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1.6 1.6 微积分基本定理微积分基本定理1.1.由定积分的定义可以计算由定积分的定义可以计算 ,但但比较麻烦比较麻烦(四步曲四步曲),),有没有更加简便有效的有没有更加简便有效的方法求定积分呢方法求定积分呢?一、引入一、引入由定积分的定义得由定积分的定义得定理定理 （微积分基本定理）（微积分基本定理）二、牛顿二、牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式 如果如果f(xf(x)是区间是区间 a,ba,b 上的连续函数上的连续函数,并且并且F F(x(x)=)=f(xf(x),),则则1 1 计算下列定积分计算下列定积分 解解（）（）找出找出f(x)的原的原函数是关健函数是关健 练习：练习：11/21/415/4复习复习:定积分的基本性质定积分的基本性质 性质性质1.性质性质2.计算下列定积分计算下列定积分 原式原式解解:练习：练习：23/619e2-e+1计算下列定积分计算下列定积分 解解（1）思考思考:01解解思考思考:00微积分基本公式微积分基本公式三、小结三、小结牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系的关系