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1、考纲解读1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率2了解几何概型的意义考向预测1对几何概型的考查有升温的迹象，在复习时要注意几何概型与线性规划、不等式的解集、方程的根所在的区间等结合2多以选择题、填空题的形式呈现，属中低档题有时也出现在解答题中知识梳理1几何概型向平面上有限区域(集合)G内随机地投掷点M，若点M落在子区域G1G的概率与G1的面积成 ，而与G的形状、位置 ，即P(点M落在G1)，则称这种模型为几何概型正比无关答案C 答案B 答案A 答案B 5(2010湖南理)在区间1,2上随机取一个数x，则|x|1的概率为_7某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均为每小时一班，求此人等
2、车时间不多于10分钟的概率例1在圆心角为90的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，求使得AOC和BOC都不小于30的概率点评解决概率问题先判断概型，本题属于几何概型，满足两个条件：(1)每次试验的结果有无限多个，且全体结果可用一个有度量的几何区域表示；(2)每次试验的各种结果是等可能的解答本题要抓住它的本质特征，即与长度有关答案A 例2将长为l的棒随机折成3段，求3段构成三角形的概率解析设A“3段构成三角形”，x，y分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为lxy，则试验的全部结果可构成集合：(x，y)|0 xl,0yl,0 xy|AC|的概率分析右图中因为过一点作射线是均匀的，因而应把在ACB内
3、作射线CM看做是等可能的，基本事件是射线CM落在ACB内任一处，使|AM|AC|的概率只与BCC的大小有关，这符合几何概型的条件(2010南通、扬州、泰州二模)在RtABC中，A90，AB 1，BC 2.在 BC边 上 任 取 一 点 M，求AMB90的概率例5已知关于x的一次函数ymxn.(1)设集合P2，1,1,2,3和Q2,3，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，求函数ymxn是增函数的概率；解析(1)抽取的全部结果所构成的基本事件空间为：(2，2)，(2,3)，(1，2)，(1,3)，(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)，(3，2)，(3,3)共10个基本事件设使函数为
4、增函数的事件空间为A：A(1，2)，(1,3)，(2，2)，(2,3)，(3，2)，(3,3)有6个基本事件，所以，P(A)1几何概型也是一种概率模型，它与古典概型的区别是试验的可能结果不是有限个它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状位置无关，只与该区域的大小有关2几何概型具有无限性和等可能性两个特点无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形长度(面积与体积)”与“试验的基本事件占总长度(面积或体积)”之比来表示3随机数是指在一定范围内随机产生的数，并且在这个范围内每一个数的机会一样随机数产生的基本方法有：(1)掷骰子；(2)从纸牌中抽牌；(3)计算器法；(4)计算机软件法随机数的应用主要是随机数模拟实验