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1、2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36分，每小题3分）1下列说法中正确的是( )A画一条长5cm的直线B画一条长3cm的射线C画一条长4cm的线段D在直线、射线、线段中直线最长2为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是( )A样本B样本容量C总体D个体3下列各组数中，互为相反数的是( )A3和B|3|和（3）C3和3D和4下列调查中，须用普查的是( )A了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况5下列选项中正确表示数轴的是( )ABCD6如图
2、，从A村出发到D村，最近的路线是( )AABCDBABFDCABEFDDABMD7有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是( )AabBabCa=bD无法确定8下列说法中，正确的是( )A有最小的负数，没有最大的正数B有最大的负数，没有最小的正数C没有最大的有理数和最小的有理数D有最小的正数和最小的负数9绝对值等于它的相反数的数是( )A正数B负数C正数和零D负数和零10下列式子中正确的是( )A444=34B53=35C（3）（3）（3）（3）=34D（）3=11已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是( )A4B2C2或4D不能确定12如图，线段AB=DE，点C为线段
3、AE的中点，下列式子中不正确的是( )ABC=CDBCD=ACABCCD=ADCEDCD=DE二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13计算：02014=_14直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了_15如图所示，点P在直线l上，或者说直线l_点P16计算：4（7）=_17若|a+3|=0，则a=_18若超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作_克19如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_20两个数相加，和却小于其中的每一个加数，你能写出这样的一个算式吗：_21为了了解一批电视
4、机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是_22为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为_元三、解答题（本大题共计54分）23根据要求画图（1）点P在直线AB外，过点P作直线PD交AB于点D（2）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2ab（要求保留作图痕迹，并写出作法）24（30分）计算下列各题：（1）32（3）2；（2）（0.75）（1.5）（）；（3）1712（4）+4（5）；（4）（4）2（1）7+（）3；（5）（5）（5）（5）；（6）（）（）（）（1）25下表为国外几
5、个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 东京 巴黎伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差（时）+178 135+2 （1）北京6月11日20时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？26保障房建设是民心工程，某市从2009年加快保障房建设工程现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年
6、少了”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数【选做题】27阅读下面的解题过程：计算：（）（+）方法一：原式=（）（+）（+）=（）（）=3=方法二：原式的倒数为（+）（）=（+）（30）=20+35+12=10故原式=通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（）（+）2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共36分，每小题3分）1下列说法中正确的是( )A画一条长5cm的直线B画一条长3cm的射线C画一条长4cm的线段D在直线、射线、线
7、段中直线最长【考点】直线、射线、线段 【分析】利用直线、射线、线段的意义和特点，逐项分析，找出正确答案即可【解答】解：A、直线是无限长的，直线是不可测量长度的，所以画一条5厘米长的直线是错误的；B、射线可无限延长，不可测量，所以画一条3厘米长的射线是错误的；C、线段有两个端点，有限长度，可以测量，所以画一条4厘米长的线段是正确的；D、直线、射线都是无限延长，不可测量，不能比较长短，只有线段可以比较长短，所以在线段、射线、直线中直线最长是错误的故选：C【点评】此题考查直线、射线、线段的意义以及特点：直线两端都可以无限延长的线，两端都没有端点，直线是无限长的，直线是不可测量长度的2为了检查一批皮鞋
8、的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是( )A样本B样本容量C总体D个体【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】样本容量则是指样本中个体的数目，根据定义即可判断【解答】解：为了检查一批皮鞋的质量，从中抽取了50双作质量检查，在此问题中数目50是样本容量故选B【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3下列各组数中，互为相反数的是( )A3和B|3|和（3）C3和3D和【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A
9、、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、绝对值不同不是相反数数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数4下列调查中，须用普查的是( )A了解某市学生的视力情况B了解某市中学生课外阅读的情况C了解某市百岁以上老人的健康情况D了解某市老年人参加晨练的情况【考点】全面调查与抽样调查 【专题】常规题型【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本
10、选项错误；B、了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C、了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D、了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能较大，适合采用抽样调查，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5下列选项中正确表示数轴的是( )ABCD【考点】数轴 【分析】根据数轴的特点进行解答即可【解答】解
