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1、第四节第四节电势和电势差电势和电势差第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电势和电势差电势和电势差电势和电势差之前我们研究过，不能直接用之前我们研究过，不能直接用电场力电场力去描述电场，而用电去描述电场，而用电场力与试探电荷的电量的场力与试探电荷的电量的比值比值电场强度电场强度去描述。去描述。【疑问疑问疑问疑问】有没有其他的方法去描述电场呢？有没有其他的方法去描述电场呢？可以用电场力的做功去描述电场吗？可以用电场力的做功去描述电场吗？第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电势和电势差电势和电势差电势和电势差【回顾回顾回顾回顾】重力做功的特点重力做功的特点只与始末位置有关，与经过的路径无关。只与
2、始末位置有关，与经过的路径无关。物体物体有对应的势能有对应的势能重力势能重力势能EP结论：结论：结论：结论：重力作重力作正正功，重力势能功，重力势能减小减小；重力作重力作负负功，重力势能功，重力势能增大增大。【理论探究理论探究理论探究理论探究】电场力做功的特点电场力做功的特点只与始末位置有关，与经过的路径无关。只与始末位置有关，与经过的路径无关。电荷电荷有对应的势能有对应的势能电势能电势能EP结论：结论：结论：结论：电场力作电场力作正正功，电势能功，电势能减小减小；电场力作电场力作负负功，电势能功，电势能增大增大。重力势能和电势能类比重力势能和电势能类比 重力场中，重力：地球和重力场中，重力：
3、地球和物体之间存在的吸引力物体之间存在的吸引力电场中，电场力：电荷之电场中，电场力：电荷之间的作用力间的作用力有重力就有重力势能有重力就有重力势能Ep=mghEp=mgh有电场力就有相应的能，有电场力就有相应的能，叫电势能叫电势能EPEpEp由物体和地面间的由物体和地面间的相对相对位置位置决定决定EP由电荷间的由电荷间的相对位置相对位置决定决定电场力做电场力做正功正功，电势能就，电势能就减少减少电场力做电场力做负功负功，电势能就，电势能就增加增加电场力作功，电势能改变电场力作功，电势能改变重力做功，重力势能改变重力做功，重力势能改变重力做重力做正功正功，重力势能就，重力势能就减少减少重力做重力
4、做负功负功，重力势能就，重力势能就增加增加W W重重 =E=EP1P1-E-EP2P2W W电电 =E=EPAPA-E-EPBPB电场和重力场的比较电场和重力场的比较电场与重力场有许多相似之处，电场与重力场有许多相似之处，电势差电势差类似于类似于高度高度差差，电势电势类似于类似于高度高度，电场力做功电场力做功类似于类似于重力做功重力做功物体在重力场中具有物体在重力场中具有重力势能重力势能，同样电荷在电场，同样电荷在电场中具有中具有电势能电势能电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与电势能变化的关系电电场场力力做做多多少少正正功功，电电势势能能就就减减少少多多少少，电电场场力力做做多多少少负负功
5、功（电电荷荷克克服服电电场场力力做做多多少少功功）电电势势能能就就增加增加多少（类似多少（类似重力做功与重力势能变化）重力做功与重力势能变化）例例1右图中右图中MN为电场中某一条电场线方为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点向向右，在线取两点a、b 今将一电荷今将一电荷q从从a移到移到b则则（）A.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能增加；的电势能增加；B.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能增加；的电势能增加；C.电场力做正功，电场力做正功，q的电势能减少；的电势能减少；D.电场力做负功，电场力做负功，q的电势能减少。的电势能减少。C C第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电势和电势
6、差电势和电势差电势和电势差【说明说明说明说明】电场力的功与移动的电荷有关，所以不能用来描述电电场力的功与移动的电荷有关，所以不能用来描述电场场本身本身本身本身的性质。的性质。【回顾回顾回顾回顾】重力做功与物体的质量有关重力做功与物体的质量有关【理论探究理论探究理论探究理论探究】电场力做功与电荷的电荷量有关电场力做功与电荷的电荷量有关（质量大，重力大，做功多）（质量大，重力大，做功多）（电量大，电场力大，做功多）（电量大，电场力大，做功多）【疑问疑问疑问疑问】怎样寻求描述电场本身的能量性质的物理量呢？怎样寻求描述电场本身的能量性质的物理量呢？一一一一.电势差电势差电势差电势差 电场力的功与所移动
