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1、直流单臂电桥一、实验原理适用于测量阻值的电阻推导测量公式：电桥平衡时有RJa = R3RL =则上式整理可得凡实验电路图:计单篇直ITY图用1坤坦随两中比例臂倍率的选取：电桥由非平衡态达到平衡态的过程中，需要调节比较臂电阻R。显然R。调节位数越多， 对电桥的平衡调节得越精细，由此给测量带来的误差就越小。为此在测量时要恰当地选取倍 率C,以使R0调节的有效位数尽量多。例如本实验中R0是只四钮电阻箱,调节范围为C99999, 最小调节量为1欧姆;待测电阻R2为12000欧姆左右。由R1=CR0可知，只有选取C=1时,R0 的四个旋钮才都用得上,使电桥的平衡调节精细到四位有效数字。若采用内插法精确判
2、断平 衡,可获得五位有效数字,可见正确选取倍率C,可提高测量精度。止匕外,采取一定的测量方法,可以消除某些误差,提高测量精度。例如在自组单桥测电阻 R2中，当选取倍率C=1进行测量时,可方便地采用换臂法完全消除倍率C的误差。若电桥平衡时比较臂为R。，将Ra、Rb（或Rx、R0）交换位置后，若电桥再次平衡比较臂为R；,待测电阻rx则为（r0 + R；）。式中倍率C不见了，它的误差自然也就被消除了。电桥灵敏度的概念及其影响因素：电桥的平衡在实验上是通过电流计的示数来判断的。当通过电流计的电流小于其分辨率5时,我们不能判断电桥是否偏离平衡,仍认为电桥处于平衡态,从而给测量带来误差。对此,我们引入电桥
3、灵敏度的概念,定义为S 二我们引入电桥灵敏度的概念,定义为S 二RJ Rx或5 =AZ可以证明，式(3-2-3)两种形式的表达式是相等的。式中R0是电桥平衡时的阻值,ARo 是在电桥平衡后R0的微小改变量,AI是电桥偏离平衡而引起电流计的示数改变量。故由电桥灵敏度引入待测量R2的相对误差为(3-2-4),可见电桥灵敏度S越大，电桥越灵 Rx S敏，对电桥平衡的判断越精细，由灵敏度引入的误差也就越小，亦即提高了测量精度。s可根 据式(3-2-3)由实验测出。那么怎样才能增大电桥灵敏度呢？电桥灵敏度S也可由基尔霍夫定 律推出.若忽略电源内阻,其表达式为S=o式中K、R分别为电流计的电流常量和内长(
4、4+5+5+%)+ (2 +寸+片)4阻。由此式可见，适当提高电源电压E、选择电流常量K和内阻R适当小的灵敏电流计、适 当减小桥臂电阻(Ra+Rb+RO+Rx),尽量把桥臂配置成均压状态(即四臂电压相等)，使上式中的 (2+Rb/R0+Rx/R0)值最小，这些对提高电桥灵敏度均有作用，但需根据具体情况灵活运用。这是因为有时倍率C的选择使电桥平衡的调节精细度最佳时,却不能使桥的灵敏度S最大, 如发生这种矛盾应兼顾考虑。什么是换臂法：将Ra、Rb(或Rx、R0)交换位置后，若电桥再次平衡比较臂为R；,待测电阻Rx 则为 R、= JR)x R x (R()+ R() o二、数据处理L测量未知电阻Ri
5、 (即Rx，约1200Q)及灵敏度： 根据情况，选取Ra=100Q Rb=100Q比例臂的倍率C=1电桥状态RoRiARoAlSi换臂前1145.IQ1145.IQ10.0Q55.8nA6389nA换臂后1186.7Q1186.7010.0Q55.0nA6526nA利用换臂前数据计算:Px= Jp/片 + （）2 = J0l%2 + Sl%2 + （募）2 = 0-0014ARx=pxR 测=1.6QRi= （1145.1 1.6） Q利用换臂前后两次的数据计算：Px = Jpo +（T）2 = Jo.1%2 + （怒）2 = 0.0010AR；=PxR 测=1.2QA R/=1.4QR 测二
6、 1165.9。Ri= (1165.9 1.4) Q2.观察电桥灵敏度与电源电压的关系。取Ra二Rb二100C，Rx=1200Q,改变电源电压E,测量不 同电压下的电桥灵敏度，并做S-E关系图。电源电压E0.5V1.0V1.5V2.0V2.5V3.0V3.5VRo/n1186.31186.21186.11188.11188.21188.01188.5ARo/Q10.010.010.010.010.010.05.0AI/nA29.458.688.1118.2147.1175.6104.0S/nA3488695110449140431747820861247213.测量未知电阻Rz (即Rx，约50Q)及灵敏度：根据情况，选取Ra=10Q Rb=iooon比例臂的倍率00.01Px= M + p? +（T）2 = Jo-1%2 + 02%2 + （品）2 = 0.0022电桥状态Ror2AR0Als2数据记录4976.7Q49.767。10.0Q24.5nA12192nAAR2=PxR 测=0.109QR2= （49.767 0.109） Q