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1、精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-中考数学总复习专题基础学问回忆一实数一、单元学问网络：二、考试目标要求：明白有理数、无理数、实数的概念.会比较实数的大小,知道实数与数轴上的点一一对应,会用科学记数法表示有理数.懂得相反数和肯定值的概念及意义.进一步,对上述学问懂得程度的评判既可以用纯粹数学语言、符号的方式出现试题,也可以建立在应用学问解决 问题的基础之上,即将考查的学问、方法融于不同的情境之中,通过解决问题而考查同学对相应学问、方法的懂得情形.明白乘方与开方的概念,并懂得这两种运算之间的关系.明白平方根、算术平方根、立方根的概念,明白整数指数幂的意义和基本性质.详
2、细目标：1.有理数(1)懂得有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,会比较有理数的大小.(2)借助数轴懂得相反数和肯定值的意义,会求有理数的相反数与肯定值 肯定值符号内不含字母.(3)懂得乘方的意义,把握有理数的加、减、乘、除、乘方及简洁的混合运算 以三步为主.(4)懂得有理数的运算律,并能运用运算律简化运算.(5)能运用有理数的运算解决简洁的问题.(6)能对含有较大数字的信息作出合理的说明和推断.2.实数(1)明白平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根.(2)明白开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,会用立方运算求某些数的立方根,会用运算器求平方根
3、和立方根.(3)明白无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点一对应.(4)能用有理数估量一个无理数的大致范畴.(5)明白近似数与有效数字的概念.在解决实际问题中,能用运算器进行近似运算,并按问题的要求对结果取近似值.三、学问考点梳理学问点一、实数的分类1.按定义分类：精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 1 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-2.按性质符号分类：注：0 既不是正数也不是负数.3.有理数：整数和分数统称为有理数或者“形如m,n 是整数 n0”的数叫有理数4.无理数：无限不循环小数叫无理数5.实数：有理数和无理数统称
4、为实数学问点二、实数的相关概念1.相反数(1)代数意义：只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数0 的相反数是 0.(2)几何意义：在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b 互为相反数a+b=0.2.肯定值精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 2 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-(1)代数意义：正数的肯定值是它本身.负数的肯定值是它的相反数.0 的肯定值是0可用式子表示为：(2)几何意义：一个数a
5、 的肯定值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离距离是一个非负数,所以肯定值的几何意义本身就揭示了肯定值的本质,即肯定值是一个非负数用式子表示：如 a 是实数,就|a|03.倒数(1)实数的倒数是.0 没有倒数.(2)乘积是 1 的两个数互为倒数a、b 互为倒数.4.平方根(1)假如一个数的平方等于a,这个数就叫做a 的平方根一个正数有两个平方根,它们互为相反数.0 有一个平方根,它是0 本身.负数没有平方根aa 0 的平方根记作(2)一个正数 a 的正的平方根,叫做a 的算术平方根aa 0 的算术平方根记作5.立方根假如 x3=a,那么 x 叫做 a 的立方根一个正数有一个正的立方根.一个负数
6、有一个负的立方根.零的立方根仍是零学问点三、实数与数轴数轴定义：规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不行每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示,反过来,数轴上的每一个点都表示一个实数学问点四、实数大小的比较1.对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.2.正数都大于0,负数都小于0,两个正数,肯定值较大的那个正数大.两个负数.肯定值大的反而小.3.对于实数a、b,如 a-b0ab.a-b=0a=b.a-b 0ab.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 3 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-4.对于
