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1、四、四、电势和和电势差差复习回顾复习回顾1 1、功的计算：、功的计算：2 2、重力做功的特点：、重力做功的特点：(1)(1)与路径无关与路径无关,由初末位置的高度差来决定由初末位置的高度差来决定.(2)(2)重力做功重力做功WGWG与重力势能变化的关系与重力势能变化的关系(3)(3)重力势能是相对的重力势能是相对的,须选定零势能参考面须选定零势能参考面功是能量转化的量度！功是能量转化的量度！重力做正功，重力势能减少重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加重力做负功，重力势能增加 一个试探电荷在电场中某点由静止释一个试探电荷在电场中某点由静止释放放,将如何运动将如何运动?E在电场力作用下
2、电荷做加速运动在电场力作用下电荷做加速运动,一一段时间后获得一定的速度段时间后获得一定的速度,试探电荷的动试探电荷的动能增加能增加.+F一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷经过的路径无关做的功与电荷经过的路径无关,只与电荷的只与电荷的起始位置和终止位置有关。起始位置和终止位置有关。对于非匀强电场也适用对于非匀强电场也适用B+MAFq q+WAB=F|AB|cos=qE|AM|把正电荷沿不把正电荷沿不同路径从同路径从A A点移点移到到B B电场力做功电场力做功？二、电势能二、电势能 1、电场中的电荷由于受到电场力作用而具
3、有、电场中的电荷由于受到电场力作用而具有的势能。的势能。做功的过程是一个能量转化做功的过程是一个能量转化的过程，那么电场力做功的过程是的过程，那么电场力做功的过程是什么能转化为什么能呢？什么能转化为什么能呢？正电荷从正电荷从A点移到点移到B点时点时,静静电力做正功电力做正功,电荷电荷的电势能减少的电势能减少.正电荷从正电荷从B点移点移到到A点时点时,静电力做负静电力做负功功,即电荷克服静电即电荷克服静电力做功力做功,电荷的电势电荷的电势能增加能增加.ABE+vABE+v如果是负电荷情况相同如果是负电荷情况相同二、电势能二、电势能2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能、电场力对电荷做正功，电荷的电
4、势能减小减小电场力对电荷做负功，电荷的电势能电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大增大电场力做的功等于电势能的减少量电场力做的功等于电势能的减少量例例1.如图如图,在场强在场强E=103N/C的匀强电场中的匀强电场中,点点电荷电荷q=+1c从从A移动到移动到B,AB相距相距L=1m,电场力做电场力做功为多少功为多少?电势能如何变化电势能如何变化?电荷在电荷在B B点具有的电势能多大？点具有的电势能多大？电势能减少电势能减少EqFAB设设A A点的电势能点的电势能WAB=EPAEPB=103J电势能为负表示电势能为负表示的物理意义是什的物理意义是什么？么？+电势能为负表示电荷在该处的电势能电势能为
5、负表示电荷在该处的电势能比零还要小比零还要小.4 4、电势能是电荷和电场所共有的，具、电势能是电荷和电场所共有的，具 有系统性有系统性3 3、电势能是相对的，与零电势能面有关、电势能是相对的，与零电势能面有关5 5、电势能是标量、电势能是标量通常把电荷在离场源电荷无限远处的通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。电势能规定为零。重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力
6、有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep=mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPEp由物体和地面间的相对由物体和地面间的相对位置决定位置决定EP由电荷间的相对位置决定由电荷间的相对位置决定电场力做正功，电势能就减少电场力做正功，电势能就减少电场力做负功，电势能就增加电场力做负功，电势能就增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做正功，重力势能就减少重力做正功，重力势能就减少重力做负功，重力势能就增加重力做负功，重力势能就增加WW重重 =EP0-=EP0-EPtEPtWW电电 =EP0-EPt=EP0-EPt
