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1、1 1、阅读课本、阅读课本3939页第一段，回答下列问题：页第一段，回答下列问题：本节内容主要是解决数学和物理中的什么问题？本节内容主要是解决数学和物理中的什么问题？文章中提出解决此类问题的手段是什么？文章中提出解决此类问题的手段是什么？数学：把求曲边图形的面积转化为求直边图形的面积数学：把求曲边图形的面积转化为求直边图形的面积物理：利用匀速直线运动知识解决变速直线运动问题物理：利用匀速直线运动知识解决变速直线运动问题数学：计算平面曲线围成的平面曲边图形的面积数学：计算平面曲线围成的平面曲边图形的面积物理：变速直线运动物体位移、变力做功物理：变速直线运动物体位移、变力做功此种解决问题的手段蕴含
2、着怎样的数学思想此种解决问题的手段蕴含着怎样的数学思想“以直代曲以直代曲”想一想想一想1 1、曲边梯形的概念是什么？有何特点？、曲边梯形的概念是什么？有何特点？、只有一边是曲线、只有一边是曲线 、其他三边是特殊直线、其他三边是特殊直线求曲边梯形的面求曲边梯形的面积；其中曲边为积；其中曲边为函数函数y=x2 2阅读课本阅读课本3939页第三段，找出求解的步骤页第三段，找出求解的步骤:1 1、分割；、分割；2 2、近似代替；、近似代替；3 3、求和；、求和；4 4、取极限、取极限1 1、分割；、分割；2 2、近似代替；、近似代替；3 3、求和；、求和；4 4、取极限、取极限 用用黄色部分的面积黄色
3、部分的面积来代替曲边梯形的面积，当曲边来代替曲边梯形的面积，当曲边梯形分割的越细，蓝色部分面积就越小，就越接近曲梯形分割的越细，蓝色部分面积就越小，就越接近曲边梯形的面积边梯形的面积.分割分割将曲边梯形分割为将曲边梯形分割为等高等高的小曲边梯形的小曲边梯形分割梯形分割梯形分割分割x轴轴分割定义域分割定义域“等分等分”“等分等分”“等分等分”区间长度：区间长度：2 2、近似代替、近似代替第i个小曲边梯形3 3、求和、求和4 4、取极限、取极限第第i i个个小曲边小曲边梯形梯形第第i i个个小曲边小曲边梯形梯形1.1.阅读课本阅读课本4242页页 探究，思考探究，思考 思考思考2 2、近似代替、近似代替3 3、求和、求和4 4、取极限、取极限从小于曲边梯形的面积从小于曲边梯形的面积来无限逼近来无限逼近从大于曲边梯形的面积从大于曲边梯形的面积来无限逼近来无限逼近第i个小曲边梯形求曲边梯形的面积；求曲边梯形的面积；其中曲边为函数其中曲边为函数y=x2 2 练习练习 小结小结