7、的电荷的电量的电场力的功与所移动的电荷的电量的比值比值，叫做电，叫做电场中场中A、B两点的电势差。两点的电势差。即即第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电势和电势差电势和电势差电势和电势差【说明说明说明说明】1.电势差与移动的电荷无关，它只反映了电场电势差与移动的电荷无关，它只反映了电场自身自身自身自身的性质；的性质；2.在国际单位制中，电势差的单位：伏特在国际单位制中，电势差的单位：伏特 (V)3.电势差即电压；电势差即电压；4.若已知电场中两点的电势差若已知电场中两点的电势差UAB，则，则（比较：电场强度的定义）（比较：电场强度的定义）电势差含义：电势差含义：（1）电电势势差差是是反反映
8、映电电场场特特性性的的物物理理量量，只只与与A、B两两点点的的位位置置有有关关，与与是是否否存存在在电电荷荷q和和A、B间间的的路径无关路径无关（2）电势差的单位是伏特，简称伏，符号是）电势差的单位是伏特，简称伏，符号是V，1V1JC（3）电压：电势差的绝对值也叫电压）电压：电势差的绝对值也叫电压（4 4）电场力做功有正负之分，电场力做正功，）电场力做功有正负之分，电场力做正功，WAB0；电场力做负功，电场力做负功，WAB0；对负电荷取；对负电荷取q0；利用计算时，要；利用计算时，要注意到注意到WAB、q及及UAB的正负的正负UAB（6 6）电场力做功：电场力做功与重）电场力做功：电场力做功与
9、重力做功类似，电场力所做的功与移动力做功类似，电场力所做的功与移动电荷的移动电荷的移动路径无关路径无关 电场力做的功电场力做的功W WABAB=qU=qUABABAB（5）UABUBA，UAC UAB+UBC第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电势和电势差电势和电势差电势和电势差【例例例例题题题题】如如图图所所示示，把把负负电电荷荷分分别别放放在在C、D两两点点，它它在在哪点的哪点的电势能电势能较大？较大？【答案答案答案答案】D D【例例例例题题题题】一一个个电电量量为为2.0108C的的点点电电荷荷，在在电电场场中中A、B两两点点之之间间移移动动的的过过程程中中，电电场场力力做做功功810
10、6J，如如果果在在A点点处处该该电电荷荷具具有有1.410 5J的的电电势势能能，则则它它在在B点点处处的的电电势势能能为为多多少？这两点间的电势差为多少？少？这两点间的电势差为多少？【答案答案答案答案】E EPBPB=610=6106 6J J U UABAB=400400V V1关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是关于电势差和电场力作功的说法中，正确的是()A电势差电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定电量决定B电场力电场力在两点间移动电荷在两点间移动电荷做功做功的多少由两点间的电势差和的多少由两点间的电势差和该电荷的电量
11、决定该电荷的电量决定C电势差是电势差是矢量矢量，电场力作的功是，电场力作的功是标量标量D在在匀强匀强电场中与电场线电场中与电场线垂直垂直方向上任意两点的电势差均为方向上任意两点的电势差均为零零答案：答案：BD课堂训练课堂训练课堂训练课堂训练（只与（只与A、B两点的两点的位置有关）位置有关）（电势差是电势差是标量）标量）定义：电场中某点的电势等于该点与参考点（零电势）之定义：电场中某点的电势等于该点与参考点（零电势）之间的电势差，用间的电势差，用 表示表示说明：说明：（1）电场中某点的电势）电场中某点的电势 在数值上等于在数值上等于单位单位正正电荷由该点电荷由该点移到参考点（零电势）时电场力所做
12、的功移到参考点（零电势）时电场力所做的功（2）电电势势的的高高低低与与参参考考点点的的选选取取有有关关，但但电电势势差差与与参参考考点的选取点的选取无关无关这这一一关关系系类类似似于于高高度度与与参参考考平平面面的的选选取取有有关关，高高度度差差与与参考平面的选取无关参考平面的选取无关二二二二.电势电势电势电势（3）参参考考点点的的选选取取：一一般般取取无无穷穷远远处处或或电电场场中中的的接接地地点为参考点点为参考点（4）电电势势是是标标量量，有有正正负负，数数值值取取决决于于零零电电势势的的选选取取。电电势势的的正正负负分分别别表表示示比比参参考考点点的的电电势势高高还还是是低低。（负负电势
13、表示该处的电势表示该处的电势电势比比零电势处零电势处电势电势低。低。）（5）沿电场线方向沿电场线方向电势电势逐渐逐渐降低降低 ABE高度和电势高度和电势 重力场中，同一物体在不重力场中，同一物体在不同位置，同位置，E Ep p不同。不同。电场中，同一电荷在电场中，同一电荷在电场中的不同位置电场中的不同位置,E,EP P不同。不同。不同物体在同一位置，不同物体在同一位置，E Ep p正比于质量正比于质量m m不同电荷在同一位置，不同电荷在同一位置，E EP P正比于电量正比于电量q qE Ep p/m=gh/m=gh，h h只与相对位只与相对位置有关置有关 E EP P/q/q 叫做电势叫做电势
