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1、直流双臂电桥一、实验原理1、直流双臂电桥适用范围：测量低值电阻 2、四端法：图中所示为分流电阻R的三种接法。微安表内阻一般为100-1000欧姆数量 级，接线电阻一般为10、310、2欧姆数量级;导线在连接处的接触电阻一般为 10,(-6) 10人(-3)数量级。当分流电阻Rs小到欧姆数量级以下时，图3-3-1 (a) 接法的分流电阻实际上包括Rs和A、B、C、D四点的接触电阻及AC、BD两段接 线电阻；图3-3T(b)接法的分流电阻仅包括R和C、D两点的接触电阻，而将AB 两点的接触电阻及AC、BD两段接线电阻归给微安表支路，但它们远小于微安表内 阻，故对该支路的影响可以忽略。可见图3-3-
2、1(b)较图3-3-1 (a)的接法分流更准 一些。如果将分流电阻Rs做成图3-3T (c)那样，在电阻体上Y、Y两点焊出两 个接头再与微安表相连接，在焊接时测量好Y、Y，间的阻值正好等于所需的分流 电阻Rs的阻值。易看出,A、B、P、P，四点的接触电阻及AY、BY两段接线电 阻都已归给微安表支路而被忽略,这样就保证了分流的精确。因此低电阻都做成 四个接头，称作“四端结构”。使用时，外侧两个接头J、J串入工作电路并流 过很大电流,故称作“电流接头。中间与Y、Y，相连的两个接头，、P称作“电 压接头”。Y、Y，间的阻值可做成精确而稳定的已知电阻。3、推导测量公式：按上述分析，低阻均做成四端结构,
3、那么测量低阻也就归结为如何测出图 3-3T(c)所示低阻体上Y、Y，间的阻值。测量电路如图3-3-2所示，其中R。为标准低阻,Rx为待测低阻。四个比例臂电阻RI、RI、R2、R2, 一般都有意做成几 十欧姆以上的阻值，因此它们所在桥臂中接线电阻和接触电阻的影响便可忽略。两个低阻相邻电压接头间的电阻设为Rr,常称为“跨桥电阻”。当电流计G指零 时，电桥达到平衡,于是由基尔霍夫定律可写出下面三个回路方程：I国=IR + ItR 人& = /次 +44 （/T）r, = /；（r；+R2）整理可得与人整理可得与人=R2Ho + （RR R、R）如果电桥的平衡是保证在凡R-KA；=。，那么就可得到=旦
4、冬,已知R0&和R2/R1就可算出Rx.由此可知双臂电桥的测量平衡条件为里=区=&耳 R； R。4、画出实验电路图：双臂电桥的灵敏度S可仿照惠斯通电桥的灵敏度来定义。即双臂电桥平衡后, 将比例臂电阻R2、R2,同步地偏调4R2=RZ,若电流计示数改变【，则灵敏度$为5 =/?2 / R2且s=嬴二号故由灵敏度s引入待测量RX的相对误差为四=竺.显见增大S可减小测量误差。要详细分析S与哪些因素有关,R、 s是件十分繁杂的事。下面我们做一适当的近似，简单地分析一下。考虑到跨桥电阻Rr 一般应明显小于R0和Rx,可认为两低阻相邻电压接头等电势,这样双臂电 桥就演化成单臂电桥了。此时电流计支路电阻变为
5、（Rg =Rg +R 尺），而四臂电 阻之和（Rl+R2+Rx+R0）R1+R2,参考单臂电桥灵敏度的表达式可立即写出双臂电 桥 灵 敏 度 的 表 达 式 S吟彳/或S =+唱R一上式中的UC （凡+&）+（2 +U+U）凡。（凡+&） + （2 +合+黄）用/254 o为Y0和Yx间的电压,为电源E供给双臂电桥的电流,C为电流计的电流常量。由 上式可以看出，提高通入双桥的电流1、选用电流常量和内阻Rg均小的电流计、 减小（R1+R2）及RI、R2阻值以及尽量使R0和R的阻值接近,可以使（旦+ &） 氏2 R（）最小，都能提高双臂电桥的灵敏度。、数据处理JH级JH级蜂为匍火黑作业纸系别I、尾
6、国匕电阻号的改催 八）钢棍感，岫二翳咚鹏曲3 0M2、户（刑JO）i胴戒能例号：电柿状衣卬=目）Rx2(-?)415初4粉Z录4*.Oa j砧物10%N0.0。?J必C久。必所以铜棍昌竹：”二丹姗土。.。/1）如/+皈二0、0。口印词玉曳标粘珞小明E木目灯不为弧用也力廿）、（伊似+/（a淳77#.（。/$） 二 0、002b7浦。）口x二F，Ex二。乃 x 7、，。io八二 0、000 ji二 Rx= （ 3、昉 4。、。1 ） X 10m XI.（。）电F片率&维典广s _、八肪。XI。% 二 1、7叫W。-8 dm.M二丁令一。、邦加y1*弓六u/芯;侏箝（4二吓81。洱二二0、0 0 ,
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