7、例例2 2将带电量为将带电量为610-6C610-6C的负电荷从电场中的的负电荷从电场中的A A点移到点移到B B点，克服电场力做了点，克服电场力做了310-5J310-5J的功，的功，再从再从B B移到移到C C，电场力做了，电场力做了1.210-5J1.210-5J的功，的功，则（则（1 1）电荷从）电荷从A A移到移到B B，再从，再从B B移到移到C C的过程的过程中电势能共改变了多少？中电势能共改变了多少？（2 2）如果规定）如果规定A A点的电势能为零，则该电荷点的电势能为零，则该电荷在在B B点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？（3 3）如果规定）如果规定B
8、 B点的电势能为零，则该电荷点的电势能为零，则该电荷在在A A点和点和C C点的电势能分别为多少？点的电势能分别为多少？增加了增加了1.810-5J.1.810-5J.EPC=1.810-5 JEPC=1.810-5 J EPC=-1.210-5 JEPB=310-5 JEPB=310-5 J EPA=-310-5 J 三、电势差三、电势差1、电势差：也叫电压、电势差：也叫电压2、电势差的单位：伏特（符号、电势差的单位：伏特（符号V）1V=1 J/C3、电势差是标量。、电势差是标量。4、电势差、电势差UAB与与q、WAB均无关，仅与电均无关，仅与电场中场中A、B两位置有关。故电势差反映了电两位
9、置有关。故电势差反映了电场本身的性质。场本身的性质。(要带符号运算要带符号运算)例例3 3、在如图所示的电场中，把点电荷、在如图所示的电场中，把点电荷q=+210-11Cq=+210-11C，由，由A A点移到点移到B B点，电场力点，电场力做功做功WAB=410-11JWAB=410-11J。A A、B B两点间的电势两点间的电势差差UABUAB等于多少？等于多少？B B、A A两点间的电势差两点间的电势差UBAUBA等于多少？等于多少？UAB=2V UAB=2V UBA-2V UBA-2V例例4 4、如图所示的电场中，、如图所示的电场中，A A、B B两点间的两点间的电势差电势差UAB=2
10、0 VUAB=20 V，将点电荷，将点电荷q=-q=-210-9C210-9C，由，由A A点移到点移到B B点，静电力所点，静电力所做的功是多少做的功是多少？WAB=-4.010-8J WAB=-4.010-8J 电荷在电场中某一点的电势电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值能与它的电荷量的比值1 V=1 J/C四、电势四、电势1.1.定义定义:2.2.公式公式:3.3.单位单位:伏特伏特(V)(V)(计算时要代入正负号计算时要代入正负号)4.标量 (有正负)5.5.电势具有相对性：确定电势电势具有相对性：确定电势,应先规应先规定电场中某处的电势为零定电场中某处的电势为零.(.(通常规
11、定离通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零场源电荷无限远处或大地的电势为零.).)6.6.电势的固有性：电场中某点的电势的电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。即放不放电荷及放什么电荷无关。即 与与EpEp、q q无关无关7.7.沿电场线方向电势降低沿电场线方向电势降低五、电势差与电势的关系五、电势差与电势的关系1 1、电势差：、电势差：电场中两点间电势的差值，也叫电压电场中两点间电势的差值，也叫电压则有则有或者表示成或者表示成显然显然设电场中设电场中A A点的电势为点的电势为，B B点的电势为点的电势为
12、例例5 5、电场中、电场中A A、B B两点的电势是两点的电势是A=800 VA=800 V，B=-200 VB=-200 V，把电荷，把电荷q=-1.510-8Cq=-1.510-8C由由A A点移到点移到B B点，电场力做了多少功？电势能点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？是增加还是减少，增加或者减少多少？WAB=-1.510-5 JWAB=-1.510-5 J 电势能增加，增加电势能增加，增加1.510-5J1.510-5J例例6.将一电量为将一电量为的点电荷的点电荷从电场外一点从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A,电场力电场力做做功功,求求A点的电势点
