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1、2.3等比数列测试题（苏教版必修5）2.3等比数列测试题苏教版必修5未经允许 请勿转载 等比数列测试题组一.填空题此题共8小题,每题5分，共0分1在等比数列中，则= 1.22n-3.提示:38,=2a=202n-.等比数列中,首项为,末项为,公比为,则项数等于 . 提示：=1,n4.3.在等比数列中，且，则该数列的公比等于 .提示：由题设知aq2=ananq,得q.4在等比数列a中，已经知道S=3n+b，则的值为_4.=-1提示：1=S3b,n2时，a=Sn-123n.an为等比数列,a1适合通项，23113+b,b=15.等比数列中,已经知道，,则=5.4.提示：在等比数列中, ，,也成等比
2、数列,.6.数列a中，a1,a21,aa2,，n-an-1是首项为、公比为的等比数列，则an等于 。未经许可 请勿转载61.提示：an=a1+-aa3a2+-an1。7.等比数列的前项和 .7. 。提示：公比为,当,即时，当,即时，则.8. 已经知道等比数列的首项为8,是其前项和，某同学经计算得,后来该同学发现其中一个数算错了,则算错的那个数是_，该数列的公比是_.未经许可 请勿转载8.；。提示:设等比数列的公比为，若计算正确，则有，但此时,与题设不符,故算错的就是,此时,由可得,且也正确.未经许可 请勿转载二.解答题此题共4小题，共54分9.一个等比数列中,求这个数列的通项公式。9解:由题设
3、知两式相除得，代入，可求得或8，10设等比数列的前项和为S，S4=1,S8=17,求通项公式解设的公比为q，由S4=,S=7知q1,解得或。n或a。11.已经知道数列是公差为1的等差数列，数列的前10项的和等于10，求数列的前00项的和。11.解：由已经知道，得,所以数列是以为公比的等比数列,设的前n项和为n。则S10=,S0=S10故数列的前00项的和等于。2.设数列的前项和为，其中,为常数，且、成等差数列.求的通项公式;设，问:是否存在,使数列为等比数列?若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.1.解：依题意,得于是,当时，有两式相减，得.又因为，,所以数列是首项为、公比为3的等比数列因此
4、，；因为，所以要使为等比数列，当且仅当,即.备选题：1.已经知道在等比数列中,各项均为正数，且则数列的通项公式是。1.。提示：由得。2在等比数列中，若则=_2. 。提示:。3设数列an的前项的和S=n-1 ,1求a;a; 2求证数列an为等比数列。未经许可 请勿转载3.解: 由，得 又，即,得. 当n1时, 得所以是首项，公比为的等比数列.组一.填空题此题共6小题,每题5分,共30分1.正项等比数列an中,2=，S6=，则4= 。1.2提示:a为等比数列,S2，S4S2，S6-S也为等比数列，即7，S4-7,1-S成等比数列,即S4-2=794,解得S4=2或-21舍去未经许可 请勿转载2.三
5、个不同的实数成等差数列,且成等比数列,则 。 2. 。提示： 。3.在等比数列n中,已经知道nN*,且a1+a2+an=2n,那么a12+22+a等于 。未经许可 请勿转载3. 4-。提示:由Sn=2n-1，易求得an=2-1，=1,q2,an2是首项为1,公比为4的等比数列， a1+an2=4n-1。未经许可 请勿转载4 设数列，则=_.解析 已经知道函数，若方程有三个不同的根,且从小到大依次成等比数列,则= 。未经许可 请勿转载 5.。提示：设最小的根为，结合余弦函数的图像可知则另两根依次为 ,所以， 解得，。电子计算机中使用二进制,它与十进制的换算关系如下表：十进制123456.二进制1
6、01110011110.观察二进制1位数，2位数,位数时，对应的十进制的数,当二进制为位数能表示十进制中最大的数是 663.提示：于是知二进制为6位数能表示十进制中最大的数是。二解答题此题共2小题，共36分 7 数列满足:1记,求证:d是等比数列；2求数列的通项公式;3令,求数列的前项和Sn。1又。故数列的等比数列.2由1得 3令 得8. 已经知道关于的二次方程的两根满足，且 试用表示 求证:是等比数列 3求数列的通项公式 4求数列的前n项和8 解1 的两根2 令 4备选题：1.数列是正项等差数列,若,则数列也为等差数列，类比上述结论，写出正项等比数列,若 ,则数列也为等比数列。未经许可 请勿
7、转载1. =。提示:an=a+n-1d cn=cqnan= cn2=n-1cn+an+a=a+aq cncm=cpq 若m+n=p,m、n、p、N+未经许可 请勿转载由此可知,等差数列元素间或结果的加减运算对应等比数列相应元素间或结果的乘除运算;倍数运算1d 对应幂的运算qn-1；算术平均数对应几何平均数。因此猜想=。未经许可 请勿转载2. 如以以以下图所示是一个计算机程序运行装置示意图,是数据入口,C是计算结果出口,计算过程是：由分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足:若分别输入1，则输出结果为1;若输入任意固定的正整数，输入的正整数增加1，则输出的结果比原来增加;若输入1,输入的正整数增加1，则输出结果为原来的2倍,试问:未经许可 请勿转载 1若输入1，输入正整数n,输出结果为多少？ 2若输入1,输入正整数m,输出结果为多少？ 3若输入正整数m,输入正整数，输出结果为多少？ m . 解1 2 未经允许 请勿转载