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1、概率统计与风险投资决策新疆财经大学本科毕业论文题目： 概率统计与风险投资决策 学生姓名： 学 号： 系 部： 专 业： 年 级： 指导教师姓名及职称： 完成日期： 2018年 3月 8 日 内容摘要数学是重要的基础学科，主要分析社会与自然环境内的数量关系，此外还以全新的抽象形式出现，上述形式也许会遮掩数学充实的内涵，甚至会影响数学的现实应用。利用数学知识处理现实问题，对加快国内社会发展、经济进步有深远影响。伴随经济的持续进步，数学逐渐使用到世界的大部分行业中，概率统计是重要的知识点，在现实工作与生活中具备关键的价值。概率统计和经济之间的关系相对紧密，经济学决策和分析都需要依靠概率统计的使用。本
2、文重点分析概率统计和风险投资决定的紧密关系，本文总共被划分成下面几个部分，第一部分是引言内容，第二部分重点叙述风险投资和概率统计的有关定义，第三部分就叙述了概率统计在投资决策时期的使用，第四部分就关注概率统计在决策时期的程序性环节，第五部分基于个人和公司投资举例分析，希望为此后的分析提供相应的积极帮助。关键词：风险投资；概率统计；科技发展iii目 录一、引言1二、相关理论概述1（一）概率的相关理论1（二）风险投资决策的相关概念及相关理论21.风险投资决策的含义22.风险投资的特点3三、概率在风险决策方法中的应用5（一）决策树5（二）损益表5（三）概率在不同行业决策中的应用6四、概率统计在风险投
3、资决策中的应用步骤7（一）参数挑选和模型的建立7（二）风险分析7（三）模糊综合评判模型的建立8五、概率统计在风险投资中应用的案例分析8（一）企业案例8（二）个人投资案例10结论10参考文献12概率统计与风险投资决策一、引言经济始终是表现国家整体能力的关键标志，在我国参加世界贸易组织，对外开放之后，国内经济发展速度不断攀升。国内在世界上的地位持续提升，民众生活质量持续提高，大部分中小型公司开始出现，促使民众将眼光目放到公司管理上。促进经济进步，需要依靠管理。此时我们需要从理论到实践，研究经济与管理知识，全面监管与促进经济进步。知名管理学家孔茨把现代管理体系划分成11个学派，此处就包含“数学学派”
4、。管理五部分主要职能为：计划、组织、控制、领导与激励。伴随技术进步，概率在上述职能内的使用频次不断提高。因此就需要我们将概率知识自主的使用到所有管理中。现代管理知识并非是程序化、确定化，当代公司遇到的环境一直在改变，换句话说管理者所做出的决定需要承担相应的风险，管理者需要做出正确的决定。当代公司当前的发展环境，不管是国内外环境、社会环境，还是公司内部环境，都在持续改变。公司主要管理者所做出的决定都承担一定的风险。假如决定不正确，对规模庞大的公司来说也许是亏损资金，但是对中小公司来说，也许就会导致破产。对于此后环境的改变，与变动的环境因素，管理者要有相对精准的了解，由于其可以影响决策的成败，在上
5、述时期概率的功能更加凸显。必须了解此后环境中变动因素和其出现的概率，才能帮助管理者做出正确的决定。1939年统计学家瓦特从假设检验与参数估计等主要统计知识内指出决策知识。对于决策的修订一般包含下面的环节：研究问题、明确决策目标、价值标准、确定可行方案、研究与评估方案、选择方案、执行方案、评估最终结果。此处决策在拟定与研究评价方案中使用较多。在确定某方案是否具备可行性的时候，依照不同环境因素出现的概率与经验，得出最正确的决定。二、相关理论概述（一）概率的相关理论概率，也被叫做机会率或机率、可能性，是数学概率论的主要定义，是在0到1范围内的实数，代表某个事件出现可能性的数，也就是此事件的概率。其是
6、随机事件发生可能性的指标，此外还是概率论主要定义，主要对随机事件出现可能性的计算。物理学中被叫做几率。伴随民众遭遇问题的复杂性的强化，等可能性开始表现出自身的不足，尤其是对相同事件，能够从多种等可能性角度计算出多个概率，进而出现悖论。其次，伴随现实经验的积攒，民众开始关注到，在进行众多反复试验时，伴随次数的增多，某个事件发生的频率，一直在固定数的周围变化，显示出明显的平稳性。R.von米泽斯将上述固定数定义成此事件概率，也是频率定义。基于理论进行分析，概率的频率定义并不严谨。A.H.柯尔莫哥洛夫在1933年给确定出概率的公理化定义。集合概率假如随机试验内的基本事件包含无穷个，此外不同基本事件出
