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1、东辽一中2016-2017学年高二上学期数学（文）期末考试题及答案东辽一中2016-2017学年高二上学期数学文期末考试题及答案:未经允许 请勿转载 辽源市东辽一中216-201学年度上学期期末考试高二数学文试题 2017-04本试卷分选取题和非选取题两部分共22题，共15分，共2页.考试时间为2分钟.考试结束后,只交答题卡未经许可 请勿转载第卷选取题,共计60分一、选取题此题共1小题,每题分1 已经知道命题“为假,且“为假，则 A.或为假 B.为假 C.为真 D.不能判断的真假2.椭圆的焦距为,则的值等于 A或 B或 C.或 D或 正视图俯视图侧视图.3.右图是一个几何体的三视图，其中正视图
2、和侧视图都是腰长为,底边长为的等腰三角形,则该几何体的体积是 A. B. C D. . 以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 A . C D已经知道直线，则是的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 .充要条件 D既不充分也不必要条件6.函数fcos,则f=未经许可 请勿转载- .1 C0 D.未经许可 请勿转载 函数fx3x22在区间-1,1上的最大值是 A. .0 C2 .4未经许可 请勿转载 已经知道双曲线上一点与双曲线的两个焦点、的连线互相垂直,则三角形的面积为 A B C. D. 两个圆与的公切线有且仅有 .条 条 C条 条0.已经知道是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点,，则线
3、段的中点到轴的距离为 A B. 11.正三棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为,底面边长为,则该球的表面积为 B C D.1.设a，若函数y=e+ax，R，有大于-1的极值点,则 A.a-1 .a- Da未经许可 请勿转载第卷非选取题，共计90分二、填空题此题共4小题,每题5分，共20分13.命题“的否定是 .1. 函数y=l的图象在1，0点处的切线方程是_.15 已经知道点的坐标为,是抛物线的焦点，点是抛物线上的动点,当取得最小值时,点的坐标为 6. 已经知道双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使,则该双曲线的离心率的取值范围是 .DABCOP三、解答题此题共6小题，共0分17.本
4、小题满分0分已经知道四棱锥的底面是边长为的正方形,侧面是全等的等腰三角形，侧棱长为 ，求它的表面积和体积.8.本小题满分12分已经知道直线方程为.1求证：不论取何实数值，此直线必过定点；过这定点作一条直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线方程.19.本小题满分1分如此图,四棱锥BCD中，PA底面ABCD,BD，点E在线段D上，且CEB.求证：CE平面PAD；若AAB=1，A=3，CD=,A=45,求四棱锥PBC的体积 2.本小题满分2分已经知道圆满足：过原点；圆心在直线上;被轴截得的弦长为.(1) 求圆的方程；(2) 若是圆上的动点，求点到直线距离的最小值21本小题满分1分.已经
5、知道函数f=ax3+xR在x-处取得极值确定的值;2若gxfxex，讨论gx的单调性. 2.本小题满分12分已经知道椭圆:和直线:， 椭圆的离心率，坐标原点到直线的距离为.1求椭圆的方程;2已经知道定点，若直线与椭圆相交于、两点,试判断是否存在实数,使以为直径的圆过定点？若存在求出这个值,若不存在说明理由辽源市东辽一中01207学年度上学期期末考试高二数学文答案:：:一. 选取题：B .C 3.A 4.A B .A 7.C 8D 9.B 10.C 11. 12.C未经许可 请勿转载二.填空题:3. 14. x-y10. . 1.三.解答题:17.解:过点作,垂足为，由勾股定理得:所以,棱锥的表
6、面积 -分过点作，垂足为，连接由勾股定理得：所以，棱锥的体积 -分18. 证明:将方程变形为解方程组得:所以,不论取何实数值，此直线必过定点-6分解：设所求直线交x轴y轴分别为点19解: 1证明:因为P底面ABD，CE平面CD，所以PCE.因为ABAD,CA,所以CAD.又PAA=A，所以E平面PA. -6分2由1可知ED.在tCD中，CEsin45,DE=CDcos451,又因为B1,则AB=E.又CEA，ABAD，所以四边形AE为矩形,四边形D为梯形.因为A3，所以BAAD-=2，ACD=BADB23，未经许可 请勿转载VPABCSABDPA=1=.未经许可 请勿转载于是四棱锥PCD的体积
7、为 -1分未经许可 请勿转载2.解：1设圆的方程为由已经知道可得: ,解方程组得: 所以， 圆的方程为或-分2当圆的方程为时,圆心到直线的距离为: 同理, 当圆的方程为时,圆心到直线的距离也为: 所以, 点到直线距离的最小值为 -2分 2解:1对fx求导得fxax+2x.因为fx在x=处取得极值,所以f=0,未经许可 请勿转载即a+2=-=0，解得a= - 5分未经许可 请勿转载2由得g,未经许可 请勿转载故gx=xx+14ex.令gx=0，解得x=0或x=1或x=-4.当-4时,gx0,故gx为减函数;当4x-时,g0，故x为增函数；当-1x0时，g0，故gx为减函数；当x0时,gx，故gx为增函数.综上知，gx在-,和1，0上为减函数，在-4,-1和0,上为增函数- 12分22. 解：1直线L：，由题意得： 又有, 解得:椭圆的方程为. -5分2若存在，则，设,则: 联立 ，得:代入*式,解得：，满足 -12分 未经允许 请勿转载