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1、2021/8/8星期日1两点间距离公式两点间距离公式点到直线距离公点到直线距离公式式圆的标准方程圆的标准方程圆的一般方程圆的一般方程2021/8/8星期日2 点和圆的位置关系有几种？如何判定点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。设点设点P(x0，y0)，圆，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心圆心(a,b)到到P(x0，y0)的距离为的距离为d,则则:代数法代数法:点在圆内点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2r2 点在圆上点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2 点在圆外点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2
2、r2几何法几何法:点在圆内点在圆内dr2021/8/8星期日3外离外离圆和圆的位置关系有几种？圆和圆的位置关系有几种？|O1O2|R+r|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|O1O2|=|R-r|0|O1O2|R+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r2021/8/8星期日91、怎样求两条直线的交点坐标？列方程组求解。2、怎样判断两条曲线的交点个数？列方程组，方程组有一组解1个交点方程组有两组解2个交点方程组无解1个交点2021/8/8星期日10 利用两个利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：n=0两个圆两个圆相离或内含相离或内含02021/8/8星期日11例例1.已知圆
3、试判断圆与圆的关系.圆2021/8/8星期日12圆与圆的方程联立，得到方程组-,得由，得把上式代入，并整理，得方程的根的判别式所以，方程有两个不相等的实数根，把分别代入方程，得到因此圆与圆有两个不同的公共点2021/8/8星期日13小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法 消去消去y y（或（或x x）2021/8/8星期日14练习：判断下列两圆的位置关系：练习：判断下列两圆的位置关系：（1）（2）所以两圆外切。所
4、以两圆外切。解（解（2）：将两圆的方程化成标准方程，得）：将两圆的方程化成标准方程，得两圆的半径分别为两圆的半径分别为 所以两圆相交所以两圆相交.解（解（1）：两圆的圆心坐标为）：两圆的圆心坐标为(-2,2),(2,5),两圆的圆心距两圆的圆心距 两圆的半径分别为两圆的半径分别为两圆的圆心坐标为两圆的圆心坐标为(-3,0),(0,-3),两圆的圆心距两圆的圆心距因为因为22021/8/8星期日15总总 结结判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？
5、内切或外切内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不能直观，但不能 求出交点；求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0，0时，不能判时，不能判圆的位置关系。圆的位置关系。内含或相离内含或相离2021/8/8星期日16练习练习2 2、判断圆判断圆 和圆和圆 的位置关系的位置关系解解:圆心圆心C1:半径半径r1:圆心圆心C2:半径半径r2:因而两圆内切因而两圆内切.2021/8/8星期日17巩固练习巩固练习:1.1.判断圆判断圆 与圆与圆 的位置关系的位置关系.2.2.判断圆判断圆 与圆与圆 的位置关系的位置关系.外切外切相交相交2021/8/8星期日183若a2b24，则两圆(xa)2y21与x2(yb)21的位置关系是_解析两圆的圆心分别为O1(a,0)，O2(0，b)，半径r1r21，|O1O2|2r1r2，两圆外切答案外切2021/8/8星期日191、复习课上知识。2、练习卷2021/8/8星期日20