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1、海淀区九年级数学期末试题及答案海淀区九年级数学期末试题及答案:未经允许 请勿转载 2014-015海淀区初三数学第一学期期末练习 1.一、选取题1方程的根的情况是 .有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 无法确定是否有实数根2.在RtABC中，C=90,，则的值为 A. B. C. D3.若右图是某个几何体的三视图,则这个几何体是 . 长方体 B正方体 C.圆柱 D. 圆锥.小丁去看某场电影，只剩下如以以下图的六个空座位供他选择,座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是未经许可 请勿转载A B. . . 5.如此图
2、,ABC和A1B是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点,AB4，则A1B1的长为 未经许可 请勿转载A 1 B.2 C. 4 D. 8未经许可 请勿转载6已经知道点Ax1，y1,B2,y2是反比例函数的图象上的两点，若10x，则以下结论正确的选项是 未经许可 请勿转载A12 By20y1C1y0D.yy107如此图，AB是半圆O的直径，AC为弦，DC于,过点O作 OEAC交半圆于点E，过点E作EFAB于F.若C=2，则OF的长为未经许可 请勿转载 B. C1 D.28如此图1,在矩形ABCD中，AB,A，BD交于点O点为线段AC上的一个动点,连接D,BE,过E作EFBD于F设AE=
3、x，图1中某条线段的长为y，若表示y与的函数关系的图象大致如此图2所示，则这条线段可能是图中的未经许可 请勿转载 图1 图2A线段EF B线段DE C.线段CE D线段BE未经许可 请勿转载二、填空题此题共6分,每题4分9.若扇形的半径为cm，圆心角为120,则这个扇形的面积为_2.在某一时刻，测得一根高为2的竹竿的影长为m,同时测得一栋建筑物的影长为12m,那么这栋建筑物的高度为 m未经许可 请勿转载1如此图，抛物线与直线y=bxc的两个交点坐标分别为，,则关于x的方程的解为_. 未经许可 请勿转载12 对于正整数，定义,其中表示的首位数字、末位数字的平方和.例如：，.规定，为正整数例如：，
4、（1） 求:_，_；（2） 若,则正整数m的最小值是_.三、解答题此题共0分,每题5分13.计算:.如此图,A中，AB=AC,D是BC中点，BEAC于E. 求证：ACCE15.已经知道是一元二次方程的实数根,求代数式的值16.抛物线平移后经过点，,求平移后的抛物线的表达式17.如此图，在平面直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象交于A,B两点,点的横坐标为2,ACx轴于点C,连接B未经许可 请勿转载求反比例函数的解析式；2若点是反比例函数图象上的一点，且满足PC与ABC的面积相等,请直接写出点P的坐标18.如此图，C中，CB=90，, B=，是AB中点,过点B作直线CD的垂线,垂足为E.未
5、经许可 请勿转载1求线段CD的长；2求的值四、解答题此题共20分，每题分19.已经知道关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.1求m的取值范围；若，且,求整数的值.2. 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，据调研显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示其中x为正整数，且x10：未经许可 请勿转载质量档次12x1日产量件95950单件利润万元84为了便于调控，此工厂每天只生产一个档次的产品.当生产质量档次为的产品时，当天的利润为万元.求y关于x的函数关系式；2工厂为获得最大利润，应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值1.如此图,四边形ABCD是平行四边形,点A,B,C在
6、O上，A与相切,射线交BC于点,交O于点F.点P在射线A上，且CB=2BA.未经许可 请勿转载1求证:直线PC是O的切线;2若AB，D=2，求线段的长22.阅读下面材料: 小明观察一个由正方形点阵组成的点阵图,图中水平与竖直方向上任意两个相邻点间的距离都是.他发现一个有趣的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段,都可以在点阵中找到一点构造垂直,进而求出它们相交所成锐角的正切值未经许可 请勿转载请回答：1如此图1,A、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到点D,作出线段C,使得DAB;2如此图2,线段B与CD交于点O为了求出的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接E，恰好满足于,再
7、作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形,经过推理和计算能够使问题得到解决.未经许可 请勿转载请你帮小明计算:OC_；=_; 图1 图2 图3未经许可 请勿转载参考小明思考问题的方法,解决问题: 如此图3,计算:=_ 五、解答题此题共22分,第2题分,第4题7分,第25小题分23在平面直角坐标系中,反比例函数的图象经过点,.（1） 求代数式mn的值；（2） 若二次函数的图象经过点，求代数式的值;（3） 若反比例函数的图象与二次函数的图象只有一个交点，且该交点在直线的下方，结合函数图象,求的取值范围.24如此图,在ABC 中,BC=4,以线段AB为边作AB，使得AD=BD,连接DC，再以D为边
8、作CE,使得DC =DE，CDE=A=未经许可 请勿转载如此图2，当AB=5且=90时，用等式表示线段D，DE之间的数量关系；图1将线段CB沿着射线E的方向平移,得到线段EF，连接BF，AF 若90,依题意补全图, 求线段AF的长；请直接写出线段AF的长用含的式子表示 图 图3 备用图未经许可 请勿转载25. 在平面直角坐标系xOy中,设点,是图形上的任意两点.定义图形的测度面积：若的最大值为，的最大值为n,则 为图形的测度面积.例如，若图形W是半径为1的O.当，Q分别是O与x轴的交点时,如此图, 取得最大值,且最大值=2;当P，分别是O与y轴的交点时，如此图，取得最大值，且最大值n=2.则图
9、形W的测度面积未经许可 请勿转载 1若图形W是等腰直角三角形AO,OA=OB=.如此图3，当点，B在坐标轴上时,它的测度面积S= ;如此图,当x轴时,它的测度面积S= ；2若图形W是一个边长为1的正方形BC，则此图形测度面积S的最大值为 ；若图形是一个边长分别为3和4的矩形ABC，求它的测度面积的取值范围.数学试卷答案:及评分参考阅卷须知:1. 为便于阅卷,本试卷答案:中有关解答题的推导步骤写的较为详细,阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可.未经许可 请勿转载2 若考生的解法与给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分.评分参考中所注分数,表示考生正确做到步应得的累加分数。一、选取题此题共
10、32分，每题4分 题 号1268答案AA DCCB二、填空题此题共16分,每题4分. ; 10 24 ; 11. ； 2 137，26;每个答案:：1分6.2分 三、解答题：此题共3分，每题分1.此题满分5分解:原式 分. 分4. 此题满分5分证明:B，D是C中点，ABC，DC=901分BEAC，BC=9.AC=BE. 2分 在ACD和BE中,ADBCE.5分15. 此题满分5分解：由已经知道，可得1分. 2分原式=.5分6.此题满分5分解：设平移后抛物线的表达式为.分平移后的抛物线经过点,， 分解得 4分所以平移后抛物线的表达式为5分解二：平移后的抛物线经过点，平移后的抛物线的对称轴为直线.
