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1、在实际问题中，随机试验的结果可以用数在实际问题中，随机试验的结果可以用数量来表示，由此就产生了随机变量的概念量来表示，由此就产生了随机变量的概念.1、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）、有些试验结果本身与数值有关（本身就是一个数）2、有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一、有些试验中，试验结果看来与数值无关，但我们可以引进一个变量来表示它的各种结果个变量来表示它的各种结果.也就是说，也就是说，把试验结果数值化。把试验结果数值化。正如裁判员在运动场上正如裁判员在运动场上不叫运动员的名字而叫不叫运动员的名字而叫号码一样，二者建立了号码一样，二者建立了一种对应关系一种对应关系
2、.体检结果体检结果优秀优秀良好良好合格合格不合格不合格4321.X()R简记为简记为 r.v.(random variable)。假设随机试验的样本空间假设随机试验的样本空间的每一个样本的的每一个样本的均有唯一的实数均有唯一的实数X()与之对应，称这种定义在样本空间上的实值函数为与之对应，称这种定义在样本空间上的实值函数为这种实值函数（随机变量）与在高等数学中这种实值函数（随机变量）与在高等数学中的函数一样吗？的函数一样吗？第一第一、随机变量是把随机试验的结果映射为实数随机变量是把随机试验的结果映射为实数，函数函数是把实数映射为实数；是把实数映射为实数；第二第二、在这两种映射之间在这两种映射之
3、间，试验结果的范围相当于函数试验结果的范围相当于函数的定义域的定义域，随机变量的取值范围相当函数的值域随机变量的取值范围相当函数的值域。随机变量和函数是不一样的随机变量和函数是不一样的。而表示随机变量所取的值而表示随机变量所取的值时时,一般采用小写字母一般采用小写字母x,y,z等等.随机变量通常用大写字母随机变量通常用大写字母X,Y,Z或希腊字母或希腊字母,等表示等表示随机变量的分类：随机变量的分类：通常分为三类通常分为三类随随机机变变量量离散型随机变量离散型随机变量连续型随机变量连续型随机变量所有取值可以逐个一一列举所有取值可以逐个一一列举全部可能取值不仅无穷多，而且还全部可能取值不仅无穷多
4、，而且还不能一一列举，而是充满一个区间不能一一列举，而是充满一个区间其他类型其他类型X=0,1,2,=男性男性女性女性 有了随机变量，随机事件不论与数量是否有直接关系，都可有了随机变量，随机事件不论与数量是否有直接关系，都可以数量化；以数量化；有了随机变量，就可以用数学分析的方法来研究随机现象。有了随机变量，就可以用数学分析的方法来研究随机现象。引入随机变量的意义：引入随机变量的意义：随机变量随机变量数学分析数学分析随机现象随机现象 随机变量的定义：随机变量的定义：样本空间样本空间的每一个样本的的每一个样本的均有均有唯一的实数唯一的实数X()与之对应，称这种定义在样本空间上与之对应，称这种定义在样本空间上的实值函数为随机变量；的实值函数为随机变量；随机变量的分类：随机变量的分类：离散型、连续型、其他类型。离散型、连续型、其他类型。