7、实数a,b,c,如 ab,bc,就 ac.5.无理数的比较大小：利用平方转化为有理数：假如a b0,a2b2ab.或利用倒数转化：如比较与.学问点五、实数的运算1.加法同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加.肯定值不相等的异号两数相加,取肯定值较大的加数的符号,并用较大的肯定值减去较小的肯定值.互为相反数的两个数相加得 0.一个数同0 相加,仍得这个数2.减法减去一个数等于加上这个数的相反数3.乘法几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数打算,当负因数有偶数个时,积为正.当负因数有奇数个时,积为负几个数相乘,有一个因数为0,积就为 04.除法除以一个数,等于乘上这个数的倒数两个数相除,同号
8、得正,异号得负,并把肯定值相除 0 除以任何一个不等于0 的数都得05.乘方与开方(1)an 所表示的意义是n 个 a 相乘,正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数(2)正数和 0 可以开平方,负数不能开平方.正数、负数和0 都可以开立方(3)零指数与负指数6.实数的六种运算关系加法与减法互为逆运算.乘法与除法互为逆运算.乘方与开方互为逆运算.7.实数运算次序加和减是一级运算,乘和除是二级运算,乘方和开方是三级运算这三级运算的次序是三、二、一假如有括号,先算括号内的.假如没有括号,同一级运算中要从左至右依次运算8.实数的运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+
9、c=a+b+c乘法交换律：ab=ba精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 4 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-乘法结合律：abc=abc乘法安排律：a+bc=ac+bc学问点六、有效数字和科学记数法1.近似数：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数精确到哪一位2.有效数字：一个近似数,从左边第一个不是0 的数字起,到精确到的数位为止,全部的数字,都叫做这个近似数的有效数字3.科学记数法：把一个数用1 10,n 为整数 的形式记数的方法叫科学记数法四、规律方法指导1.数形结合思想实数与数轴上的点一一对应,肯定值的几何意义等
10、,数轴在许多时候可以帮忙我们更直观的分析题目,从而找到解决问题的突破口.2.分类争论思想（算术）平方根,肯定值的化简都需要有分类争论的思想,考虑问题要全面,做到既不重复又不遗漏.3.从实际问题中抽象出数学模型以现实生活为背景的题目,我们要抓住问题的实质,明确该用哪一个学问点来解决问题,然后有的放矢.4.留意观看、分析、总结对于查找规律的题目,认真观看变化的量之间的关系,尝试用数学式子表示规律.对于阅读两量大的题目,常常是把规律用语言加以表达,认真阅读,找到关键的字、词、句,从而找到思路.经典例题精析考点一、实数概念及分类1.（2022 上海）以下实数中,是无理数的为（）A.3.14B.C.D.
11、思路点拨：考查无理数的概念.【答案】C2.以下实数、sin60、3.14159、中无理数有 个精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 5 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-A1B 2C3D4答案：C.无理数有sin60、.总结升华：对实数进行分类不能只看表面形式,应先化简,再依据结果去判定举一反三：【变式 1】把以下各数填入相应的集合里：1自然数集合：2整数集合：3分数集合：4无理数集合：答案：(1)自然数集合：(2)整数集合：(3)分数集合：(4)无理数集合：3（2022 北京）右图为手的示意图,在各个手指间标记字母A,B,C,
12、D请你按图中箭头所指方向 即 ABCDCBABC 的方式 从 A开头数连续的正整数1,2,3,4,当数到12 时,对应的字母是.当字母 C第 201 次显现时,恰好数到的数是.当字母 C第 2n+1 次显现时 n 为正整数 ,恰好数到的数是（用含 n 的代数式表示）思路点拨：字母C第“奇数”次显现时,恰好数到的数是这个“奇数”的3 倍.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载【答案】B,603,6n 3考点二、数轴、倒数、相反数、肯定值学习资料名师精选-第 6 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-4（2022 湖南益阳）数轴上的点A到原点的距离是6,就点
