《2021-2021学年高中数学 第四章 4.1.1 圆的标准方程课时提升卷（含解析）新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年高中数学 第四章 4.1.1 圆的标准方程课时提升卷（含解析）新人教A版必修2.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-圆的标准方程圆的标准方程（4545 分钟分钟100100 分）分）一、选择题一、选择题(每小题每小题 6 6 分分,共共 3030 分分)1.(2013绍兴高二检测)圆(x-3)2+(y+2)2=13 的周长是()A.B.2C.2D.22.若原点在圆(x-1)2+(y+2)2=m 的内部,则实数 m 的取值范围是()A.m5B.m5C.-2m2D.0m0).(1)若点 M(6,9)在圆 N 上,求半径 a.-2-(2)若点 P(3,3)与 Q(5,3)有一点在圆 N 内,另一点在圆 N 外,求 a 的范围.11.(能力挑战题)已知 x,y 满足(x-1)2+y2=1,求 S=的最小值.答
2、案解析答案解析1.【解析】选 B.由圆的标准方程可知,其半径为,周长为 2.2.【解析】选 A.依题意,得 1+45.3.【解析】选 D.方程 y=可化为 x2+y2=9(y0),所以方程 y=表示圆 x2+y2=9 位于 x 轴及其上方的部分,是半个圆.4.【解析】选 C.易知ABC 是直角三角形,B=90,所以圆心是斜边 AC 的中点(2,2),半径是斜边长的一半,即 r=,所以外接圆的方程为(x-2)2+(y-2)2=5.5.【解析】选 D.(x-5)2+(y+4)2的几何意义是点P(x,y)到点 Q(5,-4)的距离的平方,由于点 P 在圆(x-2)2+y2=1上,这个最大值是(|QC
3、|+1)2=36.6.【解题指南】结合图形,关于原点对称的圆的圆心关于原点对称,半径不变,由此求对称圆的方程.【解析】圆(x+2)2+y2=5 的圆心为(-2,0),其关于原点对称点坐标是(2,0),圆的半径为,故所求对称圆的方程为(x-2)2+y2=5.答案:(x-2)2+y2=5【变 式 备 选】已 知 圆 C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆 C2与 圆 C1关 于 直 线 x-y-1=0 对 称,则 圆 C2的 方 程为.【解析】只要求出圆心关于直线的对称点,就是对称圆的圆心,两个圆的半径不变.设圆 C2的圆心为(a,b),则依题意,有解得对称圆的半径不变,为 1,故圆 C2的标准
4、方程为(x-2)2+(y+2)2=1.答案:(x-2)2+(y+2)2=17.【解析】由题意知圆心坐标是(5,0),故所求圆的方程为(x-5)2+y2=25.答案:(x-5)2+y2=25-3-8.【解析】因为点 P 在圆 C 内部,所以(x0-1)2+(y0+2)24,即 0d4.答案:0dd2,即 d25,故 0d0,所以 a=.(2)因为|PN|=,|QN|=3,|PN|QN|,故点 P 在圆外,点 Q 在圆内,所以 3a.11.【解题指南】把 S 中被开方数配方,等价转化成圆上的动点到定点的距离.【解析】因为 S=,-4-又点(x,y)在圆(x-1)2+y2=1 上运动,即 S 表示圆上的动点到定点(-1,1)的距离.如图所示:显然当定点(-1,1)和圆心(1,0)共线时取到最值,且最小值为-1=-1.所以 S=的最小值为-1.