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1、课题：立体几何中的思维体操课题：立体几何中的思维体操北京市大峪中学北京市大峪中学魏晓萍魏晓萍1、（、（14海淀二模海淀二模8）已知点）已知点E，F分别是分别是正方体正方体ABCD-A1B1C1D1的棱的棱AB，AA1的的中点，点中点，点M，N分别是线段分别是线段D1E与与C1F上上的点，则满足与平面的点，则满足与平面ABCD平行的直线平行的直线MN有（有（）（A）0条条 （B）1条条 （C）2条条 （D）无数条）无数条MND课前热身课前热身2、2010年北京年北京8）如图，正方体）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，动点中，动点P，Q分别在棱分别在棱AD，CD上，上，若若EF=1，A1E
2、=x，DQ=y，DP=z(x,y,z0则四则四面体面体PEFQ的体积（的体积（）（A）与）与x，y，z都有关都有关 （B）与）与x有关，与有关，与y，z无关无关 （C）与）与y有关，与有关，与x，z无关无关 （D）与）与z有关，与有关，与x，y无关无关D3、在棱长为、在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点中，点E，F分别是棱分别是棱BC，CC1的中点，的中点，P是侧面是侧面BCC1B1内一点，若内一点，若A1P/平面平面AEF，则线段，则线段A1P长度的取长度的取值范围是（值范围是（）MNPB1、（、（2013年朝阳高三期末年朝阳高三期末8）在棱长为）在棱长为1的正方体的正
3、方体ABCD-A1B1C1D1中，中，P1，P2分分别为线段别为线段AB，BD1（不包括端点）上的（不包括端点）上的动点，且线段动点，且线段P1P2平行于平面平行于平面A1ADD1，则四面体则四面体P1P2AB1的体积的最大值是（的体积的最大值是（）课堂探究课堂探究FA1、（、（2013年朝阳高三期末年朝阳高三期末8）在棱长为）在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，P1，P2分分别为线段别为线段AB，BD1（不包括端点）上的（不包括端点）上的动点，且线段动点，且线段P1P2平行于平面平行于平面A1ADD1，则四面体则四面体P1P2AB1的体积的最大值是（的体积的最大值是（
4、）EAEF2、在正方体、在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，中，E、F分别是分别是棱棱AA1、CC1的中点，则在空间中与三条直线的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线都相交的直线（）（A）不存在）不存在（B）有且只有一条）有且只有一条（C）有且只有两条）有且只有两条（D）有无数条）有无数条D3、（、（13西城一模西城一模8）如图，正方体）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，P为底面为底面ABCD上的动点，上的动点，PEA1C于于E，且，且PA=PE，则点，则点P的轨迹的轨迹是（是（）（A）线段）线段 （B）圆弧）圆弧（C）椭圆的一部分）椭圆的一部分 （D）抛物线的一部分）抛物线的一部分AMN谢谢 谢！谢！