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1、高二数学空间向量与立体几何单元测试卷三高二数学空间向量与立体几何单元测试卷三未经允许 请勿转载 高二部数学空间向量与立体几何单元测试卷三班级_姓名_一、选取题每题分,共60分、在以下命题中:若a、共线,则a、b所在的直线平行;若a、b所在的直线是异面直线,则a、b一定不共面；若a、三向量两两共面，则、b、c三向量一定也共面；已经知道三向量a、b、c，则空间任意一个向量总可以唯一表示为p=x+yb+未经许可 请勿转载其中正确命题的个数为 未经许可 请勿转载A0 B1 C2 D32、在平行六面体BCDA1B1CD1中,向量、是 未经许可 请勿转载（A） 有相同起点的向量 B等长向量 C共面向量 D
2、不共面向量3、若a、b均为非零向量，则是a与b共线的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4、已经知道a+bc0，a|=2,|b=3,|c|4，则向量a与b之间的夹角为 未经许可 请勿转载30 C60 D以上都不对5、直三棱柱ABCA1B1中，若,，, 则 ACD、已经知道向量,则a与b的夹角为 A0 5 C90 D80 7、已经知道a=2，1，3，b-1，4,c，若a、b、三向量共面,则实数等于 未经许可 请勿转载A B D8、已经知道AB的三个顶点为，3,，B4,-3，7,C0,，1,则BC边上的中线长为 未经许可 请勿转载A2 B C4 D5、设A、C
3、、D是空间不共面的四点，且满足则CD是 未经许可 请勿转载 A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不确定1、已经知道，点在直线P上运动,则当取得最小值时，点Q的坐标为 未经许可 请勿转载A C D11.已经知道a =2，1,2 ， = 2，2 , 1 , 则以a， 为邻边的平行四边形的面积是 未经许可 请勿转载 A B. C4. 812.已经知道a=3，2,3，=-,x,1，且a与的夹角为钝角，则x的取值范围是 A.2，+-2，+C,-2D.,+未经许可 请勿转载二、填空题每题分，共16分3、若A1，n-,3，B2m,m-2n，m3，n3,9三点共线，则m= .未经许可 请勿转载14、在
4、空间四边形ACD中，和BD为对角线，G为AB的重心,E是BD上一点，BE=3E，以，为基底,则 .15、设|=，|n，2m与m-3n垂直，mn，b7m+2n, 则 6、已经知道向量和c不共线,向量b0，且,a+c，则= 三、解答题共4分17、在棱长为a的正方体ABCD-A11CD1中，E、F分别为D1和 BB的中点.1证明：AEC1F是平行四边形;2求A和F之间的夹角；3求四边形ECF的面积18、在棱长为1正四面体ABCD中，为AD的中点,试求CE与平面BCD所成的角.19、ABCD是直角梯形,BCBD90,A平面ABCD, A=ABBC1，AD.1求C与平面AS所成的角余弦；2求平面SAB和
5、平面SC所成角的余弦20如此图，在直三棱柱ABCA11中，底面是等腰直角三角形，C90侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1的中点，点在平面BD上的射影是D的重心G未经许可 请勿转载1求A1B与平面BD所成角的大小.2求1到平面ABD的距离1.在棱长为1的正方体中BCDA11C11中,E、F分别为D1、BD的中点，在CD上,且CGCD/4,H为C1G的中点,未经许可 请勿转载求证:B1C;求EF与CG所成角的余弦值；求F的长。2.如此图,正四棱柱中,底面边长为2,侧棱长为,E为BC的中点，F分别为、上的点,且CF=2G=2求:未经许可 请勿转载1到面EG的距离；2DA与面EF所成的角;3在直线上是否存在点P，使得DP/面EF？,若存在，找出点P的位置,若不存在，试说明理由。 未经允许 请勿转载