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1、20212021 年高考限时训练年高考限时训练6 6一、选择题共一、选择题共 1010 题，每题只有一个正确答案，每题题，每题只有一个正确答案，每题 5 5 分，共分，共 5050 分分(1)满足条件1，2M=1，2，3的所有集合 M 的个数是A1B2C3D4(2)设条件 p：|x|=x；条件 q：x2+x0，那么 p 是 q 的A充分非必要条件B必要非充分条件C充分且必要条件D非充分非必要条件(3)正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别是棱 C1C 与BC 的中点，那么直线 EF 与直线 D1C 所成角的大小是 A45B60C75D90(4)要得到函数y=2sin(2x-3)的图
2、像，只需将函数y=2sin2x的图像A 向左平移3个单位B 向右平移3个单位C 向左平移6个单位D 向右平移6个单位(5)将直线03yx绕原点按顺时针方向旋转30，所得直线与圆3)2(22yx的位置关系是A 直线与圆相切B 直线与圆相交但不过圆心C 直线与圆相离D 直线过圆心(6)等差数列an的公差为 2，假设a1、a3、a4成等比数列，那么an的前n项和 Sn等于An2-9n+1Bn2+9n+1Cn2-9nDn2+9n(7)某校高一学生进行演讲比赛，原有 5 名同学参加比赛，后又增加两名同学参赛，如果保持原来 5 名同学比赛顺序不变，那么不同的比赛顺序有A12 种B30 种C36 种D42
3、种(8)椭圆 M：2222xyab=1(ab0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆 M 上任一点，且21PFPF 的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中22bac.那么椭圆M的离心率e的取值范围是ABCDA1B1C1D1EFA2,33B)1,22C)1,33D)21,31(9)下面四个图形中，与函数y=2+log2x(x1)的图象关于直线y=x对称的是(10)设 A、B 是 非 空 集 合，定 义,|BAxBAxxBA且，BAxyyBRyxxxyxAxx则),0(122|,2|2等于A),2(1,0B),2()1,0C0，1D0，2二、填空题共二、填空题共 6 6 题，请将答案写在横线上
4、，每题题，请将答案写在横线上，每题 5 5 分，共分，共 3030 分分(11)lg8+3lg5 的值为.(12)一个球内切于一个正方体，正方体的体积为 8，那么正方体的棱长等于，球的体积等于.(13)不等式52x2 的解集是_.(14)函数)(xfy 的反函数)21(log)(211xxf，那么方程1)(xf的解是.(15)9()2axx的展开式中3x的系数为2116，那么3x的二项式系数为，常数a的值为.(16)定义运算 ,.aaba bbab那么函数()1 2xf x 的值域为三三、解答题解答题(本大题共本大题共 2 2 小题小题，总分值总分值 1010 分分，解容许写出文字说明解容许写
5、出文字说明、证明过程证明过程或演算步骤或演算步骤.).)(17)四棱锥 P-ABCD 中，侧面 APD底面 ABCD，APD=BAD=90，ADC=60，E 为 AD 上一点，AE=2，AP=6，AD=CD=8，AB=23.求证 ABPE；求证：CD平面 PBE；求二面角 A-PD-C 的大小.(18)某大学的研究生入学考试有 50 人参加，其中英语与数学成绩采用 5 分制，ABCDPE设数学成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：y人数x英语1 1 分分2 2 分分3 3 分分4 4 分分5 5 分分数学1 1 分分131012 2 分分107513 3 分分210934 4 分分1b60a5
6、5 分分00113求a+b的值；求数学成绩为 4 分且英语成绩为 3 分的概率；假设“考生的数学成绩为 4 分 与“英语成绩为 2 分是相互独立事件，求a、b的值.20212021 年高考年高考限时训练限时训练6 6答案答案一一.选择题本大题共选择题本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 4040 分分1 D2 A3 B4 D5 A6 C7 D8 A9 B10A二二.填空题本大题共填空题本大题共 6 6 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 3 30 0 分分11 312 2，4313 x|-2x1214x=11584，116(0,1 三三.解答题本大题共解答题本大
7、题共 6 6 小题，共小题，共 8 80 0 分分17方法方法 1 1：证明：BAD=90，即 ABAD，侧面 APD底面 ABCD，AB面 APD.PE面 APD，ABPE.4 分证明：BAD=90，AB=23，AE=2，AEB=60.ADC=60，CD、BE 共面，CDBE.又 CD面 PBE，BE面 PBE，CD面 PBE.8 分解：在面 ABCD 内作 CFAD，垂足为 F，侧面 APD底面 ABCD，CF面 APD.在面 APD 内作 FGPD，垂足为 G，连结 CG，那么 CGPD，CGF 是二面角 A-PD-C 的平面角.11分ABCDPEFG FC=8sin60=43，FD=8
8、cos60=4.APPD，AP=2FG=6，于是 FG=3.tan CGF=FCFG=4 33.CGF=arctan4 33为 所求.13 分方法方法 2 2：如图建立空间直角坐标系.所以各点的坐标是 A(0，-92，0)，B(23，-92，0)，C(43，-12，0)，D(0，72，0)，E(0，-52，0)，P(0，0，3 72)()证明：容易求出AB=(23，0，0)，PE=(0，-52，-3 72)，ABPE=(23，0，0)(0，-52，-3 72)=0，ABPE.即 ABPE.4分证明：容易求出CD=(-43，4，0)，平面 PBE 的一个法向量为n n3=(-7 35，-215，
9、7)，CDn n3=(-43，4，0)(-7 35，-215，7)=(-43)(-7 35)+4(-215)=0，CDn n3.又 CD平面 PBE，CD平面 PBE.8 分解：设所求二面角的大小为，n n2n n3=(3，3，7)(1，0，0)=3，|n n2|n n3|=397=19，ABCDPExyzOcos=319=5719.=arccos5719.所求二面角的大小为 arccos5719.等于arctan4 3313 分18 解：考生总人数是 50，因此表中标出的总人数也应是 50 人，所以a+b=50-47=3；4 分 从表中可以看出，“政治成绩为 4 分且英语成绩为 3 分的考生人数为 6人，所以其概率为650=0.12.8 分因为假设“考生的政治成绩为 4 分 与“英语成绩为 2 分是相互独立事件，所以 P(x=4，y=2)=P(x=4)P(y=2)，即bab7b4505050，解得：b=1，a=2.13 分