11、：A、此数轴无方向，错误；B、此数轴无原点，错误；C、此数轴单位长度不统一，错误；D、此数轴表示正确；故选D【点评】本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键6如图，从A村出发到D村，最近的路线是( )AABCDBABFDCABEFDDABMD【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质，可得答案【解答】解：由线段的性质，得BFBE+EF，BDCB+CD，由线段的和差，得AB+BD最短，故选：B【点评】本题考查了线段的性质，由B到D利用了线段最短7有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是( )AabBabCa=bD无法确定【
12、考点】有理数大小比较；数轴 【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0解答【解答】解：b在原点的左边，b0，a在原点的右边，a0，ab故选B【点评】本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较，比较简单8下列说法中，正确的是( )A有最小的负数，没有最大的正数B有最大的负数，没有最小的正数C没有最大的有理数和最小的有理数D有最小的正数和最小的负数【考点】有理数 【分析】此题主要是理解有理数、整数、正数、负数的概念【解答】解：A、没有最小的负数，没有最大的正数，错误；B、没有最大的负数，没有最小的正数，错误；C、没有最大的有理数和最小的有理数，正确；D、没有最小的正数和最小的负数，
13、错误；故选C【点评】此题考查有理数的概问题，注意对概念的理解，有理数中没有最大的有理数和最小的有理数9绝对值等于它的相反数的数是( )A正数B负数C正数和零D负数和零【考点】绝对值；相反数 【分析】根据绝对值的代数意义及相反数的定义，对选项一一分析，排除错误答案【解答】解：A、一个正数的绝对值是它本身，本选项错误；B、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值也是它的相反数0，故不全面，本选项错误；C、一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，本选项错误；D、一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是它的相反数0，本选项正确则绝对值等于它的相反数的数是负数和零故选D【点评】考查了绝对值的代数意义
14、其代数意义为：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010下列式子中正确的是( )A444=34B53=35C（3）（3）（3）（3）=34D（）3=【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】原式利用乘方的意义判断即可【解答】解：A、原式=43，错误； B、53=125，35=729，错误；C、原式=（3）4=34，正确；D、原式=（）（）（），错误故选C【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键11已知线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是( )A4B2C2或4D不能确定【考点】两点间的距离 【分析】当A、B、C三点不在同一直线上时根
15、据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况【解答】解：当A、B、C三点不在同一直线上时，根据三角形的三边关系可得：31AB3+1，即：2AB4，当A、B、C三点在同一直线上时，AB=1+3=4，或AB=31=2故选D【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键12如图，线段AB=DE，点C为线段AE的中点，下列式子中不正确的是( )ABC=CDBCD=ACABCCD=ADCEDCD=DE【考点】两点间的距离 【分析】根据线段中点的性质，可得AC与CE的关系，根据线段的和差，可得
16、CD的长【解答】解：A、由点C为线段AE的中点，得AC=CE，由等式的性质，得ACAB=CEDE，即BC=CD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=CE=DE，由等量代换，得CD=ACAB，故B正确；C、由线段的和差，得CD=ADAC，由等量代换，得CD=ADCE，故C正确；D、CD=BC，CDDE，故D错误；故选：D【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，等量代换二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）13计算：02014=0【考点】有理数的乘方 【专题】计算题【分析】原式利用0的任何次幂为0计算即可【解答】解：02014=0故答案为：0【点评】此题考查了有
17、理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键14直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体【考点】点、线、面、体 【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体15如图所示，点P在直线l上，或者说直线l经过点P【考点】直线、射线、线段 【分析】点在直线上，即可以知道直线经过点【解答】解：点P在直线l上，点是直线l上的一个点，即直线l经过点P；故答案为：经过【点评】本题考查了直线的性质，要求能够
18、理解各个定义的含义，属于基本的题型16计算：4（7）=11【考点】有理数的减法 【分析】根据减去一个数等于加上这个数相反数，计算即可【解答】解：4（7）=4+7=11故答案为：11【点评】此题考查了有理数的减法，解题的关键是：熟记减法法则17若|a+3|=0，则a=3【考点】绝对值 【分析】理解绝对值的意义：一个数的绝对值表示在数轴上表示这个数的点到原点的距离显然根据绝对值的意义，绝对值等于0的数是0【解答】解：因为0的绝对值是0，所以a+3=0解得：a=3故答案为：3【点评】此题考查绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是018若超出标准质量0.05
19、克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作0.03克【考点】正数和负数 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：超出标准质量0.05克记作+0.05克，则低于标准质量0.03克记作0.03克故答案为：0.03【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示19如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是72【考点】扇形统计图 【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解【解答】解
