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1、知能综合检测(十八)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2012江西中考)等腰三角形的顶角为80，则它的底角是( )(A)20(B)50(C)60(D)802.如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，则DE等于( )(A) (B)(C) (D)3.如图，在ABC中，C90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为( )(A)4 cm(B)6 cm(C)10 cm(D)以上都不对4.如图所示，E=F=90，B=C，AE=AF，结论：EM=FN；CD=DN；FAN=EAM；ACNA
2、BM其中正确的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个二、填空题(每小题5分，共15分)5.(2012滨州中考)如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=_6.(2012梅州中考)如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF=_.7.(2012临沂中考)在RtABC中，ACB=90，BC=2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5 cm，则AE=_cm三、解答题(共25分)8.(11分)(2012绍兴中考)如图，ABCD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分
3、别以E，F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若ACD=114，求MAB的度数；(2)若CNAM，垂足为N，求证：ACNMCN.【探究创新】9.(14分)学完“全等三角形”后，老师布置了一道题，如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q.求证：BQM=60.(1)请你完成这道思考题；(2)做完(1)后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的命题是否仍是真命题？若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60?若将题
4、中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到BQM=60?请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：_;_;_.并对，的判断，选择一个给出证明.答案解析1.【解析】选B.底角=50.2.【解析】选C.连结AD，则ADBC，在RtADC中，DC=5，AC=13，AD=12.在RtADB中，ADBD=ABDE,即125=13DE，DE=.故选C.3.【解析】选B.因为AD平分CAB，且C90，DEAB，所以DE=DC，所以BD+DE=BD+DC=BC,因为BC=AC,所以DE+BD=AC,而AC=AE,所以BD+DE
5、+BE=AE+BE=AB=6 cm.4.【解析】选C.E=F=90，BC，AE=AF，ABEACF,AB=AC,EAB=FAC,FAN=EAM，故正确.EAMFAN,AM=AN，EM=FN，故正确.又AB=AC,BAC=BAC,AM=AN,ACNABM.故正确，由条件无法推出正确.5.【解析】BAD=20，AB=AD，ABD=ADB=80.AD=CD，C=ADB =40.答案：406.【解析】AOE=BOE=15，EFOB，FEO=15,AFE=30. ECOB， EC=1，则点E到OA的距离也为1，EF=2.答案：27.【解析】ACB=90，ECF+BCD=90.CDAB，BCD+B=90，
6、ECF=B.在ABC和FCE中，ABCFCE(A.S.A.)，AC=EF.AE=AC-CE，BC=2 cm，EF=5 cm，AE=5-2=3(cm)答案：38.【解析】(1)ABCD，ACD+CAB=180，又ACD=114，CAB=66，由作法知，AM是CAB的平分线，MAB=CAB=33.(2)AM平分CAB，CAM=MAB.ABCD，MAB=CMA，CAM=CMA.又CNAM，ANC=MNC.在ACN和MCN中，ANC=MNC，CAM=CMA，CN=CN，ACNMCN.9.【解析】(1)BM=NC，ABM=BCN，AB=BC，ABMBCN，BAM=CBN，BQM=BAQ+ABQ=MBQ+ABQ=60.(2)是.是.证明：如图，ACM=BAN=120,CM=AN,AC=AB,ACMBAN,AMC=BNA,NQA=NBC+BMQ=NBC+BNA=180-60=120，BQM=60.否.证明：如图，BM=CN，AB=BC，ABM=BCN=90，RtABMRtBCN,AMB=BNC.又NBM+BNC=90,QBM+QMB=90,BQM=90,即BQM60.5