圆锥曲线综合题答案.docx

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1、解几综合题答案1,解:(I )由已知得OA OB = (m, 43m) (n, -V3n)1 分= -2mn = -由丽二赤+丽得由丽二赤+丽得2(II)设 P 点坐标为(x, y) (x0),(x, y) = (m, 43m) + (n,-V3n)消去ni, n可得x2 -r- = Amn ,又因 mn = 8 分I2 P点的轨迹方程为Y = l(xO)它表示以坐标原点为中心,焦点在x轴上,且实轴长为2,焦距为4的双曲线/一二1的右支9分- J(III)设直线/的方程为1=。+ 2,将其代入C的方程得3(9 + 2)2 -9=3即(3/-1)/ + 12 9+ 9 = 0易知(3/-1)。0

2、 (否则,直线/的斜率为6,它与渐近线平行,不符合题意)又 A = 144/ 36(3/1) = 36(/ +1)0设/(X,x),N(x2,y2),则y+ %31 15t 1/ /与C的两个交点M,N在y轴的右侧石马二(以+2)(优+ 2)=凹为+2/(% + %)+ 4= 3r+4一3/一10即 4(为+ ,3)+ y2y3+4 = 0.(*)(io 分)-/。=2二4 二,直线P。的方程是y 力=(工9)21_2l 为 + X为+ %444即(y _ 8)(为 + %)= 4x _ y;,即+ %) y2 y3 = 4%(12 分)由(*)式,一 y2y3 =4(%+ %) + 4,代入

3、上式,得(丁 + 4)(为+ 3)= 4(x 1).由此可知直线倒过定点(1, 一4).故存在定一点少(1, -4),使蔗 QF.(14 分)9. ( I )解:由题意可知,平面区域如图阴影所示.9. ( I )解:由题意可知,平面区域如图阴影所示.| x y设动点 P(x, y), 贝(j22-=LBP |xy | =2. 4分PR ./. x-y0, x y0,即 /y 0.xy=2 (x0).22即曲线。的方程为,一,= l(x0). 6分乙 乙(II )解法一:设/(XI, 71), B(x2, 92),以线段/夕为直径的圆的圆心。(与二匕誉), 乙乙/以线段/夕为直径的圆与y轴相切,

4、x半径 r=AB乙乙即|/引=1 +迎8分22V曲线。的方程为之一=1 (x0),0)为其焦点,相应的准线方程为x=l 根据双曲线的定义可得,离心率e=y2.:.I AB = |l + I 郎I =隹(为-1) + 镜(及-1)=镜(为 + 矛2)-272.12分由,可得,xi + x2=y/2(xi + x2)2y(2.由此可得为+*2 = 4 + 2*2.线段48的长为4 + 2。.14分22X V(H)解法二曲线。的方程为歹一三=1(尤0),网2, 0)为其焦点,相应的准线为J: x=l,离心率e=45. 分别过4夕作44/, BB11,垂足分别为B.设中点。,过。点作轴,垂足为6由双曲

5、线的定义可得,焉=黑=/,由双曲线的定义可得,焉=黑=/,A AF =72|M|, |必|=也|%|.10 分| 的=| AF + | BF =4(| | + | 期) 根据梯形中位线性质可得|A4l + | 眄 |=2(| 00|-1).:.AB =2-2(| |-1).12分/以线段4夕为直径的圆与y轴相切,:.QQ=AB.把代入得I AB =2隹(。4冏-1),把代入得I AB =2隹(。4冏-1),解得|/血=4+2班.14分(II )解法三:设力(汨,a),8(如72). 直线28过点尸(2, 0),当/如x轴时,|/引=24,以线段”为直径的圆与y轴相离,不合题意. 设直线4?的方

6、程为p=4(x2).代入双曲线方程/=2得,VN(x2产=2,即(1 /r2)x +4庇一(4六 + 2) =0, 直线与双曲线交于48两点,.4WL.4如4发+2 *1 + A2=2 j- 9 X X2 (1 + 蔺A 14必 + 2 TTA I AB =d(X1 (y -%)2=N (1 + 42) (X + X2)24X1X21V以线段业?为直径的圆与y轴相切,圆的半径4|画与圆心到y轴的距离!(为+就相等.叭I(1+幻(为)24竿等=3为+3. R(1 + 的医iff 增,若12 分化简得-2A21=0,解得发=1+/(后=1/不合,舍去).经检验,当女2=1+/时,直线与曲线。有两个

