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1、2014年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分）1、-2是2的( )A、倒数 B、相反数C、绝对值 D、平方根2、如图，ABC中，D,E分别上边AB，AC的中点，若DE=2，则BC= （ ）A、2 B、3 C、4 D、53、计算：85-15= ( )A、70 B、700 C、4900 D、70004、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角上（ ）A、20 B、30 C、70 D、805、a，b是两个连续整数，若ab，则a，b分别是（ ）A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,8D
2、C6、如图，直线l经过第二，三，四象限，l的解析式是y=（m-2）x+n，则m的取值范围则数轴上表示为（ ）BA 7、化简：-（ ）A、0 B、1 C、x D、8、如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n（ ）A、2 B、3 C、4 D、59、某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（ ）A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米D、36厘米10、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B在围成的正方体的距离是（ ）A、0 B、1 C、
3、D、11、某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A 、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4.ABCD12、如图，已知ABC（ACBC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）13、在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3,4,5的三角形按图中的方式向外扩
4、张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似。乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A两人都对 B两人都不对C甲对，乙不对 D甲不对，乙对(b0)-(b0的情况，她是这样做的：由于a0，方程ax2+bx+c=0变形为：x2+x=，第一步x2+x+（）2=+（）2，第二步（x+）2=，第三步x+=（b24ac0），第四步x=，第五步 (1)嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b2-4ac0时，方程ax+bx+c=0(a0)的求根公式是 。（2）用配方法解方程：x2
5、-2x-24=022、（10分）如图，A,B,C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=100米，四人分别测得C的度数如下表：甲乙丙丁C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图，如下图。（1）求表中C度数的平均数：（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用（注：sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75）23、（11分）如图，ABC中，AB=AC，BAC=40，将ABC绕点A按逆时针方向
6、旋转100得到ADE，连接BD，CE交于点F。（1）求证：ABDACE；（2）求ACE的度数；（3）求证：四边形ABFE是菱形。24、（11分）如图，22网格（每个小正方形的边长为1）中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九个格点，抛物线l的解析式为y=（-1）nx+bx+c（n为整数）。（1）n为奇数且l经过点H（0,1）和C（2,1），求b，c的值，并直接写出哪个格点是该抛物线的顶点。（2）n为偶数，且l经过点A（1,0）和B（2,0），通过计算说明点F（0,2）和H（0,1）是、是否在该抛物线上。O12x12ABCFEDHGy（3）若l经过九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛物
7、线条数。25.(11分)如图，优弧A B 所在O的半径为2，AB=2点P为优弧A B上一点（点P不与A,B重合）将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A(1)点O到弦AB的距离是 ；当BP经过点O时，ABA= 。（2）当BA与O相切时，如图所示，求折痕BP的长；（3）若线段BA与优弧AB只有一个公共点B，设ABP=，确定的取值范围。26.（13分）某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图，现有1号，2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分。探究：设行驶时间为t分（1）当
8、0ts时，分别写出1号车，2号车在左半环线离出口A的路程y1，y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过点C？，并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数。A(出口)C(景点)DB1号车2号车发现如图，游客甲在BC上一点K（不与点B,C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米。A(出口)C(景点)DB1号车2号车K(甲)情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车；比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策已知游客乙在DA上从D向出口A走去，步行的速度是50米/
9、分，当行进到DA上一点P（不与D,A重合）时，刚好与2号车相遇。（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由；（2）设PA=s（0s800）米，若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择？2014年河北省中考数学试卷参考答案一、 选择题1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B 11、D 12、D 13、A 14、D 15、C 16、B二、 填空题17、2 18、 19、4 20、三、 解答题21、 解：（1）四（2分） （2分）； （2）（4分），（2分）.22、 解：（1）（度）（2分）；
10、 （2）由扇形图知，A处的垃圾量占，A处的垃圾量为（千克）（3分），图略（1分）； （3）在RtABC中，（米）（2分），运费是30元（2分）.23、 解：（1）证明：ABDACE（4分）；（2）（3分）；（3）证明：四边形ABFE为平行四边形（2分），AB=AE（1分），四边形ABFE是菱形（1分）.24、 解：（1）（4分），格点E是抛物线的顶点（1分）； （2）（2分），点F在该抛物线上，而点H不在这条抛物线上（2分）； （3）所有满足条件的抛物线共有8条（2分）.25、 解：（1）1（2分），60（2分）； （2）（2分），（1分）； （3）（2分）或（2分）26、 解：探究（1），（2分），（1分），（1分）； （2）（1分），这一段时间内它与2号车相遇过2次（1分） 发现 情况一用时为：（1分） 情况二用时为：（1分） 情况二用时较多（1分） 决策 （1）由题意知，此时1号车正行驶在CD边上，乘1号车到达点A的路程小于2个边长，而乘2号车的路程却大于3个边长，所以乘1号车用时比2号车少（两车速相同）（1分） （2）若步行比乘1号车用时少，则，解得，当时，选择步行（1分），同理可得当时，选择乘1号车（1分），当时，选择步行或乘1号车（1分）.