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1、一元二次方程的解法一元二次方程的解法 直接开平方法济源市沁园中学济源市沁园中学 李亚玲李亚玲一一 结构迁移，提出问题。结构迁移，提出问题。n到目前为止，我们都学习了哪些方程？到目前为止，我们都学习了哪些方程？二元一次方程组二元一次方程组 分式方程分式方程 一元一次方程一元一次方程 一元二次方程一元二次方程？n当时，我们是采取什么样的方法解这些方当时，我们是采取什么样的方法解这些方程的？程的？消元消元去分母去分母二二 整体进入，初步感知。整体进入，初步感知。n一元二次方程的一般形式是什么？一元二次方程的一般形式是什么？n结合一般式中结合一般式中 的条件，你能写出一般形式的特殊形式吗？的条件，你能
2、写出一般形式的特殊形式吗？n你会求出下列哪个方程的解？你是如何做到的呢？你会求出下列哪个方程的解？你是如何做到的呢？降降次次解一元二次方解一元二次方程实质：通过程实质：通过一些方法，把一些方法，把一个一元二次一个一元二次方程方程“降次降次”，转化为两个转化为两个一元一次方程。一元一次方程。一元二次方程一元二次方程一元一次方程一元一次方程降降次次直直接接开开平平方方法法直接开平方直接开平方三三 个体研究，形成方法。个体研究，形成方法。n例例1.解方程：解方程：移项直接开平方降次系数化为系数化为1解：解：n例例2.拓展延伸：把拓展延伸：把x换成一个一次二项式，你会解吗？换成一个一次二项式，你会解吗
3、？解方程解方程整体整体思想思想n如果把等式的左边按完全平方公式展开，你会解吗？如果把等式的左边按完全平方公式展开，你会解吗？解方程解方程适合用直接开平方法解的一元二次方程有什么特适合用直接开平方法解的一元二次方程有什么特征呢？征呢？能用直接开能用直接开平方法么？平方法么？能够化为：能够化为：形式的方程可以用直接开平方形式的方程可以用直接开平方法求解法求解n例例3.变形解方程变形解方程两个相等的实数根两个相等的实数根两个不相等的实数根两个不相等的实数根无实数根无实数根方程无实数根方程无实数根 结合本题，你认为一元二次方程根的结合本题，你认为一元二次方程根的情况怎样？情况怎样？一元二次方程的根的情
4、况和一元二次方程的根的情况和p p有有关系么？有什么关系关系么？有什么关系？四 运用法则，解决问题。解方程：解方程：请规范你的解题格式请规范你的解题格式五 回眸课堂，总结提升。通过本节课的学习，你有哪些收获呢？通过本节课的学习，你有哪些收获呢？知识方面：知识方面：思想方法方面：思想方法方面：分类的思想方法分类的思想方法整体的思想方法整体的思想方法特殊到一般的思想方法特殊到一般的思想方法直接开平方法直接开平方法一元二次方程的解的情况一元二次方程的解的情况适合用直接开平方法的方程特征适合用直接开平方法的方程特征降次的思想方法降次的思想方法转化的思想方法转化的思想方法 人生犹如方程，每个人的人生人生犹如方程，每个人的人生就是方程中的未知数，中考在即，就是方程中的未知数，中考在即，愿我们每个同学的解都能实现你愿我们每个同学的解都能实现你预期的目标。预期的目标。