13、 A表示的数为（）A.或B.6C.D.或思路点拨:数轴上的点A到原点的距离是6 的点有两个,原点的左边、右边各有一个.【答案】A51a的相反数是,就 a 的倒数是2 实数 a、b 在数轴上对应点的位置如下列图:就化简=思路点拨:(1)留意相反数和倒数概念的区分,互为相反数的两个数只有性质符号不同,互为倒数的两个数要转变分子分母的位置.或者利用互为相反数的两个数之和等于0,互为倒数的两个数乘积等于 1 来运算.由a 的相反数是,所以 a=,的倒数为5.(2)此题考查肯定值的几何意义,肯定值和二次根式的化简.留意要去掉肯定值符号,要判别肯定值内的数的性质符号.由图知：答案：15.2-a-b.举一反
14、三：【变式 1】化简-2的结果是 A-2BCD 2答案：选 D.【变式 2】如 m+1与 m3互为相反数,就m=.思路点拨：互为相反数的两个数之和等于0.m+1+m 3=0,解得 m=1.答案：1.【变式 3】-2 的倒数是.思路点拨：留意倒数与相反数的区分,乘积为1 的两个数互为倒数.答案：.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 7 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-【变式 4】的肯定值是 AB CD答案：选 B.【变式 5】如|x-1|=1-x,就 x 的取值范畴是 Ax1B x1Cx1答案：选 B.总结升华：(1)考查肯定
15、值的意义.(2)考查肯定值的非负性,肯定值具有以下性质：|a|0,即肯定值的非负性.如|x|=aa 0,就 x=a,即肯定值的原数的双值性.【变式 6】以下说法正确选项A-1 的倒数是1B-1 的相反数是-1C1 的算术平方根是1D1 的立方根是 1思路点拨：本例考查了实数中涉及的四个重要概念：互为倒数、互为相反数、算术平方根、立方根.解答时,一方面应从概念包蕴着的数学关系式入手,可知-1的倒数是-1,-1的相反数是1.另一方面依据定义具有的双重性,可知1 的算术平方根是1,1 的立方根是1.答案：选 C.【变式 7】甲、乙两同学进行数字猜谜嬉戏：甲说一个数a 的相反数就是它本身,乙说一个数
16、b 的倒数也等于它本身,请你猜一猜|a-b|=.解析：欲求|a-b|,第一应知道a、b 的值.由于甲、乙两同学所说的内容隐含着a 和 b的值,因此易得,a=0,b=1,|a-b|=|1|=1.【变式 8】长沙市 如图,数轴上表示数的点是.思路点拨：实数与数轴上的点一一对应,表示正数的点在原点的右侧,.答案：B.考点三、近似数、有效数字、科学记数法精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 8 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-61 依据统计,某市 2022 年财政总收入达到 105.5 亿元.用科学记数法保留三位有效数字 表示 105
17、.5 亿元约为 A1.055 1010 元B1.06 1010 元C1.06 1011 元D1.05 1011 元22022年 5 月 3 日,中心电视台报道了一就兴奋人心的新闻,我国在渤海的区发觉储量规模达10.2 亿吨的南堡大油田,10.2 亿吨用科学记数法表示为 单位：吨 A1.02 107B1.02 108C1.02 109D1.02 1010思路点拨：解答此题的关键是正确懂得近似数的精确度及有效数字等概念.精确度的形式有两种：1 精确到哪一位.2 保留几个有效数字.一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.一个近似数,从左边第一个不为0 的数字起,到精确到的数位止,全部
18、的数字都叫做这个数的有效数字.一个数的近似数,常常要用科学记数法来表示.用科学记数法表示数的有效数字位数,只看乘号前的部分,因此1 中 105.5 亿元=10 550 000000元,用科学记数法表示为 1.055 1010,保留三个有效数字为1.06 1010.2 中应表示为 1.02 109.答案：1B.2C.举一反三：【变式 1】废旧电池对环境的危害非常庞大,一粒纽扣电池能污染600 立方米的水 相当于一个人一生的饮水量.某班有 50 名同学,假如每名同学一年丢弃一粒纽扣电池,且都没有被回收,那么被该班同学一年丢弃的纽扣电池能污染的水量用科学记数法表示为立方米.解：60050=30000
19、=3104.总结升华：此题既考查有理数的乘法运算,又考查科学记数法以及分析问题的才能.从数学的角度来考查废旧电池对环境造成的危害,促使我们从小就要喜爱大自然,树立环保意识.【变式 2】用科学记数法表示0.00608 的结果是 ABCD思路点拨：第一选项C、D所表示的记数方法不是科学记数法,由于它们中的a 不符合只有一位整数数位,B 中的 n 值错误.科学记数法只是一种表示数的方法,并没有转变数的大小.答案：A.【变式 3】近似数0.030 万精确到位,有个有效数字,用科学记数法表示记作万.思路点拨：带有单位或以科学记数法形式给出的近似数,第一要把它转化为以“个”为单位的数,再确定其精确的位数.
