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1、 徐州市田家炳中学 赵永英 2012.03.23考纲要求：考纲要求：C级级 一般地，实数一般地，实数与向量与向量 a 的的积积是一个是一个向向量量，记作，记作a，它的长度和方向规定如下：，它的长度和方向规定如下：(1)|a|=(2)当当0时时,a 的方向与的方向与a方向方向 当当0时时,a 的方向与的方向与a方向方向相同相同相反相反 设设a,ba,b为任意向量，为任意向量，,为为任意实数，则有：任意实数，则有：(a)=(a)=(+)(+)a=a=(a+b)=(a+b)=夹角的范围是夹角的范围是0 180两向量必须是两向量必须是同起点同起点的的BAO注意：注意：两向量两向量的数量积是一的数量积是
2、一个完整的概念，个完整的概念，书写时符号书写时符号“”不能省不能省略，也不能用略，也不能用“”代替代替ba(1)4040O(2)abab(3)ab(5)ab60O(6)60Oba(4)说出下列两个向量说出下列两个向量 a a 和和 b b 的夹角的大小是多少？的夹角的大小是多少？bBAO练习练习1 判断正误，并简要说明理由判断正误，并简要说明理由加加深深对对数数量量积积定定义义和和性性质质的的理理解解思考：思考：教材教材P77练习练习1（3）设设是是任意三个向量，任意三个向量，注：注：(1)交换交换律律(2)数乘结合律数乘结合律(3)分配律分配律 即一般不满足结合律即一般不满足结合律 平面向量
3、数量积满足的运算律平面向量数量积满足的运算律ab向向量量数数量量积积定定义义的的运运用用练习课本练习课本P77 练习第练习第2题题例2 已知ABC中,a5,b8,C=60求 变变2 2 三角形三角形ABCABC中，若中，若 ，试判断三角形的形状？试判断三角形的形状？进行向量数量积进行向量数量积计算时计算时,既要考既要考虑向量的模虑向量的模,又又要根据两个向量要根据两个向量方向确定其夹角。方向确定其夹角。解：解：（2）平面向量数量积性质）平面向量数量积性质 （1 1）平面向量数量积的定义，平面向量数量积的定义，其运算结果是其运算结果是数量数量（3 3）平面向量数量积的运算律）平面向量数量积的运算律必做题必做题 课本课本81 第第1，2，3题题谢谢同学们的合作！祝同学们学业有成！