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1、2017年中考数学一轮专题复习 菱形及答案2017年中考数学一轮专题复习 菱形及答案:未经允许 请勿转载 07年中考数学一轮复习专题菱形综合复习一 选取题:1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 A.对边相等 B对角相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直未经许可 请勿转载2.如此图为菱形ABCD与ABE的重叠情形,其中D在上.若17,BD6，E=25，则E的长度为何? 未经许可 请勿转载 A8 B9 C D.12未经许可 请勿转载3如此图,在ABCD中，对角线C与BD相交于点O,过点O作EAC交BC于点E，交D于点F，连接AE，CF.则四边形ECF是 未经许可 请勿转载 A.梯形 B长方
2、形 C菱形 D.正方形4.如此图，四边形ACD的四边相等,且面积为120c，对角线C=24m,则四边形BC的周长为 未经许可 请勿转载 .52m B40cm 39c D6cm未经许可 请勿转载5.如此图，将一个长为1，宽为8cm的矩形纸片对折两次后,沿所得矩形两邻边中点的连线虚线剪下,再打开，得到的菱形的面积为未经许可 请勿转载 A0cm B.20cm 40cm2 .80cm未经许可 请勿转载6.如此图，菱形C的周长为24m，对角线C、D相交于O点，E是D的中点,连接E,则线段OE的长等于 未经许可 请勿转载A.3c B.cm .2.cm .2cm未经许可 请勿转载7.如此图，在菱形ABCD中
3、,对角线AC与BD相交于点O,若AB2,AC=6，则D的长为 未经许可 请勿转载 A2 .3 . D.28如以以下图，在菱形AB中,EAD，BCD,E ，F 为垂足,A=ED,则F 等于 未经许可 请勿转载 A75 B60 C0 .45 未经许可 请勿转载如此图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=，DHB于H,则H等于 . B C.5 D.未经许可 请勿转载0.如此图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是和4,反比例函数y=x的图象经过点C，则k的值为 未经许可 请勿转载 12 B6 .6 D.12未经许可 请勿转载11如此图，在菱形ACD中，A的垂直平分
4、线EF交对角线AC于点，垂足为点,连接F，且CDF=24,则DAB等于 未经许可 请勿转载 100= B.104C.10 D1未经许可 请勿转载12某校的校园内有一个由两个相同的正六边形边长为2.m围成的花坛，如此图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如以以下图，并在新扩充的部分种上草坪,则扩建后菱形区域的周长为 未经许可 请勿转载 .20 B.25m C .35未经许可 请勿转载13.如此图，菱形A中,B=60，Bcm,E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、E、A，则AEF的周长为 未经许可 请勿转载 A2cm B.cm C.4cm D.3cm4.如此图，菱
5、形ABD的对角线相交于坐标原点，点A的坐标为，,点B的坐标为1,，点C的坐标为2，c，那么a,c的值分别是 未经许可 请勿转载 Aa=1,c a=2，c=2 C.a=1,c= .=2,c=2未经许可 请勿转载1如此图,菱形ACD的对角线AC、B相交于点O,C=8,D6，过点O作HB,垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于 未经许可 请勿转载 A. .1.8 C.3 D未经许可 请勿转载1如此图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形A，则FB= A0 B45 22.5 D.135未经许可 请勿转载17.如此图，已经知道四边形B是菱形，x轴,垂足为D,函数的图象经过点C，且与AB交于点E若，则
6、OCE的面积为 未经许可 请勿转载A2 B ;D;18.已经知道：如此图在直角坐标系中,有菱形OAB，A点的坐标为10,，对角线B、相交于D点，双曲线y=0经过D点，交C的延长线于E点,且OBAC160,则点E的坐标为未经许可 请勿转载 A, .5，10 C，8 D3,1未经许可 请勿转载19如此图，矩形BCD中,A=8,C=4.点E在边B上,点F在边D上,点G、在对角线C上若四边形GH是菱形,则AE的长是未经许可 请勿转载 A.2 B.3 .5 D6未经许可 请勿转载20.如此图,在菱形AB中，A=0，E、分别是，D的中点,D、BF相交于点G,连接D,C有以下结论:G=120；+DG=CG；