13、的电势.解解:场外一点场外一点P的电势为的电势为从从P A,P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-=注意注意:计算电势首先要规定零电势处计算电势首先要规定零电势处,且且电势可以为负电势可以为负.课堂训练课堂训练1 1、一个电荷只在电场力作用下从电场中、一个电荷只在电场力作用下从电场中的的A A点移到点移到B B点时，电场力做了点时，电场力做了5105106J6J的功，那么的功，那么 ()()A A电荷在电荷在B B处时将具有处时将具有5105106J 6J 的电势的电势能能B B电荷在电荷在B B处将具有处将具有5105106J 6J 的动能的动能C C电荷的电势能减少了电荷的电势能减少
14、了5105106J 6J D D电荷的动能增加了电荷的动能增加了5105106J 6J CDCD课堂训练课堂训练2 2如图如图1 1所示，所示，a a、b b为某电场线上的两为某电场线上的两点，那么以下的结论正确的是点，那么以下的结论正确的是 （）A A把正电荷从把正电荷从a a移到移到b b，电场力做正功，电场力做正功，电荷的电势能减少电荷的电势能减少B B把正电荷从把正电荷从a a移到移到b b，电场力做负功，电场力做负功，电荷的电势能增加电荷的电势能增加 C C把负电荷从把负电荷从a a移到移到b b，电场力做正功，电场力做正功，电荷的电势能增加电荷的电势能增加D D 从从a a到到b
15、b电势逐渐降低电势逐渐降低ADAD课堂训练课堂训练3 3、有关电场中某点的电势，下列说法中、有关电场中某点的电势，下列说法中正确的是（正确的是（）A A、由放在该点的电荷所具有的电势能的、由放在该点的电荷所具有的电势能的多少决定多少决定B B、由放在该点的电荷的电量多少来决定、由放在该点的电荷的电量多少来决定C C、与放在该点的电荷的正负有关、与放在该点的电荷的正负有关D D、是电场本身的属性，与放入该点的电、是电场本身的属性，与放入该点的电荷情况无关荷情况无关D D六、等势面六、等势面1、等势面：、等势面：电势相等的点所构成的面。电势相等的点所构成的面。通常相邻等势面之间的电势差相等。通常相
16、邻等势面之间的电势差相等。(称为等差等势面）称为等差等势面）2、典型电场的等势面、典型电场的等势面点点电电荷荷的的电电场场的的等等势势线线等等量量异异种种电电荷荷电电场场的的等等势势面面等等量量同同种种电电荷荷电电场场的的等等势势面面匀强电场的等势面带电导体周围电场的等势面三、等势面的特点三、等势面的特点（1 1）在在同同一一等等势势面面上上的的任任意意两两点点间间移移动动电电荷，电场力不做功荷，电场力不做功（2 2）电场线跟等势面垂直，且由电势较）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面高的等势面指向电势较低的等势面 （3 3）等势面密处场强大、电场线密，等势）等势面密处
17、场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏面疏处场强小、电场线疏 （4 4）不同等势面在空间不相交、不相切）不同等势面在空间不相交、不相切（5 5）处于静电平衡状态的导体是一个等势）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为一个等势面体，其表面为一个等势面 例例7 7、关于等势面正确的说法是（、关于等势面正确的说法是（）A A电荷在等势面上移动时不受电场电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功力作用，所以不做功 B B等势面上各点的场强大小相等等势面上各点的场强大小相等 C C等势面一定跟电场线垂直等势面一定跟电场线垂直 D D两等势面不能相交两等势面不能相交CDCD例例8 8、一个
18、点电荷，从静电场中的、一个点电荷，从静电场中的a a点移至点移至b b点，其电势能的变化为零，则（）点，其电势能的变化为零，则（）A Aa a、b b两点的场强一定相等两点的场强一定相等B B该电荷一定沿等势面移动该电荷一定沿等势面移动C C作用于该点电荷的电场力与其作用于该点电荷的电场力与其 移动方向总是垂直的移动方向总是垂直的 D Da a、b b两点的电势相等两点的电势相等D D例例9 9、在匀强电场中有、在匀强电场中有a a、b b、c c三点，位置三点，位置关系如图所示，其中关系如图所示，其中bc=1cmbc=1cm，已知电场，已知电场线与线与abcabc三点所在的平面平行三点所在的
