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1、多边形的内角和多边形的内角和探索多边形的内角和探索多边形的内角和多边形多边形n边形边数边数3456n从一个顶从一个顶点引出对点引出对角线的条角线的条数数0分成三角分成三角形的个数形的个数1多边形的多边形的内角和内角和 四边形四边形五边形五边形六边形六边形三角形三角形2x1801x1803x1804x180(n-2)x180六边形六边形六边形六边形多边形多边形多边形多边形图形图形图形图形多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形三角形三角形四边形四边形四边形四边形五边形五边形五边形五边形n n边形边形边形边形31803180o o-(3-2)-(3-2)180180o
2、o=360=360o o41804180o o-(4-2)-(4-2)180180180180o o=360=360o o51805180o o-(5-2)-(5-2)180180180180o o=360=360o on180n180o o-(n-2)(n-2)(n-2)(n-2)180180o o=360=360o o(探索任意多边形的外角和探索任意多边形的外角和探索任意多边形的外角和探索任意多边形的外角和)合作学习：合作学习：闯关练习闯关练习-分组抢答竞赛：分组抢答竞赛：1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答，、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答，举手最多的小组获得答题权。举手最多的
3、小组获得答题权。2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题权转给对方。权转给对方。3、积分最高者为优胜组。、积分最高者为优胜组。闯关一：基础过关闯关一：基础过关1、快速抢答，熟悉公式、快速抢答，熟悉公式(1)、8边形的内角和是边形的内角和是 。（。（10分分）(2)、一个多边形的内角和是、一个多边形的内角和是1440它是它是 边边 形。形。（10分）分）(3)、正五边形的每一个外角等于、正五边形的每一个外角等于_.每一个内角每一个内角等于等于_（10分）分）(4)、如果一个多边形的每一个外角等于如果一个多边形的每一个外角等于30,则这则这个多边形的边数是
4、个多边形的边数是_（10分）分）1080101272108闯关二：能力提升闯关二：能力提升2、在四边形、在四边形ABCD中，中，A=120度，度，B：C：D =3：4：5，求，求B=，C=，D=。（20分）3、如果一个四边形的一组对角互补，那么另如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角的关系是一组对角的关系是 。（20分）6010080互补互补4、正、正n边形的每一个外角等于边形的每一个外角等于_.每一个内角等每一个内角等 于于 ,5、一个多边形的各内角都等于、一个多边形的各内角都等于120，它是，它是 边形。边形。（20分）分）360n(n-2)180 n6闯关三：综合应用闯关三：综合应
5、用 4、一个多边形当边数增加一个多边形当边数增加1时，它的内角时，它的内角和增加和增加 度度 （30分）180解：解：设多边形的边数为设多边形的边数为n，因为它的内角和等于因为它的内角和等于(n-2)180,当边数增加当边数增加1时，内角和为时，内角和为(n+1-2)180，(n+1-2)180-(n-2)180 =n180-180-n180+360 =180 内角和增加内角和增加180 闯关四：综合应用闯关四：综合应用 4、一个多边形除一个内角外其余各内角和一个多边形除一个内角外其余各内角和1999,求这个多边形的变数求这个多边形的变数 （50分）最后一关：我的学习收获最后一关：我的学习收获l1.n边形的内角和边形的内角和:(n-2)180 l2.多边形的外角和是 360l3.数学思想方法数学思想方法:转化与化归转化与化归l多边形多边形 三角形三角形对角线 通过这节课的学习活通过这节课的学习活动你有哪些收获？动你有哪些收获？你还有什么困惑吗？你还有什么困惑吗？