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1、江苏省南京学大教育专修学校2013届九年级数学4月月考试题 新人教版总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _ 校区：_ 授课教师： 学管老师： 注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。考核内容：考试范围介绍整个初中所有的知识涉及知识及考点实数与代数式、方程与不等式、函数、三角形、四边形、圆、概率与统计等成绩统计：卷题号一二三总成绩分数卷题号四分数附加卷一二卷（30分钟，50分）一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）14的绝对值是A2 B4 C4 D162下列运算正确的是 A B C D3已知，则a的取值范围是Aa0； Ba0； C0a1； Da04为筹备班
2、级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是A中位数 B平均数 C众数 D加权平均数5已知反比例函数的图象过点M（1，2），则此反比例函数的表达式为Ay= By= Cy= Dy=6一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A0.5 B1 C2 D4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7计算的结果正确的是 .8分解因式xy2x= .9一元二次方程有一根为1，此方程可以是 （写出一个即可）.10一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 .输入
3、x的值输出y的值11如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中当输入的x值为时， 输出的y值为 . 12点E、F分别在一张长方形纸条ABCD的边AD、BC上，将这张纸条沿着直线EF对折后如图，BF与DE交于点G，如果BGD=30，长方形纸条的宽AB=2cm，那么这张纸条对折后的重叠部分的面积SGEF =_ cm2.13一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），则B点从开始至结束所走过的路程长度为_14从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到的概率为 _ 15已知抛物线yax2bxc的部分图象如图所
4、示，若y0，则x的取值范围是_16如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，.,（n为正整数），那么第8个正方形的面积_yxO113（第16题）图（第15题图）三、解答题（本大题共2小题，共18分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分)（1）|3|(3)0+2sin30； （2）已知：求代数式的值18(8分) 口袋中有4张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm，口袋外有一张卡片，写有4cm，现随机从袋中取出两张卡
5、片，与口袋外的那张放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，用树状图或表格列出所有可能的结果，求这三条线段能构成三角形的概率卷（30分钟，50分）四、解答题（本大题共5小题，共50分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. (8分) 如图，我边防哨所A测得一走私船在A的西北方向B处由南向北正以每小时10海里的速度逃跑，我缉私艇迅速朝A的西偏北600的方向出水拦截，2小时后终于在B地正北方向M处拦截住，试求缉私船的速度（参考数据：）BMA北东 20(8分) 小明、小亮各有一段长为40cm的铁丝，将将铁丝首尾相连围成一个长方形（1）请问他俩围成长方形一定全等吗？（2）如果围成的长方
6、形一定全等，则长方形的长和宽分别是多少？如果围成的长方形不一定全等，请再添加一个条件，使得他俩围成的长方形全等，并求出长方形的长和宽（写出解题过程）21(8分) 平行四边形ABCD中，E、F 是BC、AB 的中点，DE、DF分别交AB 、CB的延长线于H、G；（1）求证：BH =AB；（2）若四边形ABCD为菱形，试判断G与H的大小，并证明你的结论 22(12分) 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况:(1)利用图中提供的
7、信息,补全下表:班级平均数(分)中位数(分)众数(分)(1)班2424(2)班24(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并说明原因.23（14分）(1)如图1，OA、OB是O的半径，且OAOB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切O于点D，连结AD交DC于点E则CD=CE吗？如成立，试说明理由。(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交O于B，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?(3)若将图中的半径OB所在直线向上
8、平行移动到O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，如图3，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么附加卷（20分）24、小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.（1）如图，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子AB，DC的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为 .（2）不改变中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图摆放，请计算此时横向影子AB，DC的长度和为多少？（3）
9、有n个边长为a的正方形按图摆放，测得横向影子AB，DC的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示） 试卷配套属性表考查点涉及该考查点的题号总分优秀良好有较大提高空间代数卷：1、3、5、7、9、10、卷：17、223430-3425-30025概率、统计卷：11、12、卷：181210-128-1008几何卷：2、4、6、8、13、14、15、16卷：19、20、21、23、附加题：247468-7455-68055 18.解：图略，概率为 卷19. 27.3海里/时20（1）不一定 （2）略21. （1）四边形ABCD是平行四边形DC=AB，DCAB ，C=EBH，CDE=H又E是CB的中点，CE=BE CDEBHE ，BH=DCBH=AB（2）四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADF=G四边形ABCD是菱形，AD=DC=CB=AB，A=CE、F分别是CB、AB的中点，AF=CEADFCDE ，CDE=ADF H=G 10