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1、第五节第五节 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系3.几种特殊电场的等势面（1）匀强电场：等势面是垂直于电场线的一族平面（2 2）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的）点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一族球面一族球面（3）等量异种点电荷的电场：两点电荷连线的中垂面为一个等势面 连线上：由正电荷到负电荷电势逐渐减小。中线上：各点电势相等且都等于零。（4）等量同种点电荷的电场：等势面如图所示连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。等势面的应用等势面的应用形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面电场力电场力（F=
2、qE）电势能的变化电势能的变化 WAB=qUAB电场强度电场强度（E）移动电荷移动电荷q做功做功?电势差电势差（UAB）第五节.场强和电势差的关系第五节第五节 电势差和电场强度的关系电势差和电场强度的关系1、点电荷受到的电场力是多少？、点电荷受到的电场力是多少？电场力做的功电场力做的功WAB又是多少？又是多少？EAdqB2、电场力做的功跟、电场力做的功跟A、B两两点的电势差有什么关系？点的电势差有什么关系？3、根据上面的结果，你能得到、根据上面的结果，你能得到电场强度与电势差的关系吗？电场强度与电势差的关系吗？问：如果问：如果A、B两点不在同一条电场线上，还两点不在同一条电场线上，还能得出以上
3、结论吗？试试看。能得出以上结论吗？试试看。AEdLBq意义：在匀强电场中，电意义：在匀强电场中，电场强度在数值上等于场强度在数值上等于沿沿场强方向场强方向每单位距离上每单位距离上的电势差。的电势差。单位：电场强度的另一单位单位：电场强度的另一单位V/m请思考：沿什么方向的电势降落最快？你如何证明？请思考：沿什么方向的电势降落最快？你如何证明？DC例例.如下图，匀强电场电场强度为如下图，匀强电场电场强度为E，A、B的距的距离为离为d，则，则A、B之间的电势差多大？之间的电势差多大？C、B间的间的电势差呢？电势差呢？若d=0.4m，=370，UAB=2.4103V，则场强，则场强E多大？多大？场强
4、与电势差的关系基本问题场强与电势差的关系基本问题练1：关关于于匀匀强强电电场场中中的的电电势势差差与与场场强强的的关关系系，正确的说法是（正确的说法是（）A任任意意两两点点间间的的电电势势差差等等于于场场强强和和这这两两 点间距离的乘积点间距离的乘积B.电势降落最快的方向必定是场强方向电势降落最快的方向必定是场强方向C沿沿电电场场线线方方向向任任意意相相同同距距离离的的两两点点间间的的电势差必相等电势差必相等D不不沿沿电电场场线线方方向向任任意意相相同同距距离离的的两两点点间间的电势差不可能相等的电势差不可能相等如图所示匀强电场如图所示匀强电场E=100V/m,AB两点相距两点相距0.1m,A
5、B连线与电场线连线与电场线的夹角为的夹角为60O,则则AB两点的电势两点的电势差为多少？差为多少？A B C D60例2：PABCD练练2.如图如图A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的是匀强电场中一个正方形的四个顶点，四个顶点，A、B、C三点的电势分别为三点的电势分别为15V、3V、-3V，则，则D点的电势多大？点的电势多大？根据上述条件，作出该电场的电场线分布情况根据上述条件，作出该电场的电场线分布情况例例3：有两块平行金属板：有两块平行金属板A、B相隔相隔6cm，接在，接在36V的直流电源上。电源的负极接地，的直流电源上。电源的负极接地，C点在两点在两板间且到板间且到A板的距离为板的距离
6、为2cm。（1）求）求A、B两板间的场强大小和方向。两板间的场强大小和方向。（2）问：）问：C点的电势多高？点的电势多高？B=0vC+-A例例4.如下图，如下图，b为为a、c的中点，的中点，a点电势为点电势为5V,c点电势为点电势为3V,则则b点的电势为（）点的电势为（）A.4V B.大于大于4V C.小于小于4V D.不能确定不能确定abc1.如图所示为一匀强电场的三个等势面如图所示为一匀强电场的三个等势面A、B、C，相邻两等势面之间距离为相邻两等势面之间距离为10cm，此电场的场强，此电场的场强为为 ，若，若B为零电势，求为零电势，求A、C两两点的电势点的电势 巩固练习巩固练习2.有一电场
7、的等势面分布如图所示，一个质子进有一电场的等势面分布如图所示，一个质子进入电场向右运动，经过等势面入电场向右运动，经过等势面a时质子的动能为时质子的动能为500eV，那么它经过等势面那么它经过等势面e时动能多大？时动能多大？3.匀强电场中有匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均三点构成三角形，边长均为为4cm，将一带电量，将一带电量 的正电荷的正电荷(不计重不计重力力)，从，从A点移到点移到C点，电场力做功为点，电场力做功为 ，若把同一电荷从若把同一电荷从A点移到点移到B点，电场力做功也为点，电场力做功也为 ，那么该电场的场强多大？，那么该电场的场强多大？巩固练习巩固练习ABC等势面等势
8、面如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、
9、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：1.如图所示，如图所示，a、b、c、d为某电场中的等势为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿用下沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，点的虚线运动由图可知，四个等势面电势四个等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低由高到低的排列顺序是的排列顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两两点中，电势能较大的是点中，电势能较大的是_点点能力提升能力提升:2.图一表示等量异
10、种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q形成的电场内的一簇形成的电场内的一簇等势面，求等势面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做多少功？，电场力做多少功？(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的的过程中电场力对电荷做的总功为多少？总功为多少？3.如图所示，细线一端系着一个带电量为如图所示，细线一端系着一个带电量为+q、质量为、质量为m的小球，另一端固定于的小球，另一端固定于O
11、点，加一匀强电场后可使小球点，加一匀强电场后可使小球静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为静止于图示位置，此时悬线与竖直方向夹角为。要。要使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如使电场的场强最小，该电场场强的方向怎样？大小如何？何？垂直悬线斜向上方垂直悬线斜向上方PQMN1.如图，两个等量同种电荷，连线平分线上如图，两个等量同种电荷，连线平分线上M，N两点，另有一点电荷两点，另有一点电荷q,则（）则（）A.若若q是正电荷，是正电荷，q在在N点电势能比在点电势能比在M点的电势点的电势B.能大能大C.B.若若q是负电荷，是负电荷，q在在M点的电势能比在点的电势能比在N点大点大D.C.无论无论q是正还是负，是正还是负，q在在M，N两点的电势能两点的电势能E.一样大一样大F.D.无法判断无法判断q在哪点的电势能大在哪点的电势能大