7、现概率全部均等，此时就不会使用古典概率，因此出现几何概率。此概率的主要理论是对照事件和几何区域，通过几何区域的度量来统计事件出现概率，布丰投针问题是使用此概率的明显案例。在概率论发展初期，专家就开始关注到古典概率只思考测试结果是有限个的情况，此外我们也需要思考结果是无限个的问题。因此将无限个试验结果使用欧式空间的某区域S代表，其试验结果具备“均匀分布”的属性，有关“均匀分布”的精准定义和古典概率内“等可能”相似。假定区域S和此处任意也许出现的小区域A全部可被度量，最终度量大小使用与代表。比如一维空间长度，二维空间的面积，三维空间的体积等。此外假设此度量具备比如长度一般的多种属性，比如度量非负性
8、、可加性等。（二）风险投资决策的相关概念及相关理论1.风险投资决策的含义风险决策表示出现部分无法管控因素的时候，有发生多种结果的概率，需要承担相应风险的决策。对超过2个的行动方案开展选择，因为出现多种因素，因此行动方案的执行结果其损益值无法提早预估。“多种不定因素”在学术名词上被叫做“自然状态”（State of Nature）风险决策被划分成两部分：假如自然状态的统计特点（一般表示概率分布）可知，那么就叫做概率型决策；假如自然状态的统计特性不了解，就被叫做不定型决策。对不完善的高新技术产业所做出的风险投资决定，很多不是不定型决策，此外很多都是概率型决策。对比进行分析，不成熟高新技术产业需要承
9、担较大的风险。然而实际状况是，此术语适用于全部与风险投资没有关系的、一般民众的经济生活：生活成本以及购房、股市等多种风险。2.风险投资的特点风险投资具备和其他项目投资相同的特征。此类投资是通过股权方式投资在高成长性的风险公司与项目。选择主体一般是高成长性。强调风险公司或项目准备的创新产品与技术、全新服务模式需要满足现实需求，上述产品与技术的更新升级需要将市场当做方向，为用户准备较目前市场同类产品和技术更完善的工具或服务；此服务或运作模式可以产生较高的或全新、独有的效用。通过股权模式参加此公司或项目，不仅将得到控制权当做目标。风险投资标准严苛的预期收益率，需要承担较高的投资风险。此类项目选择的主
10、要标准是此技术开发成成就或创新项目是否可以在此后预估的时间内得到较高的回报。通常状况下，风险资本投资主体的技术能力比传统投资项目更高，然而并不表示此类投资肯定会投向高科技和全新技术，此类投资的重点是此新技术或创新产品的此后发展空间，通常划分标准是风险投资可以得到多少收益。高收益一直和高风险相对照。在风险投资行业内，成功率通常低于20%，完全失败的比值超过20%，此外大概60%低于市场平均回报率，这就是风险投资行业内最著名的262法则，或者被叫做大拇指定律，此处成功的20%被叫做“大拇指”。然而，因为风险投资组织可以利用组合投资来划分风险，即便单个投资也许损失较重，然而组合收益却因部分投资得到十
11、倍乃至几十倍的效益，依旧能得到超过四分之一的较高收益率。风险投资的资金和银行信贷资金不同。因为风险公司通常都缺少长久的经营历史，此外诚信度通常无法达到银行的要求。此外，银行放贷要求主要以本身保守运作为基础，对于牵连到的技术风险、市场和经营风险的风险公司，基本上不会思考。风险投资属于长久投资，资本流动性不高。此类投资的周期通常被划分成分析开发、产品设计、顺利投产、增加生产到盈利规模持续扩张、生产销售持续增多等不同时期，乃至最终此类公司上市，之后通过股权持有期，风险投资家才能得到风险资本，得到增值收益。因为风险资本所投入的风险公司从建设到上市之前，股权变现转让相对艰难，股权持有期一般是3到7年，有
