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1、高二数学空间向量与立体几何单元测试卷一高二数学空间向量与立体几何单元测试卷一未经允许 请勿转载 高二2部数学空间向量与立体几何单元测试卷一班级姓名_一、选取题:每题5分,共6分.1在正三棱柱ABCA1B1中，若BB1,则A1与C1B所成的角的大小为 A60B.90C0D75图2如此图，BCDA1CD1是正方体,B11D1=，则BE与F1所成角的余弦值是 未经许可 请勿转载. B图C D3.如此图，A11CBC是直三棱柱,BCA=0,点D1、F1分别是AB1、A11的中点,若BC=A=CC1，则BD与AF1所成角的余弦值是 未经许可 请勿转载AB C. D.4正四棱锥的高,底边长,则异面直线和之
2、间的距离 未经许可 请勿转载 BC.D.AA1DCBB1C1图已经知道是各条棱长均等于的正三棱柱,是侧棱的中点点到平面的距离 A. C. D6在棱长为的正方体中，则平面与平面间的距离 A BC D7在三棱锥PABC中，ABBC,ABC=A,点、D分别是A、PC的中点，P底面C，则直线OD与平面PC所成角的正弦值 未经许可 请勿转载A. B. C D.8在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形，,侧棱，分别是与的中点，点在平面ABD上的射影是的重心则与平面AB所成角的余弦值 未经许可 请勿转载A. B C.9.正三棱柱的底面边长为3,侧棱,D是CB延长线上一点，且,则二面角的大小 A. C D.10.
3、正四棱柱中，底面边长为,侧棱长为4，E,F分别为棱，的中点,则三棱锥的体积 未经许可 请勿转载A. . C D.11.设空间两个不同的单位向量a=m,n,0,b=p,q，0与向量1，1，1的夹角都为450,则的值为 B.C-1D1 未经许可 请勿转载12、已经知道A4，1,，B，-,1，C为线段AB上一点，且，则点C的坐标为 未经许可 请勿转载 AB. C D二、填空题:每题4分,共16分.13.在正方体中,为的中点,则异面直线和间的距离 14 在棱长为的正方体中，、分别是、的中点,求点到截面的距离 .15.已经知道棱长为的正方体BC-1BC1D中，、F分别是B1C和CD的中点,点A1到平面D
4、BEF的距离 未经许可 请勿转载1.已经知道棱长为1的正方体BCA1C1D1中，E是A1的中点,求直线AE与平面ABC1D所成角的正弦值 .未经许可 请勿转载三、解答题:共74分.已经知道棱长为1的正方体ABCDAB1CD1，求平面1BC与平面ABCD所成的二面角的大小未经许可 请勿转载18.已经知道棱长为1的正方体ABCDA1BC1D1中,E、F、M分别是1C1、AD和B上任一点，求证：平面A1E平面B1MC未经许可 请勿转载9在四棱锥PCD中,底面BCD是一直角梯形,BA=9,ADBC，AB=BCa,AD=，且A底面ABC,PD与底面成30角1若AEPD,E为垂足，求证：E；未经许可 请勿
5、转载2求异面直线AE与CD所成角的余弦值.20.已经知道棱长为1的正方体AC1,E、F分别是BC1、1D的中点.1求证：E、D、共面；2求点A1到平面的BDF的距离;3求直线A1与平面BEF所成的角.已经知道正方体BD-1B1C1D1的棱长为2,点为棱的中点,求：1E与平面C1D所成角的大小；二面角-C的大小；异面直线B1D1与BC1之间的距离未经许可 请勿转载22如此图5：正方体BC-A1CD1,过线段BD1上一点PP平面ACB1作垂直于D1B的平面分别交过1的三条棱于E、F、G.1求证:平面FG平面 CB，并判断三角形类型;2若正方体棱长为,求EG的最大面积，并求此时EF与B1C的距离.未经许可 请勿转载 未经允许 请勿转载