7、BDFGB;SD=B2其中正确的结论有 未经许可 请勿转载 A.1个 B.2个 C个 D.4个未经许可 请勿转载二填空题：21.如此图，平行四边形A的对角线A，BD相交于点，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形只填一个即可.未经许可 请勿转载22.如此图,在菱形ACD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交A于点N,CND的周长是0，则AC的长为 .未经许可 请勿转载23.如此图，已经知道菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6c、8cm，AC于点E，则AE的长是 .未经许可 请勿转载24.如此图，在RtABC中,ACB=,A4，BC=3，D为斜边上一点，以CD、C为边作平行四边形CDE,当AD
8、时,平行四边形CEB为菱形。未经许可 请勿转载25.在菱形ABCD中,AB5,C=8，点P是C上的一个动点,过点P作EF垂直于AC交AD于点E,交B于点F，将E沿EF折叠,使点A落在点A处,当ACD是直角三角形时,P的长为 未经许可 请勿转载26、如此图,菱形ABCD中，B4，B=60，E,F分别是C,C上的点,AF=60,连接EF,则E的面积最小值是 未经许可 请勿转载27如此图,在菱形BCD中，A=1，DAB=60，把菱形BCD绕点A顺时针旋转0得到菱形ABCD，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为 .未经许可 请勿转载28.如此图，在菱形ABCD中，点在x轴上，点的坐标为8，2,
9、点D的坐标为0，2，则点C坐标为 .未经许可 请勿转载2.如此图，将两张长为9,宽为3的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时,菱形的面积有最小值9，那么菱形面积的最大值是 未经许可 请勿转载3如此图,在菱形ABCD中，边长为1,=60,顺次连结菱形AD各边中点，可得四边形A1B1C1D；顺次连结四边形A11D各边中点，可得四边形A222D；顺次连结四边形A22C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3;按此规律继续下去,则四边形A06B2016C201D201的面积是 未经许可 请勿转载三 简答题：1.如此图,EF，平分BAE，且交BF于点C,BD平分AB,且交E于点,与
10、BD相交于点,连接CD.未经许可 请勿转载1求AD的度数；2求证：四边形ABD是菱形32如此图,矩形ABCD中,AD5，AB=,在BC边上取一点E，使E=4,连结A,沿AE剪下AE,将它平移至CF的位置，拼成四边形AEFD未经许可 请勿转载1求证:四边形EFD是菱形;2求四边形AEFD的两条对角线的长. .如此图，在BC中,ACB=90，D,E分别为AC,A的中点，BFCE交D的延长线于点F.未经许可 请勿转载求证:四边形C是平行四边形；当A0时,求证:四边形ECBF是菱形.34.如此图，在矩形ABC中,对角线BD的垂直平分线M与相交于点M,与B相交于点,连接,DN.未经许可 请勿转载1求证:
11、四边形BMN是菱形;2若B=4,A=,求MD的长.35.如此图，在矩形ABCD中,点E为CD上一点，将BCE沿E翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，将线段F绕点旋转，使点E落在BE上的点G处,连接CG.未经许可 请勿转载证明:四边形CEFG是菱形;2若AB=8,B=10，求四边形EG的面积；试探究当线段A与BC满足什么数量关系时,BG，请写出你的探究过程36.如此图，在四边形ABCD中,=DC，、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线B、C的中点未经许可 请勿转载1求证:四边形EFH是菱形; 2若AB=,则当+DCB0时，求四边形EFH的面积37.如此图，已经知道ABCD的对角线C、D交
12、于O，且2.求证:ABCD是菱形;2F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AEF,求证:AO=AF+A.38.如此图,BC中，点是边AC上一个动点,过O作直线MNC.设N交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F未经许可 请勿转载求证：OE=F；2若=12,CF5，求OC的长;3当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AF是矩形?并说明理由.39.如此图,BC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线NBC，设M交C的平分线于点，交BCA的外角平分线于点.未经许可 请勿转载1探究：线段O与O的数量关系并加以证明;2当点O在边C上运动时,四边形BC会是菱形吗？若是,请证明；若不是,则说明理由
13、；3当点O运动到何处,且ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形？4.如此图，菱形ABD中,A=60,连接D，BQ=60,将P绕点B任意旋转,交边AD，CD分别于点E、不与菱形的顶点重合,设菱形BCD的边长为a为常数未经许可 请勿转载1AD和CD都是 三角形;判断BEF的形状,并说明理由；3在运动过程中，四边形BEF的面积是否变化,若不变,求出其面积的值用a表示;若变化，请说明理由.未经许可 请勿转载若a=3,设EF的周长为m,直接写出的取值范围参考答案:1、D.2、 3、C 、A.5、A6、.7、D.、B 、.10、B.11、B 2、C.13、B.1、B.未经许可 请勿转载15、D16、