12、些超过10年。对比之后，普通股权投资集中在比较健全的业务情况平稳的公司，所以容易变现退出，流动性良好。风险资本将完成长期资本的增值当做目标。主要目标不仅是传统贷款的利息效益，并未重视普通股权投资的分红派息。风险投资企业利用辅助风险公司的上市或股权转让而得到比较高的资本增值效益。风险投资属于战略合作型的运作方式。风险投资家和公司创业家的“合作”关系创建在全面合作和认可的前提下。风险资本通过投资家对行业的充分了解与自身优势，融合风险公司具备诱惑力的发展空间和投资规划，来得到较高的增值效益。风险资本进入风险公司或项目之后，投资家会参与到公司日常管理中。风险投资家给公司带来的不只是风险公司或项目需要的
13、资金，此外也准备相应的投资增值服务。投资家为公司准备的不只是资金，非常关键的是专业优势与检验。其为公司带来全新思路、全新看法、全新角度与全新生间。关键方式是创建可以高效影响风险公司的董事会，计划投资预案，修订公司发展策略和市场营销规划，开展财务和运作的风险监控等。分段投资。风险公司从接受风险资本到资本以第一次公开发行股票等众多方式退出，此阶段内通过要经过多个时期的筹资，所以，风险投资提前并未明确投资总量以及时间，而传统投资一般是一次性支付或时间明确的分期支付。再循环性。风险投资使用“投入回收一再投入”的运作模式，假如创业顺利，就是在风险市场上出售股票或转让股份、得到资本、得到较高利润，具备较高
14、的投资能力，去寻求全新的投资机会，此处风险投资的退出制度是此部分的重点。三、概率在风险决策方法中的应用（一）决策树决策树使用有序概率的图解来代表决策过程，也被叫做概率分析决策方式，主要是现代管理决策中最普遍而高效的方式。决策树主要使用树状图代表决策时期的众多环节，此处环节包含：主观抉择与客观随机抉择环节。前者就是决策者依靠自身意志挑选的环节，无法让决策者主观意志选择的环节就是后者。为了确保决策树方式的精准性，决策者最重要的是明确所有环节的概率，主要包含主观与客观概率。后者表示部分有清楚历史案例与经验的概率，主要是对众多随机时间进行统计研究得出。前者主要依照个人知识与经验对某事件出现的可能性开展
15、的预估。决策树主要包含决策结点、状态结点、方案分枝与概率分枝等部分。设计决策树时，首先使用方块代表决策结点；其次，出现几种决策方案就需要从决策结点刻画出多少分枝；再次，在不同方案分枝末梢使用圆圈来代表结点；最终，使用众多状态结点刻画出众多概率分枝，不同概率分枝表示自然状态。决策树完成之后，从左到右对不同方案的期望损益值开展统计。之后对比不同方案的损益值，选择损益值最高的方案，剩下方案需要记载“不用”符号，也就是“剪枝”。在对比整体损益值时，需要将实施方案所使用的成本去除，最终将最优秀的去除实施成本之后的综合损益值记录在决策点上。（二）损益表损益表，也被叫做利润表，主要是表现企业在特定阶段内的利
16、润实现（或出现亏损）的财务报表。此表内包含科学决策所需要的信息，主要用来研究利润的增减、企业运作成本、开展投资价值评价等。此表重点用来处理单阶段的决策问题，其优势是直观简单，参考图1所示。表1 损益值表 行动方案自然状态销路好（Q1）0.3销路一般（Q2）0.5销路差（Q3）0.2大批加工（）3023-15中批加工（）25200小批加工（）121212（三）概率在不同行业决策中的应用1.进货量决策比如，出售某种商品，每周需求量在10到30范围内等可能取值，此产品的每周进货量在10到30范围内等可能取值。超市每出售一件产品可得到效益600元，假如供过于求，进行打折，每处理一件产品亏损100元；假
17、如供不应求，需要从其他超市调拨，这个时候一件产品可得到效益300元。统计进货量多少时，超市可以得到最高的效益？且求出最高利润的期望值。研究：因为此产品的需求量(销售量)是连续型随机变量，其在区间10，30上属于均匀分布，而出售此产品的利润值是随机变量，其是的函数，也就是随机变量的函数。本问题的最佳利润是利润的数学期望，也就是平均利润的最大值。所以，主要的解算过程是，先明确和的函数关系，之后求出的期望，最终使用极值方式求出的极大值点和最大值。解：设每周的进货量为，那么 则 令 ，即 （元）2.人数决策比如，某供应商有机器50台，每台机器工作互不关联，此外每台出现故障的概率都是0.02，为了确保机
