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1、2012 年河北省中考数学试卷一、选择题（本大题 12 小题，1-6 每小题 2 分，7-12 每小题 2 分，共 30 分）1（2 分）下列各数中，为负数的是（）A0B2 C1D2（2 分）计算（ab）3 的结果为（）Aab3 Ba3b Ca3b3 D3ab3（2 分）图中几何体的主视图为（）A B C D4（2 分）下列各数中，为不等式组解的是（）A1 B0C2D45（2 分）如图，CD 是O 的直径，AB 是弦（不是直径），ABCD 于点 E，则下列结论正确的是（）AAEBEB=CD= AECDADECBE6（2 分）掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是（）A每 2 次必有
2、1 次正面向上B可能有 5 次正面向上C必有 5 次正面向上 D不可能有 10 次正面向上7（3 分）如图，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中，是（）A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧B以点 C 为圆心，DM 为半径的弧C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧 D以点 E 为圆心，DM 为半径的弧8（3 分）用配方法解方程 x2+4x+1=0，配方后的方程是（）A（x+2）2=3B（x2）2=3 C（x2）2=5 D（x+2）2=59（3 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，A=70，将平行四边形折叠，使点D、C 分别落在点 F、E 处（点 F、E 都在 AB
3、 所在的直线上），折痕为 MN，则AMF 等于（）A70 B40 C30 D2010（3 分）化简的结果是（）A BCD2（x+1）11（3 分）如图，两个正方形的面积分别为 16，9，两阴影部分的面积分别为 a，b（ab），则（ab）等于（）A7B6C5D412（3 分）如图，抛物线 y1=a（x+2）23 与 y2=（x3）2+1 交于点 A（1，3），过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于点 B，C则以下结论：无论 x 取何值，y2 的值总是正数；a=1；当 x=0 时，y2y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）ABCD二、填空题（本大题 6 小题，每小题 3 分，共 1
4、8 分）13（3 分）5 的相反数是 14（3 分）如图，AB、CD 相交于点 O，ACCD 于点 C，若BOD=38，则A= 15（3 分）已知 y=x1，则（xy）2+（yx）+1 的值为 16（3 分）在 12 的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其它格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率是 17（3 分）某数学活动小组的 20 名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学依次报自己的顺序数的倒数加 1，第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样得到的 20 个数的积为 18
5、（3 分）用 4 个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图 1，用 n 个全等的正六边形按这种方式进行拼接， 如图 2 ， 若围成一圈后中间形成一个正多边形， 则 n 的值为 三、解答题（本大题 8 小题，共 72 分）19（8 分）计算：|5|（3）0+6（）+（1）220（8 分）如图，某市 A，B 两地之间有两条公路，一条是市区公路 AB，另一条是外环公路 ADDCCB，这两条公路围成等腰梯形 ABCD，其中 DCAB，AB：AD：CD=10：5：2（1）求外环公路的总长和市区公路长的比；（2）某人驾车从 A 地出发，沿市区公路去 B
6、 地，平均速度是 40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是 80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长21（8 分）某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）甲、乙两人射箭成绩统计表第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a= ，= ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）观察图，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断请你从平
7、均数和方差的角度分析，谁将被选中22（8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A（1，0），B（3，1），C（3，3）反比例函数 y=（x0）的函数图象经过点D，点 P 是一次函数 y=kx+33k（k0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算，说明一次函数 y=kx+33k（k0）的图象一定过点 C；（3）对于一次函数 y=kx+33k（k0），当 y 随 x 的增大而增大时，确定点 P的横坐标的取值范围（不必写出过程）23（9 分）如图，点 E 是线段 BC 的中点，分别以 BC 为直角顶点的EAB 和EDC 均是等腰三角形，且在 BC 同
8、侧（1）AE 和 ED 的数量关系为 ；AE 和 ED 的位置关系为 ；（2）在图 1 中，以点 E 为位似中心，作EGF 与EAB 位似，点 H 是 BC 所在直线上的一点，连接 GH，HD分别得到图 2 和图 3在图 2 中，点 F 在 BE 上，EGF 与EAB 的相似比 1：2，H 是 EC 的中点求证：GH=HD，GHHD在图 3 中，点 F 在的 BE 延长线上，EGF 与EAB 的相似比是 k：1，若 BC=2，请直接写CH 的长为多少时，恰好使 GH=HD 且GHHD（用含 k 的代数式表示）薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）507024（9 分）某工厂生产一种合金薄板
9、（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；（2）40cm 的薄板，获得的利润是 26 元（利润=出厂价成本价）求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式；当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？25（10 分）如图，A（5，0），B（3，0），点 C 在 y 轴的正半
10、轴上，CBO=45，CDABCDA=90点 P 从点 Q（4，0）出发，沿 x 轴向左以每秒 1 个单位长度的速度运动，运动时时间 t 秒（1）求点 C 的坐标；（2）当BCP=15时，求 t 的值；（3）以点 P 为圆心，PC 为半径的P 随点 P 的运动而变化，当P 与四边形ABCD 的边（或边所在的直线）相切时，求 t 的值26（12 分）如图 1 和 2，在ABC 中，AB=13，BC=14，cosABC=探究：如图 1，AHBC 于点 H，则 AH= ，AC= ，ABC 的面积 SABC= ；拓展：如图 2，点 D 在 AC 上（可与点 A，C 重合），分别过点 A、C 作直线 BD的垂线，垂足为 E，F，设 BD=x，AE=m，CF=n（当点 D 与点 A 重合时，我们认为 SABD=0）（1）用含 x，m，n 的代数式表示 SABD 及 SCBD；（2）求（m+n）与 x 的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值；（3）对给定的一个 x 值，有时只能确定唯一的点 D，指出这样的 x 的取值范围 发现：请你确定一条直线，使得 A、B、C 三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值2012 年河北省中考数学试卷第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次第 5 次甲成绩94746乙成绩757a7