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1、测量学测量学交通科学与工程学院交通科学与工程学院夏冬君夏冬君第第2章章 水准测量水准测量 高程测量是测量的三项基本工作之一，高差（或高程）是测量的三个基本要素之一。确定地面点高程的方法有：水准测量、三角水准测量、三角高程测量、高程测量、GPS高程测量高程测量等。水准测量的精度较高，常用于高程控制测量。2.1 水准测量原理水准测量原理 水准测量水准测量是利用水准仪提供一条水平视线，是利用水准仪提供一条水平视线，并在两个水准尺上读数，测定两个立尺点之间的并在两个水准尺上读数，测定两个立尺点之间的高差，根据已知点的高程，计算出未知点的高程。高差，根据已知点的高程，计算出未知点的高程。图2.1 水准测
2、量原理大地水准面hABhABAABBababHAHBHAHB第第2章章 水准测量水准测量2.2 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具水准测量的仪器有水准仪、水准尺和尺垫水准仪、水准尺和尺垫。2.2.1 水准仪的构造（水准仪的构造（DS3级微倾式水准仪）级微倾式水准仪）水准仪主要由望远镜、水准器、基座望远镜、水准器、基座三部分组成。DS3级微倾式水准仪图图2.2 DS3 级微倾式水准仪级微倾式水准仪微倾螺旋微倾螺旋水平微动螺旋水平微动螺旋目镜目镜目镜对光螺旋目镜对光螺旋物镜对光螺旋物镜对光螺旋准星准星缺口缺口符合水准器符合水准器符合水准器符合水准器观察窗口观察窗口圆水准器圆水准器符合水准符合
3、水准器校正口器校正口物镜物镜图图2.2 DS3 级微倾式水准仪级微倾式水准仪脚螺旋脚螺旋水平微动螺旋水平微动螺旋物镜物镜水平制动螺旋水平制动螺旋2.2 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具2.2.1 水准仪的构造（水准仪的构造（DS3级微倾式水准仪）级微倾式水准仪）1望远镜望远镜望远镜是用来瞄准水准尺，并进行读数的装置。望远镜主要由物镜、目镜、对光透镜、十字丝分划板等组成。视线（视准轴）视线（视准轴）望远镜物镜光心与十望远镜物镜光心与十字丝交点的连线，用字丝交点的连线，用 CC 表示。表示。2.2 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具2.2.1 水准仪的构造（水准仪的构造（DS3级微倾
4、式水准仪）级微倾式水准仪）2水准器水准器 水准器的主要作用是用来指示视线（视准轴）是否水平和仪器竖轴是否竖直。水准器分为管状水准器（水准管）和圆水准器。（1）管状水准器（水准管）水准管是由玻璃管制成，其内壁的纵向按一定的半径磨成圆弧，管内注满酒精和乙醚的混合液体，经加热密封，冷却后管内形成一个气泡。水准管的内圆弧的中心点 O 称为水准管的零点。水准管轴水准管轴 LL 通过水准管的零点通过水准管的零点 O 作圆弧的纵向作圆弧的纵向切线。切线。2.2 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具2.2.1 水准仪的构造（水准仪的构造（DS3级微倾式水准仪）级微倾式水准仪）2水准器水准器（2）圆水准器圆
5、水准器是由玻璃制成的圆柱体，其内壁上面按一定的半径磨成圆球面，管内注满酒精和乙醚的混合液体，经加热密封，冷却后管内形成一个气泡。圆球面的中央刻有一个圆圈，其圆心点 O 称为圆水准器的零点。圆水准器轴通过圆水准器零点 O 的法线。当圆水准器的气泡居中时，水准仪大致水平。2.2 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具2.2.1 水准仪的构造（水准仪的构造（DS3级微倾式水准仪）级微倾式水准仪）3基座基座基座主要由轴座、脚螺旋、底板、三角压板组成。作用是支撑仪器上部，并与三脚架相连接。转动脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使水准仪粗略整平。2.2 水准测量的仪器和工具水准测量的仪器和工具5432图2.
