《2013高考数学总复习 考点专练34 文 新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高考数学总复习 考点专练34 文 新人教A版.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点专练(三十四)一、选择题1等比数列an中，已知a1a2a34，a2a3a42，则a3a4a5a6a7a8()A. B. C. D.解析：由于q，所以a3a4a5(a2a3a4)1，a6a7a8(a3a4a5)3，于是a3a4a5a6a7a8.答案：D2(2012年大纲全国)已知等差数列an的前n项和为Sn，a55，S515，则数列的前100项和为()A. B. C. D.解析：由S55a3及S515得a33，d1，a11，ann，所以数列的前100项和T10011，故选A.答案：A3数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数n为()A11 B99 C120 D121解析：an，Sn
2、a1a2an(1)()()1.令110，得n120.答案：C4数列1，的前n项和Sn等于()A. B. C. D.解析：an2，所以Sn22.答案：B5(2012年山西四校联考)设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数，且对任意的实数x、yR，都有f(x)f(y)f(xy)，若a1，anf(n)(nN*)，则数列an的前n项和Sn的取值范围为()A，2) B，2 C，1) D，1解析：依题意得f(n1)f(n)f(1)，即an1ana1an，所以数列an是以为首项，为公比的等比数列，所以Sn1，所以Sn，1)，选C.答案：C6(2013届山东青岛市高三上学期期中)已知函数f(n)n2cos(n)
3、，且anf(n)，则a1a2a3a100()A0 B100 C5 050 D10 200解析：因为f(n)n2cos(n)，所以a1a2a3a100122232429921002(2212)(4232)(1002992)371995 050，选C.答案：C二、填空题7(2012年山东诸城高三月考)已知数列an对于任意p，qN*有apaqapq，若a1，则S9_.解析：由题意得an1ana1，a1，ana1n1n，因此S919.答案：8数列an的前n项和为Sn，且a11，an13Sn(n1,2,3，)，则log4S10_.解析：an13Sn，an3Sn1(n2)两式相减得an1an3(SnSn1
4、)3an，an14an，即4.an从第2项起是公比为4的等比数列当n1时，a23S13，n2时，an34n2，S10a1a2a10133434234813(1448)13149149.log4S10log4499.答案：99(2012年辽南协作体高三上学期期中)已知数列an(nN*)中，a11，an1，则an_解析：由an1得2数列an的倒数成公差为2的等差数列，由此可求2n1，an.答案：三、解答题10等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn；(2)求.解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数
5、，an3(n1)d，bnqn1.依题意有解得或(舍去)故an32(n1)2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，所以.11(2011年辽宁)已知等差数列an满足a20，a6a810.(1)求数列an的通项公式；(2)求数列的前n项和解：(1)设等差数列an的公差为d，由已知条件可 得解得故数列an的通项公式为an2n.(2)设数列的前n项和为Sn，即Sna1，故S11，所以，当n1时，a111.所以Sn.综上，数列的前n项和Sn.12(2013年浙江名校调研)在数列an中，an1an2n44(nN*)，a123.(1)求an；(2)设Sn为an的前n项和，求Sn的最小值解：(1
6、)an1an2n44，an2an12(n1)44.an2an2，又a2a142，a123，a219.同理得：a321，a417，故a1，a3，a5，是以a1为首项、2为公差的等差数列，a2，a4，a6，是以a2为首项、2为公差的等差数列，从而an.(2)当n为偶数时，Sn(a1a2)(a3a4)(an1an)(2144)(2344)(2444)2(n1)44213(n1)4422n，故当n22时，Sn取得最小值242.当n为奇数时，Sna1(a2a3)(a4a5)(an1an)a1(2244)(2444)2(n1)44a1224(n1)(44)2322(n1)22n，故当n21或n23时，Sn
7、取得最小值243.综上所述，Sn的最小值为243.热点预测13(2012年吉林长春5月模拟)已知函数f(x)满足axf(x)bf(x)(ab0)，f(1)2且f(x2)f(2x)对定义域中任意x都成立(1)求函数f(x)的解析式；(2)若正项数列an的前n项和为Sn，满足Sn2.求证：数列an是等差数列；(3)若bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.解：(1)由axf(x)bf(x)(ab0)，得f(x)(ax1)b.若ax10，则b0，不合题意，故ax10，f(x).由f(1)2，得2a2b.由f(x2)f(2x)对定义域中任意x都成立，得，由此解得a.把代入，可得b1，f(x)(x2)(2)证明：f(an)，Sn2，Sn(an1)2，a1(a11)2，a11；当n2时，Sn1(an11)2，anSnSn1(aa2an2an1)，得(anan1)(anan12)0.an0，anan120，即anan12，数列an是等差数列(3)数列an是首项为1，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1.bn.Tn同边同乘以，得Tn，得Tn，Tn2()2，Tn3.- 7 -