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1、11.3.2 多边形的内角和多边形的内角和-2-问题问题1：你知道三角形的内角和是多少度吗？问题问题2：你知道四边形的内角和是多少度吗？问题问题3：你是如何得到这个结论的？-3-问题问题1：如图，请你利用分割的方法探索六边形的内角和是多少度？-4-出示各种分割方法出示各种分割方法-5-多边形的边数图 形分割出的三角形个数多边形的内角和456n问题问题2：选择其中两种将多边形分割成三角形的方法填入下表-6-问题问题3：通过填表，你知道多边形的内角和公式是什么了吗？-7-问题问题4：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？-8-三角形四边形五边形六边形八边形十边
2、形内角和外角和问题问题1：小组合作完成下表-9-三角形四边形五边形六边形八边形十边形内角和18036054072010801440外角和360360360360360360问题问题2：通过表格，你发现了什么规律？-10-问题问题3：试证明你的结论-11-练习练习1：判断（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（2）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等（4）从n边形一个顶点出发，可以引出（n-2）条对角线，得到（n-2）个三角形-12-练习练习2：填空（1）一个多边形的内角和为4320，则它的边数为 （2）五边形的内角和为 ，它的对角线有 条（3
3、）一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形（4）一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形（5）如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 -13-练习练习3：选择（1）多边形的每个外角与它相邻内角的关系 A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角（2）多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是A八边形 B九边形 C十边形 D，十一边形-14-反思小结反思小结，观点提炼，观点提炼1.本节主要学习多边形的内角和与外交和公式本节主要学习多边形的内角和与外交和公式.2.注意的问题：注意的问题：（1）多边形的内角与它相邻的外角互为邻补角）多边形的内角与它相邻的外角互为邻补角.（2）多边形每增加一条边，内角和就增加）多边形每增加一条边，内角和就增加180.-15-布置作业布置作业1.必做题：习题11.3 第4、5、6题2.选做题：习题11.3 第9、10题