6、11 水准尺按材料分按材料分木制木制铝合金铝合金玻璃钢玻璃钢按结构分按结构分整尺整尺3m塔尺塔尺3m、5m2.2.3 水准尺和尺垫水准尺和尺垫2.3 DS3级微倾式水准仪的使用级微倾式水准仪的使用2.3.1 安置仪器安置仪器1以适当高度架好三脚架，并使三脚架顶面大致水平；2打开仪器箱，取出水准仪，注意观察水准仪在箱中的摆放位置；3用连接螺旋将水准仪固定在三脚架上。微微倾倾式式水水准准仪仪的的使使用用安置仪器安置仪器粗略整平粗略整平精平精平读数读数瞄准水准尺瞄准水准尺2.3 DS3级微倾式水准仪的使用级微倾式水准仪的使用2.3.2 粗略粗平粗略粗平调节三个脚螺旋，使圆水准器的气泡居中。保证水准仪
7、的竖轴大致竖直，视线（视准轴）大致水平。方法：气泡的移动方向与左手拇指调节脚螺旋的运动方向一致。安置仪器安置仪器粗略整平粗略整平精平精平读数读数瞄准水准尺瞄准水准尺微微倾倾式式水水准准仪仪的的使使用用2.3 DS3级微倾式水准仪的使用级微倾式水准仪的使用2.3.3 瞄准水准尺瞄准水准尺1目镜对光目镜对光调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰。2概略瞄准概略瞄准松开水平制动螺旋，转动望远镜，瞄准水准尺。3物镜对光（调焦）物镜对光（调焦）转动望远镜的物镜对光螺旋，看清水准尺。4精确瞄准精确瞄准转动水平微动螺旋，精确瞄准水准尺。5消除视差消除视差当眼睛上下移动时，发现水准尺影像与十当眼睛上下移动时，发现水准
8、尺影像与十字丝之间有相对运动现象，叫作字丝之间有相对运动现象，叫作视差现象视差现象。消除方法：消除方法：仔细调节物镜对光螺旋，直到物象与十字丝重合。安置仪器安置仪器粗略整平粗略整平精平精平读数读数瞄准水准尺瞄准水准尺微微倾倾式式水水准准仪仪的的使使用用2.3 DS3级微倾式水准仪的使用级微倾式水准仪的使用2.3.4 精平精平转动微倾螺旋，使水准管气泡精确符合。即使水准管气泡居中。水准仪视线水平。规律：规律：符合水准气泡左侧半个影像的移动方向与右手拇指转动微倾螺旋的运动方向一致。安置仪器安置仪器粗略整平粗略整平精平精平读数读数瞄准水准尺瞄准水准尺微微倾倾式式水水准准仪仪的的使使用用2.3 DS3
9、级微倾式水准仪的使用级微倾式水准仪的使用2.3.5 读数读数水准仪读数应以中丝为准，从小到大方向进行读数，直接读出米、分米、厘米，估读毫米。5432安置仪器安置仪器粗略整平粗略整平精平精平读数读数瞄准水准尺瞄准水准尺微微倾倾式式水水准准仪仪的的使使用用2.4 普通水准测量普通水准测量2.4.1 水准点水准点水准点水准点用水准测量方法测定用水准测量方法测定其高程的高程控制点。其高程的高程控制点。常用BM表示。水准点分为永久性水准点和临时性水准点。2.4.2 水准路线水准路线水准路线水准路线水准测量所经过的水准测量所经过的路线。路线。1闭合水准路线闭合水准路线从一已知高程的水准点出发，经过若干个待
10、定水准点，最后又回到该已知水准点的路线。h1h2h3h4BM.A1232.4 普通水准测量普通水准测量2.4.2 水准路线水准路线2附合水准路线附合水准路线从一已知高程的水准点出发，经过若干个待定水准点，最后附合到另一个已知高程的水准点上的路线。BM.ABM.B123h1h2h3h42.4 普通水准测量普通水准测量2.4.2 水准路线水准路线3支水准路线支水准路线从一已知高程的水准点出发，经过若干个待定水准点，既不闭合，也不附合的路线。BM.A123h1h2h32.4.3 水准测量的实测方法水准测量的实测方法当 A、B 两点相距较远或地形起伏较大时，就必须连续多次安置水准仪，才能测量出 A、B