19、平面平行,若将电量若将电量为为-210-210C C的点电荷从的点电荷从a a 移到移到b b，电，电场力不做功，而把该电荷从场力不做功，而把该电荷从a a移到移到c c，电，电场力做功为场力做功为1.8101.810J J(1)(1)画出通过画出通过 a a、b b、c c 三点的三点的 电场线电场线(2)(2)求该匀强电场的电场强度求该匀强电场的电场强度 答案：答案：9102V/m9102V/m第五第五节 电场强度和度和电势差的关系差的关系 一、场强和电势差的区别一、场强和电势差的区别 1电电场场强强度度E描描述述了了电电场场具具有有力力的的性性质质，电电势势差差U描描述述了了电电场场具具
20、有有能能的的性性质质，E是是矢量，矢量，U是标量是标量2E和和U描描述述电电场场的的角角度度虽虽不不同同，但但作作为为反反映映同同一一电电场场的的两两个个物物理理量量，存存在在着着一一定的联系定的联系电场力电场力（F=qE）电势能的变电势能的变化化 WAB=qUAB电场强度电场强度（E）移动电荷移动电荷q做功做功?电势差电势差（UAB）我们以匀强电场为例来确定我们以匀强电场为例来确定E E和和U U的关系的关系.如图所示，设在匀强电场如图所示，设在匀强电场E中，有一电荷量为中，有一电荷量为q的带正电粒子在电场力作用下由的带正电粒子在电场力作用下由A点移到点移到B点，点，则电场力做功，则电场力做
21、功，A、B间电势差为间电势差为UAB，相距，相距l，AB与场强方向的夹角为与场强方向的夹角为从力的角度来看，从力的角度来看，其中其中dABdAB是沿电场强度方向是沿电场强度方向A A、B B间的距离间的距离 从能的角度来看，从能的角度来看，由此可得：由此可得：二、电场强度和电势差的关系二、电场强度和电势差的关系1 1、在匀强电场中，场强在数值等于沿场强、在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距离上的电势差方向每单位距离上的电势差 2 2、适适用用条条件件：匀匀强强电电场场，而而且且沿沿着着场场强强的的方方向向，即即式式中中的的d d是是沿沿场场强强方方向向两两点点间间的的距离距离3 3、
22、场强的单位、场强的单位V Vm m和和N NC C是一致的：是一致的：1V1Vm m1N1NC C注意：在非匀强电场中，注意：在非匀强电场中，E和和U也有一也有一定的关系，但不像在匀强电场中的关系式定的关系，但不像在匀强电场中的关系式那么简单那么简单例例1、关于匀强电场中的电势差与场强的关系，、关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（正确的说法是（）A任意两点间的电势差等于场强和这两点任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积间距离的乘积B电势降落的方向必定是场强方向电势降落的方向必定是场强方向C活电场线方向任意相同距离的两点间的电活电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等势
23、差必相等D不沿电场线方向任意相同距离的两点间不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等的电势差不可能相等C例例2、图中实线表示电场线，虚线表示等势、图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过面，过a.b两点的等势面的电势分别为两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么，那么ab连线的中点的电势值为：（连线的中点的电势值为：（）A 等于等于30V B 大于大于30V C 小于小于30V D 无法确定无法确定 abc例例3 3、在电场强度为、在电场强度为600 N/C600 N/C的匀强电的匀强电场中，场中，A A、B B两点相距两点相距5 cm5 cm，若，若A A、B B两两点连线是沿着电场方向时，则点连线是沿着电场方向时，则A A、B B两两点的电势差是点的电势差是_ V_ V。若。若A A、B B两点两点连线与电场方向成连线与电场方向成6060角时，角时，则则A A、B B两点的电势差是两点的电势差是_V_V；若；若A A、B B两两点连线与电场方向垂直时，则点连线与电场方向垂直时，则A A、B B两两点的电势差是点的电势差是_V_V。30150