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1、Modern Image Analysis 8.1 像素间的基本关系 8.2 目标物边界的描述 8.3 目标物的区域描述 8.4 图像的几何特征 8.5 流行的局部特征描述子第八章图像描述第八章图像描述Modern Image Analysis图像经过分割后就得到了若干区域和边界。通常把感兴趣部分称作目标（物）,其余的部分称作背景。为了让计算机有效地识别这些目标，必须对各区域、边界的属性和相互关系用更加简洁明确的数值和符号进行表示，这样在保留原图像或图像区域重要信息的同时，也减少了描述区域的数据量。这些从原始图像中产生的数值、符号或者图形称为图像特征，它们反映了原图像的最重要信息和主要特性。我
2、们把这些表征图像特征的一系列符号称为描绘子。概述概述 基本概念Modern Image Analysis1.唯一性：每个目标必须有唯一的表示,否则无法区分。2.完整性：描述是明确的，没有歧义的。3.几何变换不变性：描述应具有平移、旋转、尺度等几何变换不变性。4.敏感性：描述结果应该具有对相似目标加以区别的能力。5.抽象性：从分割区域、边界中抽取反映目标特性的本质特征，不容易因噪声等原因而发生变化。描述子的特点：概述概述Modern Image Analysis8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系1.4-邻域和4-相邻对于图像中的某个像素p，其坐标为(m,n)，则像素点坐标分别为(m
3、-1,n)，(m+1,n)，(m,n-1)，(m,n+1)的4个像素点组成了像素p的4邻域，表示为N4(p)。而这4个像素点在位置上就与像素p相邻。像素的相邻与邻域4邻域示意图坐标关系Modern Image Analysis8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系2.8-邻域和8-邻接若取像素 p 四周的 8 个像素点作为相邻点，则像素点 p 的这 8个相邻点就构成了8 邻域，用N8(p)表示。8邻域示意图坐标关系Modern Image Analysis 像素间的邻接和连通m nNqs tNm nNqs tN4(,)()(,)(p);448(,)()(,)(p);88相 邻：或 者
4、相 邻：或 者（2）灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若再加上取值相同或相近，则称两个像素邻接。（1）相邻1.两个像素 p 和 q 邻接的条件：p(m,n)和 q(s,t)位置上满足相邻，即称为灰度值相近（似）准则。pVqVVvv12,和其 中Modern Image Analysis2.邻接的类别:8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系 p qVs tNp4,且pq4 则称 p 和 q 4邻接，记为；根据相邻的类别，邻接也分为两类：(1)4邻接(3)两种邻接的关系(2)8邻接 ,p qV
5、s tNp8且pq8 则称 p 和 q 8邻接，记为；4 邻接必 8 邻接，反之不一定成立。Modern Image Analysis8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系两种邻接及其关系见下图所示，相似性准则为V=1，其中p与q 4 邻接，也 8 邻接；q与r 8邻接但非 4 邻接。（1）像素标记（2）像素取值（3）4邻接（4）8邻接Modern Image Analysis3.通路：(,)(,)(,),(,),.,(,),(,),.,(,)(,)iiiiNNL pqmnm nm nm nm nm ns t 0011118.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系(,)p mn
6、(,)qs t设与之间的各像素点形成的连线 L 为：(,)iimn11(,)iim n()iN1(,)L p q若与邻接，则称为p 与 q 之间的一条通路，N为通路长度。通路也分为4通路和8通路。4.连通性：若 S 是图像中的一个子集，p,q S，且存在一条由 S 中像素组成的从 p 到 q 的通路，则称 p 在图像集 S 中与 q 连通，连通也分为 4 连通和 8连通。Modern Image Analysis连通性具有如下性质：（1）p 与 p 是连通的。实际上邻接也是连通的一个特例。（2）p 与 q 连通，则 q 与 p 也连通。（3）若 p 与 q 连通，q 与 r 连通，则 p 与
7、r 连通。（b）8 连通（a）4 连通其中v=18.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系Modern Image Analysis 区域和边界8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系2.边界：1.区域：连通性作为像素间关系中一个基本概念，由此可得到区域、边界等许多重要概念。对于S中的任一像素点p，S中所有的与p连通的点的集合称为S的连通分量，即一个连通的区域。CSS S SS 设图像中目标点的集合为 S，其余点的集合为，则称为S的补集。如果目标 S 中的点 p 有相邻点在中，那么 p 就称为 S 的边界点，其集合称为 S 的边界，记为。S 中除去的点，即称为S的内部。CSCSM
8、odern Image Analysisaaccdddcdde e e ecdde b b ecdde b b ecdde e e eccddd（a）像素取值（b）不同特征点，线的标记8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系（1）孤点 没有邻接点的孤立点。4连通，V=1（4）封闭曲线 如果连通域中所有点都有两个邻接点，则称此连通域为封闭曲线。（2）S的内部和内点 目标点集S和边界点集之差集称为S的内部，处于S内部的点 称为S的内点。（3）弧（曲线）及弧点 若连通域中除两端点只有一个邻接点外，其余的点都有两个邻接点，则称其为弧或者曲线，相应的点为弧点。Modern Image Analy
9、sis 距离测量8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系(,)(,)(,)Dp qDprDrq（3）三角不等式：；距离是描述像素间关系的基本参数，也是目标物几何特征和相似性的重要测度。1.距离的定义(,),(,),(,)p mnq mnr mn112233(,)Dp q给定三个像素，若满足(,)Dp q0(,)Dp q0（1）非负性：，当且仅当 p=q 时，；(,)(,)DpqDqp（2）对称性：；(,)Dp q则称为距离的度量函数。Modern Image Analysis2.常用的三种距离(,)(-)(-)eDp qmmnn221212(,)|-|Dp qmmnn41212 Dp
10、qmmnn81212(,)m ax|,|8.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系（1）欧几里德距离：数字图像处理中，常用的距离度量有三种：（3）棋盘距离：（2）街区距离：Modern Image AnalysisiiiDp qmmnn11212(,)|-|-|eDpqDpqDpq84(,)(,)(,)通过 D4和 D8的计算，可以大大减少运算量，以适应数字图像数据量很大的特点。2 2 2 2 2 28.1 像素间的基本关系8.1 像素间的基本关系i 当 i=2时，就是欧几里德距离；当 i=1时，则成为街区距离；当时，则变成了棋盘距离。三种距离的关系为：以上三种距离都是 MinkowsKy 的特例，其表达式为