18、器出现故障而又无法按时维修的概率低于0.001，此时需要多少名工人？（假设一台机器的问题一人维修）解：假设需要工人人，相同时间出现故障的机器是台那么根据题意可知满足，可知服从二项分布，也就是根据泊松定理知近似服从泊松分布， 查泊松分布表得 即 需要5名工人维修即可3.决策树在对比综合损益值时，需要将执行方案所使用的成本去除，最终将最优秀的去除执行费用之后的综合损益值记录在决策点上。例1 一公司为制造全新产品寻找到下面的方案，首先是建设工厂，增多全新设施，需要投资500万；投产之后销售良好，每年得到效益150万，销售不好，每年可得到效益50万；其次是对旧厂开展相应的改造，需要投资200万，销售良
19、好，每年得到效益100万，销售不好，每年得到效益40万。假如销售好的概率是0.6，不好概率是0.4，此外上述方案只思考投产之后五年（生产期）与盈利条件，什么方案好呢？解 基于题目内的数据，制作决策树参考下图： 根据题意可知各方案的损益值为：扩建方案 改造方案 各方案的综合损益值：扩建方案 改造方案 改造方案的综合损益值超过扩建方案，因此变成最佳方式，将扩建方案枝去除。4.投资决策例：某投资企业具有资金，先投入下面的项目商业、房产、地产，收益和市情况相关，假如将市场分类成三个级别：优、良、差，其出现概率是，。对市场进行调研分析，各个等级下的年收益（收益），参考下表可知：表4-1 各投资年收益表优
20、（）良（）差（）商业113-3房产64-1地产102-2问如何投资收益最多？解 各市场状态下收益的数学期望为：对比数学期望的大小就能了解到，投资商业的平均收益最高，因此选择商业，然而此时也需要分析风险，之后对方差开展考察：基于方差进行分析，商业方差最高，因为方差大，效益变化就更明显，进而风险增加，其中房产方差最低，因此投资商业的风险更高。综合收益和风险，投资房产效果好，即便平均收益少0.1万元，然而风险相对少。四、概率统计在风险投资决策中的应用步骤（一）参数挑选和模型的建立概率统计模型在建设之前，要对目前资料进行汇总，基于需要处理的问题科学挑选处理方案，根据数据与现实需求开展建模。利用对数据进
21、行汇，就能为数据建模准备相应的基础，便于全面激发数学统计功能。要把单个经济指标当做公司投资的关键统计模型，综合性指标原本具备使用范围广的优势，在做出公司经营决策时需要承担相应的风险。而不确定模型直接作用于公司的运作决定，公司管理者需要将市场当做基础，对公司在发展时期也许遭遇的风险进行研究与评估。（二）风险分析项目投资决策一般表示项目投资人对相关影响因素开展研究的具体过程，重点研究内容是金融、经济与政治等。受到市场经济供需作用，导致公司投资决策承担一定的风险。公司项目投资者要了解公司收益状况，确定相关因素也许对公司投资产生的影响，要全面依照数学概率知识和标准，确定项目决策投资，对影响经济活动的条
22、件开展研究，对风险来源开展研究，确定项目自身出现的风险因素，对人为因素造成的风险偏差开展研究。公司决策者要了解到项目投资风险造成的不确定因素，确定双方的紧密关系，开展定量研究。（三）模糊综合评判模型的建立风险性投资决策，表示公司在运作时期会遇到的投资环境，公司筹集行业内的充足数据，通过公司投资决策，预估此后出现相关风险的概率。此外，对概率统计模型开展构建，保证风险型投资方案挑选的科学性与精准性。1.企业投资项目收益期望值计算公式为：2.净收益的标准差和标准差率计算公式为： 3.风险报酬系统计算风险报酬系统反应风险报酬率与投资项目风险之间的关系。其主要影响投资项目风险效果，要对实践时期持续造成的
23、风险系数数据开展研究，确定出现的行业风险。4.投资风险报酬率计算公式：在对投资风险报酬率开展统计的时候，需要使用概率统计模型，对统计数据开展深入研究，假如出现的投资风险低于公司投资能力，表示投资方案科学。假如出现的投资风险过高，表示投资方案不科学。五、概率统计在风险投资中应用的案例分析（一）企业案例某公司开展投资的时候，一般使用概率统计模型对公司风险投资状况开展研究，公司可以挑选的投资方案主要是两类，假设企业投资无风险报酬率是6%，且把企业投资风险报酬细数设置成0.2。公司风险投资方案参考表2：表2 企业风险投资方案年份方案1方案2现金净流量概率现金净流量概率2017-200002.0-100