7、不同的交点。4A2L|力引=小+及=7=4 + 2镜 14分 10.解:(1)由 SEOF = 0及 PE = 4O尸(几 RJ知 点E的轨迹是过S点且与OF垂直的直线L ,且PEL2 分又由(aPF+cPE)- (aPF- cPE) = 0PF得:为大于i的常数。PE a据双曲线定义知:曲线M是以F为焦点,L为相应准线的双曲 线。5分(2)设 L 交 OF 于 D,则由 |OS2=|OD“OH 得,|0.二匕以。为原点,OF所在直线为x轴建立直角坐标系,则F(c,0), L的方程为:x= c22曲线M的方程为二-二=1.8a2 b2分2b = a + c由ab = 6解得:a2 =9, b2

8、 =162、 c2 =a2 +b222故所求曲线M的方程为:- = 1.10分916(3)假设存在满足条件的直线m,设B(X,y)C(X2,y2)m的方程为:y = k(x-1) + 1 ,(斜率不存在时,直线m与曲线M不相交)22代入二-二=1,得:916(16-9k2)x2 -18k(l-k)x-9(l-k)2 -9x16 = 0AB + AC = O ,点A是线段BC的中点.,18k(l-k)16芬.X + X ) =- = 2 = K =Io 7T1216-9k29而方程的判别式A = 1822(l-)2 +4(16 9 攵 2).9(1 2)2 +161=36x16(8 女 2 +2

9、 左一17)当卜二一时,A 09不存在满足条件的直线14分11.解:(I )以直线仞V为x轴,物V的中点为坐标原点。,建立直角坐标系不什. 1分:PMPN=(必+协-1PF+ F油=MD ND=2或 PM PN=(比+协-1PF+ F弗=MD-ND=-2 3分点的轨迹是以以八/为焦点,实轴长为2的双曲线(不包含顶点),其轨迹方程为21 = 1(/0) 3(ID V(M4 + X MB) (MA 入赤)=0,且 X 2-3, 2+73,设/(xi, yi),夕(如 乃),则 MA = (x + 2, y), MB =(A2+2,度)设 Aft my= x+ 2,代入/一设 Aft my= x+

10、2,代入/一二1 得,3(zzzy2)2y 3 = 0,即(3/- 1)炉一12/y+9 = 0.即(3/- 1)炉一12/y+9 = 0.12m3m -193m -1当MA =入MB时,=入(1 + 4)2 _ 16根2-A -3m2-l(1)16m23m2-1116机2= 2 + 2 + -e4, 6,即 4O3m2 -1 4/ti2 解得,加223,故 tan?0W; o8m2 9m2 - 310分当M4=一入3时=一入当M4=一入3时=一入度,(1一4)% =12m 3m2 -1 911(4)2 彳曰(1-A)2 16m2(4/母, -2 -3m2- l2 彳曰(1-A)2 16m2(

11、4/母, -2 -3m2- l2 nc / 016,即 2 (4 + K)二/ 3m2-1:卜 22+,5, Ad 2, 4 A1162/. 2 (Ad) 2, 0,即一2W W0.A3m2-1NILNIL13分3m2 -1 091,即 W ,故 tan 03m2-1 0, %0可知%。一2.A B直线方程为:y 。二心85一(2),即丁 =x2 + 2x(x + 2)把E(0,为)代入,(7分)所以有赤= (+2,乃),赤二(羽,),赤二(2,一), x2 +2可得:ABUAR = 2(x? + 2) +(4)(8 分)x2 + 22叵二2(3+犬)(5 )(9分)由(1 ), ( 2 ),

12、 ( 3 )得:x;=+2( 6 )(1 0 分)由(1 ), (5)得:2而=2(x; + y;) = 2 +x;( 7 )(1 1 分)由(2), (4)得:而用=2(%2+2) + = 5 + 5%2(8)(1 2 分)由(7), ( 6 )得:2|(?p| = 2(x; + ) = 2 + Xj2 = 5+ x2( 9 )(1 3 分)2 一 2由(8 ), ( 9 )可证得:ABQAR = 20P .(1 4 分)13.解:(1)齐二2丽+(1 2)丽丽 =4而7M、N、A三点共线又|丽 + 网 =|加西OMON =0当MN与x轴垂直时,由A(4,0), M与N关于x轴对称得N(4,

