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1、第2章 测绘学的基础知识,2.1 地球的形状和大小基准面与基准线2.2 地面点位的确定（重点、难点）2.3 用水平面代替水准面的限度2.4 测量比例尺及测绘工作概述,普通测量学的任务：,测定地面任意点的空间位置，并绘制成图； 将设计的对象通过测设标定到实地。,地面点的空间位置,测量的基准面,1.地球的自然形状与表面2.大地水准面与大地体3.地球椭球体与椭球面,一、测量的基准面,2.1 地球的形状和大小基准面与基准线,1.地球的自然形状与表面,地球自然形状：,通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量等精密测量，发现： 地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略
2、扁平，近于梨形的椭球体。,是一个十分不规则的球体。,天圆地方 地圆说 地扁说 真实自然形体,真实的地球形状,北瘦、南丰满；东突出、西编平,这是从卫星上不同位置观测得到的，许多科学家都在研究这个问题，以前说地球是椭圆或倒梨形使用天文观察所得，是不科学的。,地球自然表面：,地球表面： 最高峰高出海平面：8844.43m 海洋底部最深处: 11022.00m 地球表面最大高差近20km,地球表面： 大陆面积: 占29% 海洋面积: 占71 %,是一个十分不规则的球面,该几何体必须满足两个条件,地球自然表面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述，给我们的测量计算与制图带来了不便，因而需要寻找一个理想的
3、几何体代表地球的形状和大小。,形状接近地球自然形体； 可以用简单的数学公式表示。,水准面：自由静止的水面,特性：,处处与重力方向正交；有无数多个；重力等位面；,2.大地水准面与大地体,大地水准面 静止的平均海水面，延伸到大陆及岛屿内部，形成的闭合曲面。,大地体 由大地水准面包围的形体大地体。 最能代表地球的形状,大地水准面特点：,由于大地水准面仍然是一个不规则的曲面，不能用数学公式表述。,由于地球内部物质分布的不均匀性，引起重力大小和方向产生不规则的变化，导致处处与重力方向正交的大地水准面也会有微小的起伏变化。因此，大地水准面仍然是一个不规则的曲面。 大地水准面实际上是一个起伏不平的重力等位面
4、。,大地水准面和铅垂线示意图,大地体特点：,形状不规则形状接近于绕短轴旋转而成的椭球体,大地水准面,旋转椭球面,3.地球椭球体与椭球面,长半径为a，短半径为b 扁率,Z,Y,X,旋转椭球体,地球平均半径：,R=6371km,参数：,数学模型：,地球椭球体,参考椭球体：旋转椭球体参数，难以全球统一确定；用局部地区及个别国大地测量资料推算的地球椭球体；参考椭球面是测量计算和制图的基准面,大地水准面,参考椭球面,P,我国曾经采用的地球椭球体,中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ； 19531980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台） ； 自1980年开始采用 I
5、UGG 75（国际大地测量与地球物理学联合会 1975 推荐）参考椭球体。 大地原点选在位于我国中部陕西泾阳县永乐镇,“1980国家大地坐标系” 的起算点大地原点：位于陕西省泾阳县永乐镇。（东经108.55、北纬34.32，海拔高度17.20米。）,椭球定位： 确定大地水准面与椭球面之间的相对关系以使椭球体与大地体间达到最好密合。大地原点：椭球定位中选取的相切点。,自然地球,自然表面,大地体,旋转椭球体,大地水准面,旋转椭球面,测量工作的基准面大地水准面测量工作的基准线铅垂线测量计算的基准面参考椭球面测量计算的基准线法线,测量工作的基准线和基准面,椭球定位,第二节 地面点位的确定,椭球定位：
6、确定大地水准面与椭球面之间的相对关系以使椭球体与大地体间达到最好密合。大地原点：椭球定位中选取的相切点。,我国1980年国家大地坐标系，大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇（东经108.55、北纬34.32，海拔高度17.20米。）,2.2 地面点位的确定,地球表面所有地理空间信息总称为地形。地形包括 地物和地貌两大部分,一、 地面点位,地物：地面上人造和天然的固定物体将地物特征点按比例缩小在图纸上，并用一定的地物符号绘制在地形图上。,地貌：地面高低起伏的形态在地形图上通常用等高线来表示地貌,地面点的空间位置由三维坐标确定，包括 球面坐标（L，B，H）或（X，Y，Z）平面坐标 (x, y)和高程H，
7、可写为(x, y，H),二、测量中常用的坐标系统,1、球面坐标系统,二者可以互换。在实际工作中，某点的大地坐标是由天文坐标换算的。,测量中常用的坐标系统有：球面坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系、三维空间坐标系。,a、天文坐标系 基准面：大地水准面 基准线：铅垂线 地面点位用天文经度和天文纬度、来表示长沙市：东经1115311415，北纬27512840,b、大地坐标系 基准面：参考椭球面 基准线：法线 地面点位用大地经度和大地纬度L、B来表示1.1954年北京坐标系（C54）2.1980国家大地坐标系(C80)3.WGS-84世界大地坐标系,天文经度,大地纬度,P,（L B H）
8、,O,S,N,E,K,大地高H,起始大地子午面,赤道面,大地经度L,大地纬度B,经度与纬度,适用于测量区域较小时。规定南北方向为纵轴，记为x轴；以东西方向为横轴y；象限按顺时针方向排列。,2. 独立平面直角坐标系,3. 高斯平面直角坐标系,1). 高斯投影,高斯投影横切椭圆柱正形或等角投影（即在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。）。又称为高斯克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。目的：将球面坐标转换为平面坐标。,a 概念,N,S,c,中央,子,午线,赤道,b、高斯投影的原理,采用分带投影。将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。,C、高斯投影的规律,中央子午线的