14、C7、;18、 9、. 20、1、D或=90或=BC 22、6.23、 cm 4、 25、2或26、3 .未经许可 请勿转载7、 8、 4,4 . 29、5 0、31、【解答】解:1C、BD分别是BAD、BC的平分线，DAC=C，BDDBC，未经许可 请勿转载AEBF,D+CBA，180，BACBDA+AC=180=90，AOD0;2证明:AEBF,AD=DBC,DAC=C,A、B分别是AD、ABC的平分线，DA=AC，AD=B，AC=ACB,BD=ADB，AB=BC，ABAD=BC，ADBC，四边形BC是平行四边形，AD=A,四边形BD是菱形.3、1证明：AE平移至DC的位置.ADCF.BE
15、=CF四边形ABCD为矩形.ABC，AD=C，B=.EF=EC+FE+BE=CD.未经许可 请勿转载四边形A为平行四边形.在RtABE中,根据勾股定理得:AE-A=5, DA.四边形AEF为菱形. 2连结DE、AF. 求出DE. 求出AF3、【解答】证明：1D，分别为边A，AB的中点，EBC,即FBC又FC，四边形ECBF是平行四边形.2ACB=90，=30,E为A的中点,CBAB,CE=ABCBE又由1知,四边形EBF是平行四边形，四边形ECBF是菱形.、【解答】1证明：四边形ABC是矩形,DC,A=9,MDO=NBO,DO=BN,在MO和NO中，,MOBNOAS，OM，OBOD,四边形BM
16、D是平行四边形，NBD,平行四边形BMDN是菱形解：四边形BMDN是菱形,B=MD，设MD长为x,则DMx，在RtAM中，BM=AM2+B2即2=x+2，解得:x=,所以MD长为5.35、证明：根据翻折的方法可得EFC,FG=CE.又G,FGECGGC.线段F是由EF绕F旋转得到的，EG.ECFGC.四边形GCE是菱形.2连接F交GE于O点.根据折叠可得BFB=10.AB=，在tAB中,根据勾股定理得A=6.FDA=1-=4.设=x,则DE8-x,EF=x，在RtFE中,D2+DE2=EF2,即28x2x未经许可 请勿转载解得x5.即=.S菱形E=CEF4=2.3当=时，BCG,理由:由折叠可
17、得BF=BC，FBECBE，在tA中,BF2AF.ABF=0.又AB90,FBEBE=30，EC.BC=0，EC=0未经许可 请勿转载又GC=，GCE为等边三角形GC=CEB.G为BE的中点.CGBGB. 未经许可 请勿转载36、1证明:四边形BCD中,E、F、G、分别是AD、BC、D、C的中点，F=CD,HE，FH=AB,GEB.D,FG=FH=H=E四边形EGFH是菱形.2解：四边形ABD中,G、H分别是BD、BC、A的中点，GFC，FAB.GDCB,HFCABCHFC+FAC90GFH90菱形GFH是正方形.AB1,EGB=.正方形GH的面积23、解答：解:证明：CD中,ABC，2=AB
18、，又1=2,1=ACA=,BCD是菱形；ABCD中，ADB，FE=EBC,又AF=AE，A=AEFE，EBC=BEC,BCCE，C=E=F+B=2OA,OA=A+BC，又AB,=AF+AB.未经许可 请勿转载38、证明：CF平分AD，且MNBD,ACF=FD=FOOFC.同理:OCOE.O=O2由1知:F=OC，COE,OCF=OC，OE=OE.CF+OCEOC+OEC.未经许可 请勿转载而OCFOC+OFC+EC=180,ECOCFOCE9.EF=1.OCEF=.未经许可 请勿转载连接AE、AF.当点O移动到AC中点时，四边形EC为矩形理由如下：由1知OO，未经许可 请勿转载当点移动到C中点
19、时，有AOC,四边形CF为平行四边形又ECF=0，四边形AEC为矩形 未经许可 请勿转载9、【解答】解:1EO证明如下:C是ACB的平分线，=NBC，1.3O=OC.同理可证=OF未经许可 请勿转载OEO.四边形BCF不可能是菱形,若四边形BFE为菱形，则BFE,而由1可知CEC，在平面内过同一点F不可能有两条直线同垂直于一条直线.当点O运动到A中点时，且BC是直角三角形CB=90时,四边形AEC是正方形.未经许可 请勿转载理由如下:为AC中点，OA=O，由1知OE=F,四边形AE为平行四边形；=2，4=5,1+2+450，2+5=90，即EF=90，ECF为矩形,未经许可 请勿转载又E.AE
20、C是正方形.当点O为A中点且ABC是以CB为直角三角形时,四边形AEF是正方形.40、【解答】解:1四边形C是菱形，AB=BC=CD,C=A=60AB和C都是等边三角形;故答案:：为：等边；2EF是等边三角形,理由:由1知,A和CBD都是等边三角形，EDC=6,BD=BEBF60，EBDCBF，在E与BF中,，DEBF,B=BF，BEF是等边三角形;不变，理由:ABD是等边三角形，AB=a,AB边上的高=a,ABD=a，EBCF，S四边形BFDE=ADa2,在运动过程中，四边形BDF的面积不变化;未经许可 请勿转载DEB,E=CF，DF+DE=DF+=3，B是等边三角形,BF=E，B3,DF的周长6,当BFCD时，BF=,DE的周长=3+,m的取值范围是3+m6. 未经允许 请勿转载