13、4)代入y2=2尸x(P0)得P = 2抛物线。的方程是 y2=4x2分,y = Z:(x-4)当MN与x轴不垂直时,设直线MN的方程为y =4)由 y2 =2Px2PX + 尤2 = 8 H kxx2 = 162PX + 尤2 = 8 H kxx2 = 16得2, 一(8女2 + 2。口 +16%2 = 0设区,%),以2,为)则有(九2 +、。2 =0 * y%=k2(X1 4)(x9 - 4)=攵1x2 4(玉 + )+16 = -8尸又 为工2+1,2=016-8P = 0: P = 28 分此时抛物线。的方程为y2=4x综上所述抛物线。的方程为y2=4x也可以不用讨论,按步给分。注:

14、若设直线方程加为1 =根7 + 4也可以不用讨论,按步给分(2) ,直线MN的倾斜角工,工 4 3412/10分x1x2 = 16可设直线MN的方程为:y = k(x-4)其中攵=tanae 1,V3y = k(x-4) z0由可知4. 得 k2x2-(8k2+4)x + 16k2 =0 J -6416(1 + 42)(1 + 442)12分、几1设,=7k2259= 16(r+5i4) = 16Q + R2_又TWW3 :.te-,l3有最小值号叵,当,=1时 荻有最小值4加314分的取值范围是 容,4师14.解:(1)设点 M(x,y),点矶/,、。),, QE 轴,DM = 2DE,/

15、=x,y02 分又点在圆12+y2 =上,有了:+:=, 3分x2 + y2 = 1就是点M的轨迹方程. 5分4(2)设点P(0,机).直线,的方程为了 二丘一6(左W0), 6分代入12 +_Ly2 =1中得(4+k2)/2 26立 1 = 0,7分4设4匹,必),3(%2,%),则 X + x226 k-1= T,M 二 T4 + %24 + 1x2x2勿是乙4%的角平分线,.心8 +4 =0,即匹二生+上二”二0,即 2屈 + yX2 - m(X + 工2)= 09分又 y2=kx2- V3, y = % - V3,代入得2kxi“ 一 (根+6)区+ x2) = 0,-2kr-(m +

16、 V3)- =解得m=4 + 14 + 公4a/3即所求尸坐标为(0,-). 3(2)另解:过点作平行于x轴的直线乙记点力到直线/的距离为,点8到直线的距离为.公是N/加的角平分线,10分10分12分xL:.RtAAPAsRtXBPB,APPMDa有=BPB.PBBDr11DAF APAAIIFPIIBB,:. 11 BFB,PB,P丁点分(0, g)是M+ly =i的下焦点,4即直线,过下焦点凡 设其相应的准线,记点A到直线L的距离为4,点8到直线L1的距离为应平行直线/与V之间的距 离为& 即 Da = dA +Ad,DR = dr + Ad , /i/iz DD则椭圆的离心率6=AF _

17、 BFd a d bAFBFd d A + Ad d ,A Bn A_ A dRdR + Ad dRnnn,得Ad/服)=0,直线/与X轴不平行,dB-dA 70,.Ad = 0,即准线V与直线L重合,所以点尸是准线少与y轴的交点,对于椭圆炉+ L y2 = 1 ,准线L的方程为丁 =迪,所以点尸坐标为(0,迪).15.解(I) :四边形PFQM是菱形,设半焦距为c,则有|0Fi| = |PF1| 二 |PM|=c,A |PF2| = |PF1|+2c+2o由双曲线第二定义得-IPM |即 网=%,e = 2(e = 1 舍去)2 分cc又 e = 2 = 一, c = 2。 a2 2设双曲线

18、方程为J 二二1 4分/ 3a2;双曲线过点N (2, V3 ),得才二3所求双曲线的方程为-匕=1 6分9(II)由题意知R (0, 3)、B2 (0, -3),设直线1的方程为丁 =息一3,4(2,%),3(%2,为)y = kx-3则由,/ y2 消去y得(3左2),+6息- 18 = 0 7分二1139;双曲线的渐近线为 y = 6x,左二g时,直线,与双曲线只有一个交点,-6k18即左w 73.7玉+九2=,/2=薮记18人 y +,2 =%(% +x2)-6 = -=k2xyx2 _3%(玉 +)+ 9 = 9又:BA】 =(%,% -3),33 = (%2,% -3),;王工2