11、 两点之间的高差 hAB。实测方法：实测方法：1在 A、TP1 点竖立水准尺，在中间位置 I 处安置水准仪（要求：后视、前视大致相等），测定后视读数 a1、前视读数 b1。A 为后视点、TP1 为前视点。2以 TP1 为后视点、TP2 为前视点，在中间位置 II 处安置水准仪，测定后视读数 a2、前视读数 b2。3依次进行各站测量，直到 B 点为止。第 n 测站后视读数 an、前视读数 bn。注：TP1、TP2 各点是用来传递高程的立尺点，称为水准测量的转点。2.4.3 水准测量的实测方法水准测量的实测方法大地水准面a1HAHBhABh1h2hnABTP1TP2TPna2anb1b2bn2.4
12、.3 水准测量的实测方法水准测量的实测方法大地水准面1.3120.9531.485 1.2171.5681.7452.0481.427HAHBhABh1h2h3h4ABTP1TP2TP3图2.19 水准测量表2.1 水准测量手簿h=+1.071a-b=+1.0710.1771.2485.3426.413检核计算126.3210.6211.4272.048TP3B0.1771.7451.568TP2TP30.2681.2171.485TP1TP2125.2500.3590.9531.312 ATP1 -+高 程 高 差 前视 读数 后视 读数 测点测站大地水准面1.3120.9531.485 1
13、.217 1.5681.7452.0481.427HAHBhABh1h2h3h4ABTP1TP2TP32.4.4 水准测量的检核方法水准测量的检核方法1计算检核计算检核A、B两点之间的高差hAB等于各测站高差的代数和，也等于后视读数之和减去前视读数之和，即 hABh1h2h3h4ABTP1TP2TP3a1b1a2b2a3b3a4b42.4.4 水准测量的检核方法水准测量的检核方法2测站检核测站检核在同一测站上，用两次不同的仪器高度，测出两个高差，进行检核。要求：两次仪器高度之差应大于10 cm，两次高差之差应6 mm。即 hAB2.4.4 水准测量的检核方法水准测量的检核方法3成果检核成果检核
14、（1）闭合水准路线闭合水准路线各点之间高差的代数和的理论值应为零，则高差闭合差为h1h2h3h4BM.A1232.4.4 水准测量的检核方法水准测量的检核方法3成果检核成果检核（2）附合水准路线附合水准路线各点之间高差的代数和应与两已知点的高差相等，其差值为高差闭合差，即BM.BBM.A123h1h2h3h42.4.4 水准测量的检核方法水准测量的检核方法3成果检核成果检核（3）支水准路线支水准路线应进行往、返观测，进行检核。BM.A123h1往往h2往往h3往往h1返返h3返返h2返返2.4.5 水准测量的成果整理水准测量的成果整理1高差闭合差计算高差闭合差计算2闭合差容许值计算闭合差容许值
15、计算（2）附合水准路线（1）闭合水准路线 2.4.5 水准测量的成果整理水准测量的成果整理3闭合差调整闭合差调整调整原则：按距离（或测站数）成正比，反符号分配。4求改正后高差求改正后高差2.4.5 水准测量的成果整理水准测量的成果整理5计算各待定点的高程计算各待定点的高程表2.2 闭合水准路线测量计算辅助计算0-50+5025125.250A-0.611-14-0.5977125.8613-1.137-12-1.1256126.99820.524-140.5387126.4741125.2501.224-101.2345A高程改正后高差改正数实测高差测站数点号1.2340.538BM.A123
16、-0.597-1.125n=5n=7n=6n=7表2.2 闭合水准路线测量计算辅助计算0-50+5025125.250A-0.611-14-0.5977125.8613-1.137-12-1.1256126.99820.524-140.5387126.4741125.2501.224-101.2345A高程改正后高差改正数实测高差测站数点号1.2340.538BM.A123-0.597-1.125n=5n=7n=6n=7辅助计算2.883-552.9385.5139.359B-3.686-12-3.6741.2143.04531.065-181.0831.8141.98023.170-153.
