判定定理斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成全等（简写成“斜边、直角边斜边、直角边”或或“H
3、L”）例题已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形已已知：知：线段线段a、c(ac)求作：求作：ABC,使使C=90，一直角边一直角边CB=a，斜边斜边AB=c.c c分析：首先作出边BC,由C为直角可以作出另一直角边所在的射线，由AB=c可以确定点A。ac画法：画法：1.画画 MCN=90.3.以以B为圆心，为圆心，c为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线CN于点于点A.4连结连结AB.ABC就是所要画的直角三角形就是所要画的直角三角形.MCNaBcA2.在射线在射线CM上取上取CB=a.例：已知P是 AOB内部一点，PD OA，PE OB,DE分别是垂足，且PD=PE，则点P在 AOB的平分线
4、上。请说明理由。解：作射线OP PD OA，PE OB PDO=PEO=90又OP=OP，PD=PE RT PDO RT PEO（HL）1=2，即点P在 AOB的平分线上。由例题你得到了什么结论由例题你得到了什么结论角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上练习1如图，在 ABC中，D是BC的中点，DE AB于E，DF AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。解 DE AB，DF AC（已知）BED=CFD=RT （垂直意义）DE=DF（已知）BD=CD（中点意义）RT BDE RT CDF（HL）B=C（全等三角形对应角相等）AB=AC（等角对等边）练习2如图，已知CE A
5、B，DF AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。解 CE AB，DF AC（已知）AEC=BFD=90 AF=BE（已知）即AE+EF=BF+EFAE=BF在Rt ACE和RtBDF中 AE=BF AC=BD RT ACE RT BDF（HL）CE=DF（全等三角形对应边相等）w如图如图,已知已知ACB=BDA=900,要使ABCBDA,还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.增加AC=BD;ABCD增加BC=AD;增加ABC=BAD;增加CAB=DBA;做一做做一做练习练习已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，D是是BC的中点，的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是，
6、垂足分别是E、F，且且DE=DF。求证：求证：AB=ACBDCFAE证明：证明：D是是BC的中点的中点DB=DC DEAB，DFAC DBE和和DCF是是Rt三角形三角形 DE=DF，DB=DC DBEDCF（HL）B=C（全等三角形对应边相等）（全等三角形对应边相等）AB=AC（在一个三角形中，等边对等角）（在一个三角形中，等边对等角）课堂小结：课堂小结：1、直角三角形的判定：斜边和一条直角边对应、直角三角形的判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。相等的两个直角三角形全等。2、角平分线的性质：角的内部，到角两边距离、角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上相等的点，在这个角的平分线上。