20、：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360（150%30%）=72故答案是：72【点评】本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20两个数相加，和却小于其中的每一个加数，你能写出这样的一个算式吗：（3）+（2）=5【考点】有理数的加法 【专题】开放型【分析】答案不唯一，两个加数均为负数即可【解答】解：（3）+（2）=5故答案为：（3）+（2）=5【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键21为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题中的样本是100台电视机
21、的寿命【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】本题考查的是确定总体解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物”我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象本题中的研究对象是：一批电视机的寿命【解答】解：样本是从总体中抽取的部分个体本题的总体是一批电视机的寿命，故样本是100台电视机的寿命【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位22为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食
22、补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为1.61010元【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将160亿=16000000000用科学记数法表示为：1.61010故答案为：1.61010【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值三、解答题（本大题共计54分）23根据要求
23、画图（1）点P在直线AB外，过点P作直线PD交AB于点D（2）如图，已知线段a、b，画一条线段，使它等于2ab（要求保留作图痕迹，并写出作法）【考点】作图复杂作图 【分析】（1）根据已知直线AB，过点P作直线PD即可；（2）根据作一线段等于已知线段的作法得出即可【解答】解：（1）如图1所示：D点即为所求；（2）如图2所示：作射线AC，截取AB=a，BC=a；在线段AC上截取CD=b；则AD=2ab【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握利用已知线段作出相等线段是解题关键24（30分）计算下列各题：（1）32（3）2；（2）（0.75）（1.5）（）；（3）1712（4）+4（5）；（4）（4）
24、2（1）7+（）3；（5）（5）（5）（5）；（6）（）（）（）（1）【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先算乘方，再算减法；（2）先判定符号，再按照运算顺序计算；（3）先算乘法和除法，再算加减；（4）先算乘方，再算加法，最后算乘法；（5）先算乘除，再算减法；（6）利用乘法分配律简算【解答】解：（1）原式=99=0；（2）原式=；（3）原式=17+320=2020=0；（4）原式=161+=16（）=6；（5）原式=55205=525=30；（6）（）1（）=（）=【点评】此题考查有理数的混合运算，正确判定运算符号，按照运算顺序计算即可25下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比
25、北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）： 城市 东京 巴黎伦敦 纽约 莫斯科 悉尼 时差（时）来+178 135+2 （1）北京6月11日20时是巴黎的什么时间？（2）北京6月11日20时是悉尼的什么时间？（3）小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是多少？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据题意列出算式20+（8），求出即可；（2）求出20+（+2）的值，再根据一天24小时，求出即可；（3）求出20+16，即可得到北京时间是6月12日12时，再根据12+（13）即可求出纽约的时间【解答】解：（1）巴黎和北京的时差是8，北京是
26、6月11日20时20+（8）=12，北京6月11日20时是巴黎的时间是6月11日12时（2）悉尼与北京的时差是+2，北京6月11日20时，20+（+2）=22，北京6月11日20时是悉尼的时间是6月11日22时（3）20+16=36，3624=12，11+1=12，到达纽约时北京时间是6月12日12时，纽约与北京的时差是1312+（13）=1，小莹的爸爸于6月11日20时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到达纽约时北京时间是6月12日12时，纽约时间是6月11日23时【点评】本题考查了有理数的加减混合运算和正数、负数等的应用，关键是理解题意，根据题意列出算式26保障房建设是民心工程，某
27、市从2009年加快保障房建设工程现统计了该市从2009年到2013年这5年新建保障房情况，绘制成如图1、2所示的折线统计图和不完整的条形统计图（1）小颖看了统计图后说：“该市2012年新建保障房的套数比2011年少了”你认为小颖的说法正确吗？请说明理由；（2）求2012年新建保障房的套数，并补全条形统计图；（3）求这5年平均每年新建保障房的套数【考点】折线统计图；条形统计图 【分析】（1）根据2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少，并不是建设住房减少，即可得出答案；（2）根据住房建设增长率求出2008年和2011年建设住房的套数，即可得出答案；（3）根据（2）中所求求出平均数即可
28、【解答】解：（1）小颖的说法不正确理由如下：虽然2012年新建保障房套数的年增长率为20%，比2011年的年增长率25%低，但是2012年新建保障房套数还是比2011年增长了20%，因此，小颖的说法不正确；（2）2012年新建保障房套数：15（1+20%）=18（万套）补全统计图如右图：（3）（万套）答：这5年平均每年新建保障房的套数是15.68万套【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率【选做题】27阅读下面的解题过程：计算：（）（+）方法一：原式=（）（+）（+）=（）（）=3=方法二：原式的倒数为（+）（）=（+）（30）=20+35+12=10故原式=通过阅读以上解题过程，你认为哪种方法更简单，选择合适的方法计算下题：（）（+）【考点】有理数的除法 【专题】阅读型【分析】根据倒数的定义，可得原式的倒数，再根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据乘法分配律，可得答案【解答】解：原式的倒数为（+）（）=（+）（42）=7+928+12=14故原式=【点评】本题考查了有理数的除法，先求原式的倒数，再利用有理数的除法，又利用乘法分配律15