14、 ，只与只与相对位置有关相对位置有关第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电势和电势差电势和电势差电势和电势差公式：公式：公式：公式：电势差即电势之差。即电势差即电势之差。即 若若选选择择电电场场中中的的P点点为为电电势势参参考考点点，即即规规定定P点点的的电电势势为为零零，则则电电场场中中任任意意一一点点A的的电电势势，数数值值上上等等于于把把单单位位正正电荷从电荷从A点移动到点移动到P点电场力所做的功。点电场力所做的功。【例例例例题题题题】如如图图所所示示，A、B、C是是电电场场中中的的三三点点，将将1C的的正正电电荷荷分分别别从从A、C移移动动到到B时时，电电场场力力所所做做的的功功分分
15、别别为为10J、-5J，以，以B为电势参考点，则为电势参考点，则A、C两点的电势分别为多少？两点的电势分别为多少？【答案答案答案答案】(计算时要代入正负号计算时要代入正负号)如以无穷远处电势为零，则：如以无穷远处电势为零，则：正电荷正电荷（+Q+Q）形成的电场中各点的）形成的电场中各点的电势均为电势均为正值（且离场源近处电势大）正值（且离场源近处电势大）；负电荷负电荷（-Q-Q）形成的电场中各点的）形成的电场中各点的电势均为电势均为负值（且离场源近处电势小）。负值（且离场源近处电势小）。d.d.如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，如电荷只在静电力作用下由静止开始运动，正电荷由电势高的点移向电
16、势低的点，正电荷由电势高的点移向电势低的点，负电荷由电势低的点移向电势高的点。负电荷由电势低的点移向电势高的点。b.b.b.b.根据电场线确定：根据电场线确定：根据电场线确定：根据电场线确定：沿着电场线的方向，电势逐渐降低。沿着电场线的方向，电势逐渐降低。沿着电场线的方向，电势逐渐降低。沿着电场线的方向，电势逐渐降低。ABE电场中两点电势高低的比较。电场中两点电势高低的比较。电场中两点电势高低的比较。电场中两点电势高低的比较。a.a.a.a.根据电场力做功判断：在两点间移动根据电场力做功判断：在两点间移动根据电场力做功判断：在两点间移动根据电场力做功判断：在两点间移动正电荷正电荷正电荷正电荷，
17、如电，如电，如电，如电场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。场力做正功，电势降低，如做负功，电势升高。c.c.c.c.根据电荷电势能变化判断：在两点间移动根据电荷电势能变化判断：在两点间移动根据电荷电势能变化判断：在两点间移动根据电荷电势能变化判断：在两点间移动正电荷正电荷正电荷正电荷，如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。如电势能增加，电势升高，电势能减少，电势降低。第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电
18、势和电势差电势和电势差电势和电势差【例例例例题题题题】在在Q电电荷荷的的电电场场中中的的A点点放放一一电电量量为为q 的的正正电电荷荷，若若它它从从A移移动动到到B，则则电电场场力力作作正正功功还还是是负负功功?并并比比较较A、B两点的电势能，电势的关系。两点的电势能，电势的关系。AB【例例例例题题题题】在在Q电电荷荷的的电电场场中中的的A点点放放一一电电量量为为q 的的负负电电荷荷，若若它它从从A移移动动到到B，则则电电场场力力作作正正功功还还是是负负功功?并并比比较较A、B两点的电势能，电势的关系。两点的电势能，电势的关系。【结论结论结论结论】1.电场力作功、电势能与电场力作功、电势能与移
19、动的电荷移动的电荷和和电场电场都都有关有关；2.电势只与电场有关电势只与电场有关，与移动的电荷无关。，与移动的电荷无关。3.沿电场线方向，电势逐渐降低。沿电场线方向，电势逐渐降低。第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电势和电势差电势和电势差电势和电势差【例例例例题题题题】在在Q电电荷荷的的电电场场中中的的B点点放放一一电电量量为为q的的正正电电荷荷，若若它它从从B移移动动到到A，则则电电场场力力作作正正功功还还是是负负功功?并并比比较较A、B两点的电势能，电势的关系。两点的电势能，电势的关系。AB【例例例例题题题题】在在Q电电荷荷的的电电场场中中的的B点点放放一一电电量量为为q的的负负电电荷
20、荷，若若它它从从B移移动动到到A，则则电电场场力力作作正正功功还还是是负负功功?并并比比较较A、B两点的电势能，电势的关系。两点的电势能，电势的关系。【结论结论结论结论】1.电场力作功、电势能与电场力作功、电势能与移动的电荷移动的电荷和和电场电场都都有关有关。2.电势只与电场有关电势只与电场有关，与移动的电荷无关。，与移动的电荷无关。3.沿电场线方向，电势逐渐降低。沿电场线方向，电势逐渐降低。正电荷顺电场线移动，正电荷顺电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少 负电荷顺电场线移动，负电荷顺电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 正电荷逆电场线移动，正电
