《2021-2021学年高中数学 第四章 4.2.1 直线与圆的位置关系课时提升卷（含解析）新人教A版必修2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2021学年高中数学 第四章 4.2.1 直线与圆的位置关系课时提升卷（含解析）新人教A版必修2.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-直线与圆的位置关直线与圆的位置关系系（4545 分钟分钟100100分）分）一、选择题一、选择题(每小题每小题 6 6 分分,共共 3030 分分)1.(2013陕西高考)已知点 M(a,b)在圆 O:x2+y2=1 外,则直线 ax+by=1 与圆 O 的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不确定2.以点 P(-4,3)为圆心的圆与直线 2x+y-5=0 相离,则圆 P 的半径 r 的取值范围是()A.(0,2)B.(0,)C.(0,2)D.(0,10)3.(2013唐山高二检测)若直线 ax+by=1 与圆 x2+y2=1 有两个公共点,则点 P(a,b)与圆的位置关系是()A
2、.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上皆有可能4.(2013 天津高考)已知过点 P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5 相切,且与直线 ax-y+1=0 垂直,则 a=()A.-B.1C.2D.5.(2013黄冈高二检测)过点 P(-1,1)的直线 l 与圆 x2+y2+4x=0 相交于 A,B 两点,当|AB|取最小值时,直线 l的方程是()A.x-y+2=0B.x-y=0C.x+y-2=0D.x+y=0二、填空题二、填空题(每小题每小题 8 8 分分,共共 2424 分分)6.已知点 M(1,3),自点 M 向圆 x2+y2=1 引切线,则切线方程是.7.(2013大同高二检测)若直
3、线 x+y+m=0 与圆 x2+y2=m 相切,则 m 的值为.8.(2013山东高考)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4 的弦,其中最短的弦长为.三、解答题三、解答题(9(9 题题,10,10 题题 1414 分分,11,11 题题 1818 分分)9.(2013宿州高二检测)已知直线 l:y=2x-2,圆 C:x2+y2+2x+4y+1=0,请判断直线 l 与圆 C 的位置关系,若相交,则求直线 l 被圆 C 所截的线段长.10.已知:圆 C:x2+y2-8y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0.(1)当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切.-2-(2)当直线 l 与
4、圆 C 相交于 A,B 两点,且 AB=2时,求直线 l 的方程.11.(能力挑战题)已知点 M(1,m),圆 C:x2+y2=4.(1)若过点 M 的圆的切线只有一条,求 m 的值及切线方程.(2)若过点 M 且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆截得的弦长为 2,求 m 的值.答案解析答案解析1.【解析】选 B.点 M(a,b)在圆 x2+y2=1 外a2+b21.圆 O(0,0)到直线 ax+by=1 的距离 d=1=圆的半径,故直线与圆相交.2.【解析】选 C.P 到直线的距离 d=2,因为圆与直线相离,所以 0r2.3.【解析】选 B.由题意可知,1,从而点 P(a,b)在圆外.4.【解
5、析】选 C.因为点 P(2,2)为圆(x-1)2+y2=5 上的点,由圆的切线的性质可知,圆心(1,0)与点 P(2,2)的连线与过点 P(2,2)的切线垂直.因为圆心(1,0)与点 P(2,2)的连线的斜率 k=2,故过点 P(2,2)的切线斜率为-,所以直线 ax-y+1=0 的斜率为 2,因此 a=2.5.【解析】选 D.|AB|取最小值,则直线 l 与点 P 和圆心的连线垂直,所以直线 l 的斜率等于-1,方程为 x+y=0.6.【解析】当斜率存在时,可以求得方程为 4x-3y+5=0;当斜率不存在时,可以求得方程为 x=1.答案:x=1 和 4x-3y+5=0【变式备选】过点 M(1
6、,-4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1 引切线,则其切线的方程为.【解析】由于(1-1)2+(-4+3)2=1,故点(1,-4)在圆上,设切线方程是 y+4=k(x-1),即 kx-y-4-k=0,由=1,解得 k=0,即切线方程为 y+4=0.答案:y+4=07.【解析】由于直线与圆相切,故=,解得 m=0(舍去)或 m=2.答案:28.【解析】半径为 r=2,圆心为(2,2),圆心到点(3,1)的距离-3-d=,最短弦长为 2=2.答案:29.【解析】圆心 C 为(-1,-2),半径 r=2.圆心 C 到直线 l 的距离 d=2,故所求直线不过圆心,即不过原点.设所求直线的方程为+=1(a0),即x+y-a=0,因为该直线被圆截得的弦长为 2,所以圆心到直线的距离为 1,所以=1,所以 a=.-4-所以所求直线的方程为 x+y=0,所以 m=-1.