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1、第第2020章章 数据的分析数据的分析小结与复习灵山外国语学校灵山外国语学校 朱光海朱光海人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册学习难点：学习难点：学习重点学习重点：学习目标：学习目标：1会计算平均数、中位数、众数和方差；会计算平均数、中位数、众数和方差；2进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；度；3经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和
2、生产中的作用。受统计在生活和生产中的作用。分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想 根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度，解决实际问题。波动程度，解决实际问题。请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示数据的集中趋势数据的集中趋势 数据的波动程度数据的波动程度 方差方差 用样本平均数估用样本平均数估 计总体平均数计总体平均数 用样本方差估用样本方差估 计总体方差计总体方差 平均数平均数 中位数中位数 众众 数数
3、 用用样样本本估估计计总总体体 数据收集数据收集数据整理数据整理数据描述数据描述数据分数据分析析平均数平均数数数据据的的分分析析数数据据的的集集中中趋趋势势中位数中位数众众 数数方方 差差数数据据的的波波动动程程度度用用样样本本估估计计总总体体将一组数据按由小到大将一组数据按由小到大(或由大到小或由大到小)的的顺序排列，如果数据的顺序排列，如果数据的个数是个数是奇数奇数，则，则处在处在中间位置中间位置的数为这组数据的的数为这组数据的中位数中位数；如果数据的如果数据的个数是个数是偶数偶数，则中间两个数，则中间两个数的平均数为这组数据的的平均数为这组数据的中位数中位数一组数据中出现一组数据中出现次
4、数最多次数最多的数的数据就是这组数据的据就是这组数据的众数众数方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小方差越小，数据的波动越小用样用样本平本平均数均数估计估计总体总体平均平均数数用样用样本方本方差估差估计总计总体方体方差差若若n个个数数的的平平均均数数是是 ，则则这这n个个数数据据的的方方差差为为若若n个数个数x1,x2,xn的权分别是的权分别是w1,w2,wn,则则 叫做这叫做这n个数的个数的 加权平均数加权平均数本章知识结构图本章知识结构图知识点一知识点一一般地，对于一般地，对于 个数个数 ，我们把，我们把叫做这叫做这n个数的个数的算术平均数算术平均数，
5、简称平均数。，简称平均数。=平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数一般地，若一般地，若n个数个数x1 1，x2，xn的权分别的权分别是是w1 1，w2，wn，则则叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。权反映数据的重要程度，权的改变一般会影响这组数据的平均水平权反映数据的重要程度，权的改变一般会影响这组数据的平均水平。中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数。众数：我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。1.求中位数要将数据排序。求中
6、位数要将数据排序。2.众数可能不唯一众数可能不唯一。注意注意注意注意 1.平均数的计算要用到所有的数据平均数的计算要用到所有的数据,它能它能够充分利用数据提供的信息够充分利用数据提供的信息,因此，在现实生因此，在现实生活中较为常用，但它受活中较为常用，但它受极端值极端值的影响较大的影响较大.2.2.当一组数据中某些数据多次重复出现时当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值众数往往是人们关心的一个量众数不受极端值的影响的影响.3.3.中位数只需很少的计算中位数只需很少的计算,它也不受极端值它也不受极端值的影响的影响.平均数、中位数、众数各自的特点：典例精析典例
7、精析权权典例精析典例精析数据排序后：数据排序后：88，92，93，94，95，95，96中位数中位数众数众数典例精析典例精析典例精析典例精析方差方差定义定义:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.方差是刻画数据的波动程度的：方差是刻画数据的波动程度的：方差越大，数据波动越大，越不稳定；方差越大，数据波动越大，越不稳定；方差越小，数据波动越小，越稳定方差越小，数据波动越小，越稳定.知识点二知识点二方差方差典例精析典例精析方差越大，方差越大，数据波动数据波动越大，越越大，越不稳定；不稳定；方差越小，方差越小，数据波动数据波动越小，越越小，越稳定稳定.典例精析
8、典例精析 用样本估计总体是统计的基本思想，如用样本估计总体是统计的基本思想，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方本身带有破坏性，考察总体平均数和总体方差时，实际中常常用差时，实际中常常用样本平均数、样本方样本平均数、样本方差差来估计来估计总体平均数、总体方差。总体平均数、总体方差。知识点三知识点三用样本估计总体用样本估计总体典例精析典例精析典例精析典例精析能力提升能力提升先计算抽取的总人数先计算抽取的总人数178能力提升能力提升添加数据后：添加数据后：1，2，2，2，3能力提升能力提升课堂小结课堂小结一种一种思想思想 两个两个公式公式 四个四个概念概念 样本估计总体的统计思想样本估计总体的统计思想加权平均数和方差加权平均数和方差的计算公式的计算公式加权平均数、中位数、加权平均数、中位数、众数、方差众数、方差谈谈你本节课的收获：谈谈你本节课的收获：课本课本P136 第第 4 4、6 6题题作业作业2018.062018.06