9、投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且离中央子午线越远，变形就越大；赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；中央子午线和赤道的投影相互垂直。,2） 分带方法：,为保证投影精度，必须采用分带投影。,6度带投影,3带投影：从东经130起，自西向东，每隔经差 3投影一次，将椭球分成120个带，各带中央子午线经度为：L3=3n3 各3带带号计算：n3=INT(L3/3+0.5 ),6带投影：从0子午线开始，自西向东，每隔经差 6投影一次，将椭球分成60个带，带号N依次编为16
10、0。,各6带带号计算：N6=INT（L6/6+1）,各6带中央子午线经度：L6=6N6-3,我国最西（新疆的帕米尔高原）75，最东（黑龙江与乌苏里江主航道中心线的汇合处）135 ；6 带号范围1323，3 带号范围2545。,c. 高斯平面直角坐标系的建立：以赤道和中央子午线的交点为坐标原点，中央子午线方向为纵轴x，北为正；赤道投影线为横轴y，东为正。象限按顺时针方向排列。,d、统一坐标Y与自然坐标y Y=带号（y+500000）米。,例：我国某点统一坐标为P（3032586.48，20648680.54），请指出其所在的带号及自然坐标为多少？该点在中央子午线的哪一侧？,(1)点P至赤道的距离
11、: X=3032586.48m,(2) 其投影带的带号为20 。,(3) P点离20带的纵轴X轴的实际距离: Y=648680.54-500000=148680.54mP点在中央子午线东侧。,思考题：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m ,y=19367622380m，（1）该点位于6 带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？ （4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？,（第19带）,（L。=619-3=111）,（先去掉带号，原来横坐标y-132377.620m，在西侧）,（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）
12、,4 空间三维坐标系,（1）地心坐标系：地心平坐标系是以地球质心为坐标原点，以地轴为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。（2）参心坐标系：参心平坐标系是以参考椭球体的中心为坐标原点，以椭球修整轴（短轴）为Z轴，正向指向北极；XY平面与赤道面重合，X轴指向起始子午面 。,1、高程 地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离,绝对高程H（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离相对高程H：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离高差h：地面两点高程之差,三、高程系统.,高程系统常用的高程基准面有参考椭球面和大地水准面。,h=H终-H始 图中：hAB=HB大-HA大=HB海-H
13、A海 两点间的高差与高成起算面无关。 若 hAB 0 ，则B点低于A点 0，则B点高于A 点 0，则B点等于A点,注：地面点在大地水 准面以上，H为正； 地面点在大地水准 面以下，H为负。 如图： HA= 166.780m HB= - 136.680m,A,大地水准面,HA,B,HB,2、我国的高程系统：水准原点 全国高程的起算点。1956年黄海高程系 （72.289m） 1985年国家高程基准 （72.260m ）目前我国统一采用1985年国家高程基准 。,水准原点,H0,验潮站,大地水准面,二者高程之差为0.029m，二者可以互换。56高程高于85高程。,2.3 用水平面代替水准面的限度,
14、大地水准面上：在水平面上：误差值：相对误差：,结论：当测区半径 r10km时, 误差仅为1/120万，可用水平面代替大地水准面,1. 对距离的影响,S(km) S(cm) S/S 10 0.8 1：120万 25 12.8 1：20万 50 102.7 1：49000 100 821.2 1：12000,2、对水平角的影响,球面三角形 内角和 球面角超P球面三角形面积R地球半径，,结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51，在普通测量工作中可以忽略不计,3、对高程的影响,结论:在很短的距离内进行高差测量应考虑地球曲率的影响, 进行改正,s,一 测量比例尺数字比
15、例尺：1/M，小比例（1/10万）、中比例（ 1/1万）、大比例（1 /1万）图示比例尺：减少因图形变形的影响。 比例尺精度：0. 1Mmm,2.4 测量比例尺及测绘工作概述,二 测量工作概述1. 测量工作一般原则：从整体到局部，先控制后碎部：减少误差积累、提高工作效率从高级到低级，步步检核：保证成果质量2. 测量的基本工作：距离测量角度测量高差测量。,距离、角度和高差,坐标和高程,1、长度单位英制单位 海里、码、英尺、英寸市制单位 里、丈、尺、寸公制单位 公里、米、分米、厘米、毫米,三 测量的度量单位,60进制单位度(d)、分(m)、秒（s)10进制单位新度(g)、新分(gm)、新秒（gs) 弧度单位 一园周=2、=180o/ =57.3=3434=206265,2、角度单位,二、单位换算,1英里=1.6093公里 1码=3英尺 1英尺=12英寸=30.48厘米 1英寸=2.54厘米1海里=1.852公里 =1852米1里=500米 1丈=10尺 1尺=1/3米 1尺=10寸1度（d）=60分（m）=3600秒（s）1g(新度)=100C(新分)=10000CC(新秒)1g=0.9d 1c=0.54m 1cc=0.324s,