11、 1分设平移后抛物线的表达式为.2分.3分分所以平移后抛物线的表达式为 分17.此题满分5分解：1将代入中,得点A坐标为.1分点在反比例函数的图象上,.2分反比例函数的解析式为.3分2或.5分18. 此题满分5分解：1BC中,CB=0, B8，.1分AC中，ACB=90,D是B中点，2分2法一:过点C作CAB于，如图.CFD=9在RtBC中，由勾股定理得.，3分BE，ED=0DE=CDF,A=DCF4分. 5分法二：D是AB中点,AB=0，.3分在RAB中,由勾股定理得 .，4分BEE,B=905分四、解答题此题共20分,每题5分1此题满分5分解：1由已经知道，得且，且.2分原方程的解为或.
12、3分,., .又,分m是整数,分2 此题满分5分解：1 分且为整数23分又且x为整数，当时，函数取得最大值120. 答:工厂为获得最大利润，应生产第9档次的产品，当天的最大利润为110万元.5分21. 此题满分5分解：1连接OCAD与O相切于点A,FAAD.四边形ABC是平行四边形,ABC,ACFA经过圆心O，是的中点，BE=CE,OEC=.1分COF=AF.PCB2BF，P=OF.CE+COF=80E=90,OCE+PC9.OCPC点C在O上,直线PC是O的切线.2分 四边形BD是平行四边形，BCAD=.BE=E=1在tBE中，EB=0,AB,设的半径为r,则,在OE中,OEC=90，. 解
13、得.分CO=CE，E=EP=90.CPE4分.分22.此题满分5分1如此图,线段CD即为所求；1分2OC=，=5;3分3=5分五、解答题:此题共2分，第23题7分,第4题8分，第25题分23.此题满分分解：1反比例函数的图象经过点，1分反比例函数的解析式为.反比例函数的图象经过点，.2分2二次函数的图象经过点，.分.由1得,原式.4分由1得反比例函数的解析式为令,可得，解得.反比例函数的图象与直线交于点，5分当二次函数的图象经过点时，可得;当二次函数的图象经过点时,可得.二次函数的顶点为,由图象可知,符合题意的的取值范围是或.7分注:只写或只写，减1分24. 此题满分7分 D+DE=分2 补全
14、图形,如右图所示.分解： 设DE与C相交于点，连接 AE，交BC于点G,如此图AD=C =90，DEC.在 ADE与B中,DE D.3分AE= B,AEDCD D与C相交于点H，GHE=DHCEH=ED=904分线段CB沿着射线E的方向平移，得到线段,EF =CB=, EF / CB.AE= EFB/EF，AF=EG90AE=F，AE=90，=45AF=4 5分 7分25.此题满分8分解：11；1分1.2分2 2 4分3不妨设矩形ABD的边AB=4，BC=3由已经知道可得，平移图形W不会改变其测度面积S的大小，将矩形ABCD的其中一个顶点B平移至x轴上未经许可 请勿转载图5图6当顶点,B或，C
15、都在x轴上时,如此图和图6,矩形ACD的测度面积S就是矩形BCD的面积，此时S取得最小值，且最小值为1.未经许可 请勿转载5分图7当顶点A,C都不在x轴上时,如此图7.过作直线AEx轴于点E，过作直线CFx轴于点F,过D作直线GHx轴，与直线AE,C分别交于点H和点G,则可得四边形EFGH是矩形当点P,Q分别与点,C重合时,取得最大值,且最大值；当点P,分别与点B，D重合时,取得最大值，且最大值.图形W的测度面积ABC=90,AECBF=90.EB=90，ABE+E9ECBF又，ABCF分设,则,在RtAB中，由勾股定理得即,易证BCD. ,.当，即时,测度面积S取得最大值.7分，.当顶点，C都不在轴上时，S的范围为综上所述,测度面积S的取值范围是 未经允许 请勿转载