20、如,即“1”后面的第一个“0”在十位上,因此精确到十位,而不是百位.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载答案：十.2.学习资料名师精选-第 9 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-7（2022 安徽芜湖）2022 年芜湖市承接产业转移示范区建设成效明显,一季度完成固定资产投资238 亿元,用科学记数法可记作（）A238108 元B23.8 109 元C 2.381010 元D0.238 1011 元思路点拨：238 亿元=23 800 000 000【答案】C是（）8（2022 山东青岛）由四舍五入法得到的近似数8.8 103,以下说法中正确的A精确
21、到非常位,有2 个有效数字B精确到个位,有2 个有效数字C精确到百位,有2 个有效数字D精确到千位,有4 个有效数字思路点拨：8.8 103=8800精确到百位,用科学记数法表示的数有效数字个数要看乘号前的.【答案】C考点四、实数的大小比较9比较以下每组数的大小：1与.2与.3与.4a与a 0.思路点拨：(1)有理数比较大小：两个负数,肯定值大的反而小.因此比较和的大小,可将其通分,转化成同分母分数比较大小.(2)无理数比较大小,往往通过平方转化以后进行比较.(3)有时无理数比较大小,通过平方转化以后也无法进行比较,那么我们可以利用倒数关系比较.(4)这道题实际上是互为倒数的两个数之间的比较大
22、小,我们可以利用数轴进行比较,我们知道,0 没有倒数,1 的倒数等于它本身,这样数轴就被这3 个数分成了4 部分,下面就可以分类争论每种情形.解：1,精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 10 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-所以2由于所以.3,而与可以很简洁进行比较得到,所以.4 当 a-1 或 Oa1时,a.当-1a1 时,a.当 a=1 或-1 时,a=1/a.总结升华：第4 题我们仍可以利用函数图象来解决这个问题,把的值看成是关于a的反比例函数,把 a 的值看成是关于a 的正比例函数,在坐标系中画出它们的图象,可以很直
23、观的比较出它们的大小.考点五、快速精确的进行实数运算10运算：.思路点拨：该题是实数的混合运算,包括肯定值,0 指数幂、负整数指数幂,正整数指数幂只要精确把握各自的意义,就能正确的进行运算解：总结升华：此题考点是实数的混合运算.易错点是遗忘负整数指数0 指数 幂的意义,精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 11 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-而使举一反三：【变式 1】填空：-1-1-1-1=.=.=.为正整数=.=.=.=.思路点拨：(1)依据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法就,先确定符号,再算肯定值.(2)多个因数相
24、乘时,由负因数个数的奇偶先定符号,再将肯定值相乘,乘方时留意负数的偶次方为正,奇次方为负,先乘方,再乘除.(3)合理运用乘法安排律和使用可使运算显得更加简便.答案：-4、+1、-1、-5、-6、4096、.【变式 2】运算：123思路点拨：(1)题可将改写成,然后用加法的交换律、结合律将整数和分数分别精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 12 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-放在一起便得结果.(2)题善于使用乘法安排律的顺逆两用,可使运算简便.(3)题留意混合运算的次序,不能先算.答案：111109.2-110.3.11已知：
25、x,y 是实数,如axy-3x=y,就实数a的值是.思路点拨：此题考查的是非负数的性质.解：即两个非负数相加和为0,就这两个非负数必定同时是0,y-32=0,x=,y=3又 axy-3x=y,a=.举一反三：【变式 1】已知,求的值.思路点拨：利用0,0,0 为自然数 等常见的三种非负数及其性质,分别令它们为零,得一个三元一次方程组,解得、的值,再代入后此题得以解决.答案：-3.考点六、探究与创新12运算：思路点拨：近年来,为了突出考察同学制造思维的水平,中考命题时不仅考查运算的娴熟,精确,更留意考查算理的运用和敏捷处理运算问题的才能,使运算更加合理简便的才能、我们从复习数开头,就要加强含字母
