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1、专题训练：专题训练：利用勾股定理解决折叠问题利用勾股定理解决折叠问题大连市一一二中学大连市一一二中学八年级数学八年级数学孙孙 琳琳一、三角形中的折叠一、三角形中的折叠1、如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（）。A12.5cmB7.5cmC6.25cmD3.75cmACDEB一、三角形中的折叠一、三角形中的折叠2、如图，有一张直角三角形的纸片，C=90，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为_。AEDCB一、三角形中的折叠一、三角形中的折
2、叠3、如图，在RtABC中，B=90,AB=3，AC=5，将RtABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为_。ADEBC一、三角形中的折叠一、三角形中的折叠4、如图，在RtABC中，C=90，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是_。CDBAC一、三角形中的折叠一、三角形中的折叠5、如图，已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC边的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的值为_。EAFCBD二、矩形中的折叠二、矩形中的折叠1、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，
3、使顶点C恰好落在AB边的中点C，若AB=6，BC=9，则BF的长为（）A4B3C4.5D5BADCCEFD二、矩形中的折叠二、矩形中的折叠2、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕AE，且EF=3，则AB的长为（）A3B4C5D6FCBAED二、矩形中的折叠二、矩形中的折叠3、如图，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，ABF的面积是24，则FC等于（）A1B2C3D4FEBCDA二、矩形中的折叠二、矩形中的折叠4、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点
4、A对应点为A,且BC=3，则AM的长为（）A1.5B2C2.25D2.5DCBAAMBN三、课堂小结三、课堂小结解题步骤归纳：1、标已知，标所求，找出对应相等的量；2、明确在哪个直角三角形，已知边和未知边转化到同一直角三角形中表示出来；3、设适当的未知数x，利用勾股定理，列出方程；4、解方程并作答。四、课后作业四、课后作业1、如图，把矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕，若AB=3，BC=9，点D对应点为G，求BE，求AEF面积求EF的长连接DG，求DFG面积AEBCDGF四、课后作业四、课后作业2、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求ADC的面积点B1的坐标AB1所在的直线解析式yxOCBADB1二、矩形中的折叠二、矩形中的折叠BADCCEFD