19、+ %y2 3(必 +乃)+ 9 = 0,-18-18r即 7 + 9 37 + 9 = 0,. = 五 11分3左23左2直线/的方程为y = +45x-312分2216.解:(1)设椭圆方程为二 +二=1(“0),尸(c,0), a2 b-则直线A3的方程为丁 =1-c,1肖x得,(a? +b2)x2 -2a2cx + a2c2 -a2b2 =0.设4玉,月)B(x2,乃)玉+ x2x1x2 =_ 2a2 c a2 +b2a2 c2 q2 b2a2 +b2又04 +OB =(玉 + 工2,必 + 为),。=(3,-1),且04+ 05与。共线所以得:3(必 +%)+(/ + %2)=。一3

20、又必=玉 一 G 2 = 12 一。,所以 3(吊 + 工2 2。)+ (玉 + %2)= 即 X + %2 = - C也就是喀乂 =主,所以=3,0 =口= 色。 a2+h223故离心率e = =a 322(2)证明:由知q2=3,所以椭圆 J + = i可化为/+3y2 =3必. / b2设 = (x, y),则由 0M = WA + /HOBS” R)得:X =疝1+ jUX2, y = Ax+ /jx2.又M(x,y)在椭圆上,所以(4+必2)2+3(卷+02)2 =3 即 无(x; +3y;)+ 2(%; +3y;) + 2川区 2 +3y2)= 3Z/.也就是 /矛+/(元12+3

21、yy2)= 3 ZF1 23 2 j 21 23c3c2225c 5c 2 cF C -8282225c 5c 2 cF C -828由(1)得 CI C 9= - C , X+X)= 9 XjX9 =0yly2 = (%j - c)(x2 -c) = x1x2 - c(玉 + x2) + c玉工2 +3%2 =0联立、得:A2+/2 =1故田+2为定值,定值为1.17. (I)解:依题意设所求的抛物线方程为/=2川(0), 1分3/一10,即0/七11分又由百+%0同理可得。产 七jj由ME = 3EN得 (2 斗,一%)二3(2 ,为)由 + %=3% + %=-2%=一得y =% 3/-

22、1由 X% =(-3%)% =-3乂 =胃;得5t 1= %3z2-1消去为得消去为得36产2I)?31解之得:?2=J-,满足02 =。若直线AB _L x轴,则玉=,I % 1=1为1=f _4此时(七一 2)(x2 - 2)+以为-(七一 2!= 0 ,则但是若玉=2,则直线AB过。点,不可能有Q4J,Q3直线AB的斜率为k且过点M(0, a):.直线AB的方程为y = kx + ar y = kx + ac由1得厂+2丘+ 2。= 0 3分x2 =-2 py设 A(x,弘),3(工2,%)(王 。,工2 ,H ,/ 。)则加是方程的两个实根/. x+x2= -2 pk ,若 | 玉 |

23、 一 | x2 = 2k则一不一二2攵,-2pk - -2k /. p = l则 %, + x2 = -2 pk 2k p = -l 与 p0 矛盾该抛物线的方程为f=2y9 1 1-)-)(H)解法1:抛物线d=-2y的焦点为(0,)即M点坐标为(0,22直线AB的斜率k = tan 600 二百/.直线AB的方程为yfx g解方程组x2 = -2yy = y/3x -得X y/3 27 + 473 弘二一y0MDX) y/3 + 27-473 广一占八、一手bH + 2上衿10分.|明二次+(4百/二8设点P(ni, n),依题意知 -6-2 W根 一6 + 2 ,且=m2 2I V3m-

24、n- -则点P到直线AB的距离d =22I | m2 + V3m - - |_ 222I(m + 6)2+4|当机=一e时,4=1,13分14分这时(S“/x = ; I AB 1dm僦=;X8X1 = 8。9 1 1解法2:抛物线f=2y的焦点为(0,)即M点坐标为(0,)直线AB的斜率k = tan 60 =也直线AB的方程为y = y/3x-,f = -2y1 得 f+2 瓜-1 = 0 y 0)vPM=-MQ, flP PM =0.3a (x,y-/) = -(/- x.-y)且(3, y)(x, y - y) = 0 9二;%, y=-g y, 3%+w- y2=o./. y2 =

