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1、2016年高考数学（文科）全国2卷（精校版）一、选择题1.已知集合，则（ ）A.B.C.D.2.设复数满足，则（ ）A. B. C.D.3.函数的部分图像如图所示，则（ ）A.B.C.D.4.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A.B.C.D.5.设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则（ ）A.B.1C.D.26.圆的圆心到直线的距离为1，则（ ）A.B.C.D.27.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A.B.C.D.8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15
2、秒才出现绿灯的概率为（ ）A. B. C.D.9.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的（ ）A.7B.12C.17D.3410.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）A.B.C.D.11.函数的最大值为（ ）A.4 B.5 C.6 D.712.已知函数满足，若函数与图像的交点为，则（ ）A.0B.C.D.二、填空题13.已知向量，且，则 .14.若满足约束条件，则的最小值为 .15.的内角的对边分别为，若，则 .16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲、乙、丙三人各取走一
3、张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 .三、解答题（一）必考题17.等差数列中，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如,.18.某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下： 随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（1）记为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求的估计值；（2）记为事件：“一续保人本年度的保
4、费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求的估计值；（3）求续保人本年度的平均保费估计值.19.如图，菱形的对角线与交于点，点分别在，上，交于点，将沿折到的位置.（1）证明：；（2）若,求五棱锥体积.20.已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若当时，求的取值范围.21.已知是椭圆的左顶点，斜率为的直线交于两点，点在上，.（1）当时，求的面积；（2）当时，证明：.（二）选考题22.选修4-1：几何证明选讲（略）23.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为.（1）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是为参数，与交于两点，,求的斜率.24.选修4-5：不等式选讲已知函数，为不等式的解集.（1）求；（2）证明：当时，.