26、的式子变形技能的训练及才能的提高.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 13 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-解：设 n=2022,就原式=把 n2+3n 看作一个整体=n2+3n+1=nn+3+1=20222022+1=4010005.13.下面由火柴棒拼出的一系列图形中,第个图形是由个正方形组成的,通过观看可以发觉：(1)第四个图形中火柴棒的根数是.(2)第个图形中火柴棒的根数是.思路点拨：观看各个图形的根数与图形个数之间的关系,并由此归纳出第个图形中火柴棒的根数.答案：113.2.14细心观看图形,认真分析各式,然后解答
27、问题(1)请用含有 nn 是正整数 的等式表示上述变化规律.(2)推算出 OA10的长.3 求出 S12+S22+S32+S102 的值.思路点拨：近几年各的的中考题中越来越多的显现了一类探究问题规律的题目,这些问题素材的挑选、文字的表述、题型的设计不仅考察了数学的基础学问,基本技能,更重点考察了创新意识和才能,仍考察了认真观看、分析、归纳、由特别到一般,由详细到抽象的能力.1 由题意可知,图形满意勾股定理,2 由于 OA1=,OA2=,OA3=,精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 14 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-所以
28、 OA10=3S12+S22+S32+S102.于（）15（2022 山东日照）假如=（a,b 为有理数）,那么等（A）2（B）3（C）8（D）10思路点拨：=6+4,a=6,b=4,=10.【答案】D16（2022 安徽蚌埠）如表示不超过的最大整数（如等）,就.思路点拨：=,=1,=,=1,=1,原式=2022 个 1 相加=2022【答案】2022中考题萃：实数一、考试目标：明白有理数、无理数、实数的概念.会比较实数的大小,知道实数与数轴上的点一一对应,会用科学记数法表示有理数.懂得相反数和肯定值的概念及意义.进一步,对上述学问精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 15
29、 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-懂得程度的评判既可以用纯粹数学语言、符号的方式出现试题,也可以建立在应用学问解决问题的基础之上,即将考查的学问、方法融于不同的情境之中,通过解决问题而考查同学对相应学问、方法的懂得情形.明白乘方与开方的概念,并懂得这两种运算之间的关系.明白平方根、算术平方根、立方根的概念,明白整数指数幂的意义和基本性质.二、中考真题：1（2022 北京）2 的倒数是（）ABC 2D 22.（2022 四川内江）的倒数是（）A2022B 2022CD3 河北省 2分的相反数是 A7BCD4.（2022 山东济宁 如,就的值为（）A
30、1B1C7D 75.（2022 湖南怀化）如,就、的大小关系是（）ABCD6 北京 4分 国家游泳中心-“水立方”是北京2022年奥运会场馆之一,它的外层膜的绽开面积约为 260 000 平方米,将260 000 用科学记数法表示应为A0.26 106B26104C2.6 106D2.6 1057.（2022 山东省德州）德州市2022 年实现生产总值（GDP）1545.35 亿元,用科学记数法表示应是（结果保留3 个有效数字）（）A元B元C元D元精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 16 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-8
31、河北省 2 分 据 2022 年 5 月 27 日中心电视台“朝闻天下”报道,北京市目前汽车拥有量约为3 100000 辆就 3 100 000用科学记数法表示为A0.31 107B 31105C3.1 105D3.1 1069.（2022 年连云港）今年1 季度,连云港市高新技术产业产值突破110 亿元,同比增长 59%数据“110 亿”用科学记数可表示为（）A1.1 1010B111010C 1.1 109D111091 0.（2022 四川成都）上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计,2022年 5 月某日参观世博园的人数约为256 000,这一人数用科学记数法表
32、示为（）ABCD11 湖南邵阳 3分 如图是一台运算机 D盘属性图的一部分,从中可以看出该硬盘容量的大小,请用科学记数法将该硬盘容量表示为字节 保留 3 位有效数字 ABCD12.河北省 2分 我国古代的“河图”是由33的方格构成,每个方格内均有数目不同的点图,每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图中给出了“河图”的部分点图,请你推算出P处所对应的点图是精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 17 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-13（2022 湖北恩施）如图3,有一个形如六边形的点阵,它的中心是一个点,作