25、4x(x 0),动点物的轨迹。是以0(0, 0)为顶点,以(1, 0)为焦点的抛物线(除去原点).5分(2)解法一:(1)当直线/垂直于x轴时,根据抛物线的对称性,有NAED = NBED ;6分当直线/与x轴不垂直时,依题意,可设直线/的方程为二左(工机)(ZW。,桃0),A(X,y ),5(工2,2),则力,夕两点的坐标满足方程组y = k(x-m)y2 = 4x( a: 0)消去x并整理,得一ky2 -4y-4hn = 0.4/八3+%=:,%= -4加 7分k设直线月夕和座的斜率分别为匕、女2,则k、+k2 =k、+k2 =1 2 1 2 z 、X J2 _ 乂(工2 +,%)+%(%

26、 +m) _+乂,+加(,+%)I% +m x2 + m (Xj + m)(x2 + m)(% + m)(x2 + m)I14 4/tz7 y %( y + 2)+ 根(X + %)7 (-4m)(-) + -k匕=0 9分(% + m)(x2 + m)(% + m)。2 + m) tan ZAED + tan(l 80 - /BED) = 0/. tan ZAED = tan /BED71Tt :0ZAED-, 0ZBED 0) 消去x并整理,得y2 - 4ty - 4/t? = 0 ,+%=4乙乂%=_4机 设直线四和成的斜率分别为给k?,则1212/、k、+幺=-+ Xj +m x2+m

27、y (乙 + + %(1 + _ 4 % + 4 %必 +“(X + 必)(X + m)(x2 + m)(% + m)(x2 + m)/%(% + %)+ 根(X + %) T (4 加)(4。+ 4mt4=4= 09分(%j + /72)(x2 + m)(X + m)(x2 + m) tan ZAED + tan(l 80 - ZBED) = 0tan ZAED = tan ZB ED兀兀/ 0 ZAED - , 0 ABED 0,即m1时,|FG| = 2Vm-l (定值),当根1时,满足条件的直线/存在,其方程为工=m-1;当。2 J(X +)2 452= Vi+P2V3(V+1)3r+

28、1-7-RN_LPQ,把k换成一L得| RN |二2瓜及 k3 + k2S| PQ | | RN |2(10 分)6(r+1)2。8、二 二 2)西+1)街+3)3%+& + 10.3伏2+占 + 10 =总918* k H 22 , .216222-S3 一.S 2 ,(当k二1时取等号) 2又当k不存在或k=0时S=2(12 分)3综上可得一W S W 223/ Smax - 2 , Smin =(14分)220.解:(I)由2 = 4y 得 y =,/. y/ = LxJ直线/的斜率为“户2=1,故/的方程为y = x-l,工点A的坐标为(1, 0).设 M(x,y),则 A8= (1,

29、 0), BA/=(x-2,y), A=(x-l,y), 由赢育+/而 =0得(/_2) +0 +万(1)2 +)2 =0,整理,得二+ y2 =1.2动点M的轨迹C为以原点为中心,焦点在工轴上,长轴长为2立,短轴长为2的椭(H)如图,由题意知厂的斜率存在且不为零, 设I方程为y = k(x-2)(左W 0),将代入二+ V =1,整理,得2(2/ +1)%2_8221 +(8左2 2) = 0,由 A0得。人2 .设(王,必)、F(x2,y2),8k2122+18k2 2x.x2 二一; 21+1q令力=也坐 AOBFBEBFx 2由此可得 BE = QBF, % =,且021.X) 2由知

30、 氏 - 2) + (% - 2) = + 2k2(X| 2) , (%2 2)= 2(玉 + 占)+ 4 =21 + 2/即八卷V4211Z 一(1 + 4)2 2 2解得 3-272 A3 + 2V2.又()21, A 3-2V2 A h2 h2 h4 A4 S/. OAOB = (1, ) - (19)=1 -则 1- = 即。2=6/.a a aa 6由,消去,得6/?2一1=0./=L或2当川 二,时,2=(舍去). 32_3CL 22r2因此,椭圆。的方程为亍+ 2/=1.(II)设存在满足条件的直线/.2b2当直线/垂直于x轴时,由(I )的解答可知AB = 焦点尸到右准线的距

