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1、第五章数列5.4数列求和授课人：王毅授课人：王毅【考纲要求考纲要求】1、熟练掌握等差、等比数列的前、熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式项和公式2、掌握非等差、非等比数列求和的几种常见方法、掌握非等差、非等比数列求和的几种常见方法3、能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比、能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题关系，并能用相关知识解决相应的问题【考情分析考情分析】数列求和主要考数列求和主要考查查：（：（1）等差数列和等比数列的求和。（）等差数列和等比数列的求和。（2）使用裂使用裂项项法、法、错错位相减法的求和。（位相减法的求和。（3）根据周期性、奇
2、偶数）根据周期性、奇偶数项项的不同的分的不同的分组组求和求和数列求和问题一般以数列的基本问题为先导，在解决数列基数列求和问题一般以数列的基本问题为先导，在解决数列基本本问题后考查数列求和，在求和后往往和不等式、函数、最问题后考查数列求和，在求和后往往和不等式、函数、最值等问题综合值等问题综合以解答题为主，难度中等或稍难以解答题为主，难度中等或稍难【分分类类突破突破】题型一分组转化求和题型一分组转化求和 一个数列的通项公式是由若干个等差数一个数列的通项公式是由若干个等差数列或等比数列或可求和的数列组成，则求列或等比数列或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和后相加减。和时可用分组求和
3、法，分别求和后相加减。考点自测考点自测 思路点拨 求出an后，bn可看作两个数列an与2an对应项之和，故SnSnTn.思思维维升升华华跟踪训练1：(2015合肥市质检)已知数列an满足anan1an2an324，且a11，a22，a33，则a1a2a3a2 013_.解析 由anan1an2an324可知，an1an2an3an424，得an4an，所以数列an是周期为4的数列，再令n1，求得a44，每四个一组可得(a1a2a3a4)(a2 009a2 010a2 011a2 012)a2 0131050315 031.v答案5 031题型二裂项相消法求和题型二裂项相消法求和【分分类类突破突
4、破】把数列的通把数列的通项项拆成两拆成两项项之差求和，正之差求和，正负负相消相消剩下首剩下首尾若干尾若干项项考点自测考点自测 利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩利用裂项相消法求和时，应注意抵消后并不一定只剩下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两下第一项和最后一项，也有可能前面剩两项，后面也剩两项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系项，再就是将通项公式裂项后，有时候需要调整前面的系数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等数，使裂开的两项之差和系数之积与原通项公式相等思思维维升升华华跟踪训练2：【练习练习巩固巩固】【课课堂小堂小结结】抵消后要注意剩余的项；将通项分裂后，有时需要调整前面的系数