33、为第一层,其次层每边有两个点,第三层每边有三个点,依次类推,假如层六边形点阵的总点数为331,就等 于.14河北省 3分 比较大小：7 填“”、“”或“”15（2022 江苏盐城）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,依据此规律,m的值是 A38B52C66D7416安徽省 5分的整数部分是.17广东省 4分 池塘中放养了鲤鱼8000 条,鲢鱼如干.在几次随机捕捞中,共抓到鲤鱼 320 条,鲢鱼400 条.估量池塘中原先放养了鲢鱼条.18北京 4分 在五环图案内,分别填写五个数a,b,c,d,e,如图,其中 a,b,c 是三个连续偶数ab,d,e 是两个连续奇数de,且满意 a+b+c
34、=d+e,例如.请你在0 到 20 之间挑选另一组符合条件的数填入下图：.19 江苏盐城 依据如下列图的程序运算,如输入x 的值为1,就输出y 的值为.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 18 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-20河北省 3分 已知,当 n=1 时,a1=0.当 n=2 时,a2=2.当 n=3时,a3=0.就a1+a2+a3+a4+a5+a6的值为21北京 5分运算：.22广东省 6分 运算：.23成都市 7分 运算：24山东 10分 依据以下10 个乘积,回答疑题：1129.12 28.13 27.142
35、6.15 25.1624.17 23.18 22.19 21.20 20.(1)试将以上各乘积分别写成一个“2-2”两数平方差 的形式,并写出其中一个的摸索过程.(2)将以上 10 个乘积依据从小到大的次序排列起来.(3)试由 1、2 猜想一个一般性的结论.不要求证明 25 广东省 9分 已知等边 OAB的边长为a,以 AB边上的高OA1为边,按逆时针方 向作等边 OA1B1,A1B1与 OB相交于点A2.1求线段 OA2的长.2如再以 OA2 为边按逆时针方向作等边OA2B2,A2B2与 OB1 相交于点A3,按此作法进行下去,得到OA3B3,OA4B4,OAnBn如图.求 OA6B6的周长
36、.精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 19 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-答案解析：1A2B3A4C5C6D7D8D9A10.A11 B12C13 1114 15.D【解析】810=m+6m=7416217 100001819420 621.解：原式.22.解：原式.23.解：原式24.解：111 29=202-92.1228=202-82.13 27=202-72.1426=202-62.15 25=202-52.1624=202-42.17 23=202-32.1822=202-22.19 21=202-12.2020
37、=202-02.例如：1129.假设 1129=2-2.由于 2-2=+-所以,可以令-=11,+=29解得,=20,=9,故 11 29=202-92 或 1129=20-920+9=202-92(2)这 10 个乘积依据从小到大的次序依次是：11 2912 2813 2714 2615 2516 2417 2318 2219精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 20 页,共 21 页-精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载资料word精心总结归纳-212020.(3)如 a+b=40,a,b是自然数,就 ab 202=400.如 a+b=40,就 ab202=400.如 a+b=m,a,b 是自然数,就如 a+b=m,就如 a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=40,且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|,就 a1b1 a2b2a3b3 anbn.如 a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=m,且|a1-b1|a2-b2|a3-b3|an-bn|,就 a1b1 a2b2a3b3 anbn.25.解：12 依题意,以此类推,即 OA6B6的周长为精品_精品资料_可编辑资料-欢迎下载学习资料名师精选-第 21 页,共 21 页-