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1、法则法则1:f(x)g(x)=f(x)g(x);例例1:求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.法则法则2:例例2:求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=(2x(1)y=(2x2 2+3)(3x-2)+3)(3x-2)(2)y=(1+x(2)y=(1+x6 6)(2+sinx)(2+sinx)练习练习(1)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin .法则法则3:例例3:求下列函数的导数求下列函数的导数(1)y=tanx1.求下列函数的导数求下列函数的导数:(1)y=2xtanx 练一练练一练-综合应用综合应用:2.已知函数已知函数y
2、=xlnx(1)求这个函数的导数求这个函数的导数(2)求这个函数在点求这个函数在点x=1处的切线方程处的切线方程切线方程是：切线方程是：y=x-13.（课课本本15页页例例3）日日常常生生活活中中的的饮饮用用水水通通常常是是经经过过净净化化的的随随着着水水纯纯净净度度的的提提高高所所需需净净化化费费用用不不断断增增加加。已已知知将将1吨吨水水净净化化到到纯纯净净度度为为x%时时所所需费用需费用(单位：元单位：元)为为 c(x)=5284/(100-x)(80 x100)求净化到下列纯净度时，所需净化费求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：用的瞬时变化率：（）；（）。（）；（）。解：净
3、化费用的瞬时变化率就是解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数净化费用函数的导数 所以，纯净度所以，纯净度90%时时,费用的瞬时费用的瞬时变化率就是变化率就是52.84元元/吨；吨；(2)略略布置作业习题1.2P18A组 6、7、8题B组2、3题基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式 及导数的运算法则及导数的运算法则(二二)（复合函数的求导法则）（复合函数的求导法则）1了解复合函数的定义，并能写出简单函数的复合过程；2掌握复合函数的求导方法，并运用求导方法求简单的复合函数的导数学习目标：本节重点：导数公式和导数运算法则的应用复合函数的导数本节难点：复合函数的求导方法复合函数的概念一
4、般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成 ，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作 复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx .即y对x的导数等于 .复合函数及其求导法则x的函数yf(g(x)yuuxy对u的导数与u对x的导数的乘积分析抓住构成复合函数的基本初等函数是求复合函数导数的关键，解题时可先把复合函数分拆成基本初等函数，再运用复合函数求导法则解析(1)看成函数yu2与u3x2的复合函数，根据复合函数求导法则有：yxyuux2u36u6(3x2)18x12.开始学习复合函数求导时，要紧扣上
5、述步骤进行，待熟练后可简化步骤如下：y2(3x2)(3x2)6(3x2)18x12.(6)y 2cosx(cosx)2cosxsinx sin2x点评法则可简单叙述成：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数例3某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当日12时30分时两船之间的距离对时间的瞬时变化率是_km/h.分析瞬时变化率就是位移s对时间t的导数答案1.6点评导数在实际问题中有着广泛的应用，如物理学中，位移s对时间t的导数是表示时刻t处的瞬时速度，而速度对时间t的导数就是时刻t处的加速度 答案A练习答案C答案A答案6