31、32离为d =因此,当直线/垂直于x轴时不满足条件.(2)当直线/不垂直于x轴时,设直线/的斜率为左,则直线/的方程为y = Z(x-1).y = Z(x l),2元2n (6d + 2)x2-I2k2x + 6攵2 3 = 0,工 + 2/=113设A B两点的坐标分别为a, y)和(,为),则6k26k2 3+ % = , XxX,=-3+1-61+2AB = J1 + /2X -x2=J(l +左2)(玉 +x2)2 -4x,x26k2(1 +炉)(遍)24(6k2 36k2 +2、瓜 k? +1)=FTF又设A3的中点为则工用二土土区二色二一 m 23kg( 4皿2 4(1+的 *(1

32、+27+41+2A2 .+1当AA8P为正三角形时,直线MP的斜率为匕“二一, k*/ xpMP3一,一 1 ,3 3k2、1 H(5)二k2 2 31+11 + 13(如 +1)k2 ,2(3Z:2+1)11分当AABP为正三角形时,MP =AB ,即 2 当AABP为正三角形时,MP =AB ,即 2 l + %2 3(Z:2+1) _V3 V6(2+l)k2 2(32+l) 23)2+113分解得左2 =1,左=1.因此,满足条件的直线/存在,且直线/的方程为Xy 1 = 0或x+y 1 = 0.14分也2,|4?| =2,又此时线段的垂直也2,|4?| =2,又此时线段的垂直22.解法

33、一:,:F(R 0), 7: x=2y29 离心率 e= (1)当小垂直x轴时,/(一镜,1), 8(一镜,-1).平分线与直线/的交点为a 2也,0), P, 4 6不构成等边三角形,不合题意.22当以不垂直X轴时,设4?的方程为y=4(x+镜)(4W0),代入5+3=1得,(1+2篇9 X乙+42x+4(-l)=0, VA0,且石 + 工2 =1+2A2,为尼=下钙,设力夕中点为弘则欣一2叱2片1+2 庐 1 + 242:),线段的垂直平分线方程为yi=4(x+f+Bb 此直线与/的交点为R则尸的坐标为(一2/,4*#+IMP =仅啦(1 +即 2+(2/(1 + 后) 22(1 + )4

34、(1 + 2后)(或|或=I 1 + 2A22m (1 +幻1 + 2(为+及)+4 =而 |力剧=(8X1 + 2) +(8质+2) =3- 乙/为等边三角形=与|明=Ml, 乙4(1 + 值 2 /(1 + 1)X 1 + 2*2 = 1 + 2如4(1 + 值 2 /(1 + 1)X 1 + 2*2 = 1 + 2如731+/,解得A=/.所以直线AB的方程为y= 土隹(x+铺).解法二:如图,人一娘,0), 7: x=-2p 离心率e=%.设过点分的弦力少的中点 乙为分别过4氏物向准线/作垂线,垂足分别为4, B,礼,则|/照=1(|44| + |胡|)(上答+号二)=/,又因为必打为

35、等边三角形q I掰=AB,所以、后l3l2即 cosN2%=-, sinZP.W= ,又小v= tamN4% =JJ/: ABAM :. kAB=kpu=北又4?过点尸(一位,0),所以4?的方程为y= 土隹(x+事). a yI1MBMOA. ( I )解:设N1x0, yo), (Ab0),则直线 W方程为y=x,与直线牙=一夕交于点(一Ab叫加入p,),代入,Ab!M_L 曰 向一两.f+(-管)2(刖+夕/+ (jb+)2Ab|o (p) Ia2Ab(一夕)(Ab+-)P2+yo2化简得(p 1) Ab2+p2 yo2=/?21. /72 1. (x0)化简得(p 1) Ab2+p2 yo2=/?21. /72 1. (x0)把Xo,为换成x, y得点A的轨迹方程为(夕21)丁+02/=(1)(1)当0夕VI时,方程化为121 一)=1表示焦点在x轴上的双曲线的右支;(2)当夕=1时,(3)当夕1时,2P方程化为y=0,表示一条射线(不含端点);2方程化为/+7=1表示焦点在x轴上的椭圆的右半部分.夕一1(n)解:由(I(x0+4/=(而+%+1/ (1一仙 2Ato2+-Xo+1=-o+1.当0

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