21、荷逆电场线移动，电场力做负功，电势能增加电场力做负功，电势能增加 负电荷逆电场线移动，负电荷逆电场线移动，电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少尽管重力做功与电场力做功很相似，尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异但还是存在很大差异存在两种电荷存在两种电荷第四节第四节第四节第四节 电势和电势差电势和电势差电势和电势差电势和电势差三三三三.等势面等势面等势面等势面电场中电势相等的点构成的曲面叫做电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势面。等势面。【约定约定约定约定】为了使等势面能够反映电场的强弱，为了使等势面能够反映电场的强弱，通常使相邻等势面之间的电势差相等。通常使相邻等势面
22、之间的电势差相等。等势面的性质等势面的性质等势面的性质等势面的性质1.沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。沿着等势面移动电荷时，电场力所作的功为零。2.电场线跟等势面电场线跟等势面垂直垂直，并且由电势高的等势面指向，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交不会相交。3.等势面越密等势面越密(即间距越小即间距越小)的区域，的区域，场强越大场强越大。电场电场线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏线密的区域等势面密，电场线疏的区域等势面疏。等势面等势面几种典型电场的等势面：几种典型电场的等势面：1、点电荷电场中的等势面：、点电荷电场中
23、的等势面：以点电荷为球心的一簇球以点电荷为球心的一簇球面面等势面等势面2、等量异种点电荷电场中、等量异种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面3、等量同种点电荷电场中、等量同种点电荷电场中的等势面：的等势面：两簇对称曲面两簇对称曲面等势面等势面5、匀强电场中的等势面：、匀强电场中的等势面：垂直于电场线的一簇平面垂直于电场线的一簇平面4、形状不规则的带电导、形状不规则的带电导体附近的电场线及等势体附近的电场线及等势面面等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个将一个正正电荷由电荷由c经经a移动到移动到d电
24、场力做电场力做正正功功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：例例1.如图如图,在场强在场强 的匀强电场中的匀强电场中,点点电荷电荷q=+1c从从A移动到移动到B,AB相距相距L=1m,电场力电场力做功为多少做功为多少?电势能如何变化电势能如何变化?E即电势能减少即电势能减少q qFABF=Eq=103NW=Fs =1031 =103J解：解：例例2.如图所示的电场中，如图所示的电场中，A A、B B两点间的电两点间的电势差势差U UABAB=20 V=20 V，将点电荷，将点电荷q q=-2=-21010-9-9C C，由由A A点移到点移到B B点，静
25、电力所做的功是多少点，静电力所做的功是多少？UABAB=WAB AB/qWABAB=Uq =-4.010-8-8J 例例3.电场中电场中A、B两点的电势是两点的电势是 A=800 V，B=-200 V，把电荷，把电荷q=-1.510-8C由由A点点移到移到B点，电场力做了多少功？电势能是增点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？加还是减少，增加或者减少多少？解：解：U UAB AB=A A-B B=800-(-200)=1000V 800-(-200)=1000V W WABAB=U=UABAB q=-1.5 q=-1.51010-5-5 J J 做负功，电势能增加，增加做负功，电势能增加，增加1.51.51010-5-5J J小结：小结：电电势势差差只只与与A、B两两点点的的位位置置有有关关，与与是是否否存存在在电荷电荷q和和A、B间的路径无关间的路径无关电电势势的的高高低低与与参参考考点点的的选选取取有有关关，但但电电势势差差与与参考点的选取无关参考点的选取无关电电场场力力做做多多少少正正功功，电电势势能能就就减减少少多多少少，电电场场力力做做多多少少负负功功（电电荷荷克克服服电电场场力力做做多多少少功功）电电势能就增加多少势能就增加多少1电势电势2电势差与电势的关系电势差与电势的关系3电势能与电势的关系电势能与电势的关系