17、1851.5138.8101136.4762.334-102.3441.0A高程改正后高差改正数实测高差距离点号表2.2 附合水准路线测量计算辅助计算2.883-552.9385.5139.359B-3.686-12-3.6741.2143.04531.065-181.0831.8141.98023.170-153.1851.5138.8101136.4762.334-102.3441.0A高程改正后高差改正数实测高差距离点号表2.2 附合水准路线测量计算2.5 微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.1 水准仪的主要轴线及其水准仪的主要轴线及其应满足的几何关系应满足的几何关系
18、1水准仪的主要轴线水准仪的主要轴线水准仪的主要轴线有视准轴CC、水准管轴LL、竖轴VV、圆水准器轴LL。2轴线之间应满足的几何轴线之间应满足的几何关系关系（1）圆水准器轴LL平行于竖轴VV，即LLVV。（2）视准轴CC平行于水准管轴LL，即CCLL。VVLLCCLL2.5 微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.2 圆水准器轴平行于竖轴的检验与校正圆水准器轴平行于竖轴的检验与校正1检验方法检验方法（1）转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，此时，圆水准器轴LL处于铅垂线方向；（2）将望远镜旋转 90，如果圆水准器气泡仍然居中，说明条件满足，否则条件不满足，需要进行校正。2校正方法校正方
19、法（1）用校正针拨动圆水准器下面的校正螺丝，使圆气泡向中心方向移动偏离量的一半；（2）调节脚螺旋，使圆气泡居中；（3）重复进行检验校正，直至圆水准器旋转到任意位置时，圆水准器气泡都居中为止，拧紧圆水准器下面的固定螺丝。2.5 微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.3 十字丝横丝垂直于竖轴的检验与校正十字丝横丝垂直于竖轴的检验与校正1检验方法检验方法（1）整平水准仪，用望远镜中十字丝横丝一端瞄准目标点 M，拧紧水平制动螺旋；（2）转动水平微动螺旋，如果目标点 M 始终在横丝上移动，说明满足条件，（3）如果目标点 M 不在横丝上移动，即偏离横丝，说明不满足条件，需要进行校正。2校
20、正方法校正方法卸下目镜外罩，松开十字丝环的固定螺丝，转动十字丝环，此检验校正需重复进行，直到满足要求为止，拧紧十字丝环的固定螺丝，拧上目镜外罩。2.5 微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2.5.4 视准轴视准轴CC平行于水准管轴平行于水准管轴LL的检验与校正的检验与校正1检验方法检验方法在距A、B两点大致相等处安置水准仪，测量A、B两点的正确高差hAB，由于视准轴CC不平行于水准管轴LL，当水准管气泡居中时，视线不水平，在水准尺上分别产生读数误差a、b，如果后视、前视距离相等，则a=b，ABa1b1abhABab2.5 微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正B点附近，测量A、B两点的高差为若 ，即CCLL。若 ，CC与LL之间存在一个夹角ABa3b2a2hAB2.5 微倾式水准仪的检验与校正微倾式水准仪的检验与校正2校正方法校正方法根据A、B两点的正确高差hAB，计算另一个水准尺上的正确读数 转动微倾螺旋，使中丝读数对准A尺的正确读数a3，此时水准仪视线水平。拨动水准管一端上、下两个校正螺丝，使符合气泡居中。ABa3b2a2hAB图2.31 CCLL检验与校正ABa1b1a3b2aba2hAB