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1、 一元二次方程的解法一元二次方程的解法开心练一练开心练一练：(1)(2)2、下列方程能用直接开平方法来解吗下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境创设情境 温故探新温故探新1、用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:静心想一想：静心想一想：(1)(2)把两题转化成把两题转化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式，再利用开平形式，再利用开平方方X2+6X+9=2(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试
2、一试：共同点：共同点：()2=()2(4)观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题：问题：要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且并且面积为面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为）解：设场地宽为X米，则长为（米，则长为（x+6）米，根据题意得）米，根据题意得:整理得：整理得：X2+6X16=0合作交流探究新知合作交流探究新知X（X+6）=16 移项两边加上32,使左边配成左边写成完全平方形式降次降次例例1:用配方法解方程用配方法解方程解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：移项得：移项得：原方程的解为：原
3、方程的解为：心动 不如行动例例2:你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：范例研讨运用新知范例研讨运用新知移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：化二次项系数为1得：例例2:你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、用配方法解下列方程、用配方法解下列方程:(1)x2+8x-15=0(2)x2-5x-6=0(3)2x2-5x-6=0(4)x2+px+q=0(p2-4q 0)公式法w一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)心动 不如行动w上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一
4、元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).w老师提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一元二次方程。w2.b2-4ac0.在解一元二次方程 时，代数式b2-4ac起着重要的作用，显然我们可以根据b2-4ac的值的符号来判断一元二次方程aX2+bx+c=0的根的情况，因此，我们把b2-4ac叫做一元二次方程的根的判别式，通常用符号“”来表示，即=b2-4ac。wax2+bx+c=0(a0)w参考答案:我最棒 ,解题大师规范正确!w用公式法解下列方程:w(1).x2-2x80；w(2).9x26x8；w(3).(2x-1)(x-2)=-1;分解因式法分解因
5、式法w当一元二次方程的一边是当一元二次方程的一边是0,0,而另一边易于分解成两而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法我们就可以用分解因式的方法求解求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分分解因式法解因式法.我思我思 我进步我进步w老师提示老师提示:w1.1.用用分解因式法分解因式法的的条件条件是是:方程左边易于分解方程左边易于分解,而右而右边等于零边等于零;w2.2.关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知识;w3.3.理论理论依旧是依旧是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零,那么至少那么至少有一个因式等于零有一个因式等于零.”w用分解因式法解方程用分解因式法解方程:w(1)(1)5x5x2 2=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x=4x;(2)x-2=x(x-2);(3)x2 2+6x-7=0+6x-7=0 例题欣赏例题欣赏一元二次方程的根与系数的关系对于一元二次方程的两个根 x1,x2 有如下关系：X1+x2=-b/a,X1x2=-c/a.ax2+bx+c=0(a0),