24、002.0200000.2170000.22016400000.5260000.5300000.460000.4方案1 现金净流量期望值：方案2 现金净流量期望值：方案1现金净流量标准差：方案2现金净流量标准差：方案1现金净流量标准差率：方案2现金净流量标准差率：方案1预期的投资风险：方案2预期的投资风险：方案1预期的投资贴现率：6%+3.69% =9.69%方案2预期的投资贴现率：6% +8.21% =14.21%方案1预期的投资净现值：方案2预期的投资净现值：从以上结果中可知，方案1的预期投资净现值大于方案2，因此，企业的风险投资方案应选择方案1。（二）个人投资案例有一笔资金，想投入三个项
25、目商业、房产、地产，收益与市场状态有关，若把市场划分为三个等级：优、良、差，它们发生的概率分别为，。对市场的调研情况，不同等级下的年收益（收益），如下表3所示：表3 各投资年收益表优（）良（）差（）商业113-3房产64-1地产102-2问如何投资收益最多？解 各市场状态下收益的数学期望为：比较数学期望的大小可知，投资商业的平均收益最大，可以选择商业，但投资也要考虑风险，再对它们的方差进行考察：基于方差进行分析，商业方差大，因为方差变大，效益变化就大，因此风险增加，其中房产方差较小，因此投资商业的风险比投资房产的风险更大。综合收益和风险，投资房产最好，即便平均收益少0.1万元，然而承担的风险更
26、少。结论把概率和数理统计的知识使用到风险决策中，对风险的研究处理有良好的影响。概率统计属于相对精准的科学语言，主要分析自然、工程、经济、金融或是社会行业内的现实问题。概率统计主要在现实问题和数学之间建设沟通的桥梁，将现实问题转变成对应的数学问题，利用概率统计知识开展研究与统计，之后把最终结果与研究使用到现实中，进而高效的处理现实问题。在上述过程中，主要利用概率方式开展建模。利用概率方式开展建模，处理经济与社会内的现实问题，对加快国内经济与社会发展具有正面价值。概率方式处理的关键问题是风险的不确定性问题，因此使用概率统计建模，可以处理公司投资难题。参考文献1侯维森. 浅议概率论与数理统计原理在投
27、资风险报酬中的应用J. 经营者, 2016, 30(24).2韩卫波. 无人机拦阻着舰综合复飞决策A. 中国自动化学会、济南市人民政府.2017中国自动化大会（CAC2017）暨国际智能制造创新大会（CIMIC2017）论文集C.中国自动化学会、济南市人民政府:,2017:8. 3张淑婷. 高校概率统计教学中的几点思考J. 吉林广播电视大学学报, 2016(5):78-79.4陈一航.概率统计在国际经贸合作风险决策中的应用探析J.商场现代化,2016(30):25-26. 5王剑. 基于BDN和Multi-Agent的突发事件应急风险决策方法研究A. 中国优选法统筹法与经济数学研究会、西安交通
28、大学、中国科学院科技战略咨询研究院、中国管理科学编辑部.第十八届中国管理科学学术年会论文集C.中国优选法统筹法与经济数学研究会、西安交通大学、中国科学院科技战略咨询研究院、中国管理科学编辑部:,2016:13. 6赵若时.概率统计在经济领域的应用探究J.中国校外教育,2016(30):54+57. 7孙小凯.探究概率统计在经济领域中的运用J.河南科技,2015(23):202. 8张轶凡. 概率统计在经济中的应用A. 北京中外软信息技术研究院.第四届世纪之星创新教育论坛论文集C.北京中外软信息技术研究院:,2016:1. 9楚天舒.概率统计在现代经济中的应用J.现代工业经济和信息化,2015,5(14):15-16. 10刘海林. 供应风险条件下的采购决策研究综述:行为视角A. 中国管理现代化研究会、复旦管理学奖励基金会.第九届（2014）中国管理学年会运作管理分会场论文集C.中国管理现代化研究会、复旦管理学奖励基金会:,2014:14. 11陈嘉欣. 环境结果的概率折扣及其影响因素:以碳排放为例A. 中国心理学会.第十七届全国心理学学术会议论文摘要集C.中国心理学会:,2014:3. 20