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1、正方形的判定正方形的判定判断四边形是正方形有哪些方法？判断四边形是正方形有哪些方法？2 2、有一组邻边相等的、有一组邻边相等的矩形矩形3 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1 1有一组邻边相等，有一个角是直角有一组邻边相等，有一个角是直角的的平行四边形平行四边形。-下列说法对吗下列说法对吗?（1）四个角都相等的四边形是正方形）四个角都相等的四边形是正方形 （2）四条边都相等的四边形是正方形）四条边都相等的四边形是正方形（3）对角线相等的菱形是正方形）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线互相垂直的矩形是正方形）对角线互相垂直的矩形是正方形（5）对角线垂直且相等的四边形是正方形）对角线
2、垂直且相等的四边形是正方形(6)四边相等，有一角是直角的四边形是正方形四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 、对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形 、对角线互相垂直的矩形是正方形对角线互相垂直的矩形是正方形、对角线互相垂直且相等的四边对角线互相垂直且相等的四边 形是正方形形是正方形 四条边都相等的四边形是正方形四条边都相等的四边形是正方形、四个角都相等的四边形是正方形四个角都相等的四边形是正方形、四边相等，有一个角是直角的四四边相等，有一个角是直角的四 边形是正方形边形是正方形.（）（）（）（）（）（）判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题？判断下列命题哪些是真命题、哪些是假命题
3、？真真真真假假假假假假真真一展身手一展身手1 1、在四边形、在四边形ABCDABCD中，中，O O是对角线的交点，是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（能判定这个四边形是正方形的是（）A AAC=BDAC=BD，ABCDABCD，AB=CDAB=CDB BADBCADBC，A=CA=CC CAO=BO=CO=DOAO=BO=CO=DO，ACBDACBDD DAO=COAO=CO，BO=DOBO=DO，AB=BCAB=BC例题赏析例题赏析在正方形在正方形ABCDABCD中，点中，点E E、F F、G G、H H分别在分别在各边上，且各边上，且AE=BF=CG=DHAE=BF=CG=DH四
4、边形四边形EFGHEFGH是是正方形吗正方形吗?为什么为什么?2.已知已知:如图如图,ABC中中.ABC=90,BD是角平是角平分线分线,DEAB,DFBC,垂足分别是垂足分别是E、F.FABCDE试说明：四边形试说明：四边形DEBF是正方形是正方形.解解:DFBC,DEAB,DEB=DFB=90,而而ABC=90,四边形四边形DEBF是矩形是矩形 BD平分平分ABC,DFBC,DEAB,DE=DF 四边形四边形DEBF是正方形是正方形 7.如图，在直角三角形中，如图，在直角三角形中，C=90，A、B的的平分线交于点平分线交于点D。DEAC，DFAB。求证。求证:四四边形边形CEDF为正方形为正方形ABCDEFG证明：证明：过点过点D作作DGAB，垂足为垂足为GAD是是CAB的平分线的平分线DEAC，DGAB DE=DG同理：同理：DG=DFED=DF DEAC，DFAB DEC=DFC=90 又又 C=90 四边形四边形ADFC是矩形是矩形四边形四边形ADFC是正方形是正方形如图，在矩形中，四个如图，在矩形中，四个角的平分线相交于点、角的平分线相交于点、，试说明四边形，试说明四边形EFGH是正方是正方形。形。谈谈你的收获谈谈你的收获判断四边形是正方形有哪些方法？判断四边形是正方形有哪些方法？从四边形；从四边形；从矩形；从矩形；从菱形；从菱形；从平行四边形；从平行四边形；