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1、电磁感应中的导轨类问题江苏省宝应中学张志勇江苏省宝应中学张志勇电电磁磁感感应应中中的的导导轨轨问问题题受力情况分析受力情况分析受力情况分析受力情况分析运动情况分析运动情况分析运动情况分析运动情况分析动力学观点动力学观点动量观点动量观点能量观点能量观点牛顿定律牛顿定律牛顿定律牛顿定律平衡条件平衡条件平衡条件平衡条件动量定理动量定理动量定理动量定理动量守恒动量守恒动量守恒动量守恒动能定理动能定理动能定理动能定理能量守恒能量守恒能量守恒能量守恒发电式单棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度为为为为v v
2、时，电动势时，电动势时，电动势时，电动势E EBlvBlv2 2安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大3 3加速度特点加速度特点加速度特点加速度特点加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小4 4运动运动运动运动特点特点特点特点a a减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动t tv vO Ov vmm5 5最终特征最终特征最终特征最终特征匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动6 6两个极值两个极值两个极
3、值两个极值(1)(1)v=v=0 0时时时时,有最大加速度：有最大加速度：有最大加速度：有最大加速度：(2)(2)a=a=0 0时时时时,有最大速度：有最大速度：有最大速度：有最大速度：发电式单棒7 7稳定后的能量转化规律稳定后的能量转化规律稳定后的能量转化规律稳定后的能量转化规律8 8起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律(1)(1)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(2)(2)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：是否成立？是否成立？是否成立？是否成立？发电式单棒问：问：问：问：例
4、题例题1、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如右下图。(取重力加速度g=9.8m/s2)（1）金属杆在匀速运动之前做作什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5，磁感应强度B为多大？（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？问题：问题：处理此类问题的时候还有哪处理此类问题的时候还有哪些地方需要我们注意的地方？些地方需要我们注意的
5、地方？解题步骤：解题步骤：1、用法拉第电磁感应定律和右手定则（或楞次定、用法拉第电磁感应定律和右手定则（或楞次定律）确定电动势的大小和方向律）确定电动势的大小和方向2、利用闭合电路欧姆定律求回路中的电流、利用闭合电路欧姆定律求回路中的电流3、对导体棒进行受力情况、运动情况进行分析、对导体棒进行受力情况、运动情况进行分析4、列动力学或平衡方程求解、列动力学或平衡方程求解9 9几种变化几种变化几种变化几种变化(3)(3)拉力变化拉力变化拉力变化拉力变化(4)(4)导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）(1)(1)电路变化电路变化电路变化电路
6、变化(2)(2)磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化 F加沿斜面恒力加沿斜面恒力加沿斜面恒力加沿斜面恒力通过定滑轮挂通过定滑轮挂通过定滑轮挂通过定滑轮挂一重物一重物一重物一重物 F F B BF若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则F F大小恒定吗？大小恒定吗？大小恒定吗？大小恒定吗？加一开关加一开关加一开关加一开关发电式单棒例题例题2、如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为l。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，导轨和金属杆的电阻可忽略。整套装置处于磁感应强度为
7、B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间摩擦，重力加速度为g。（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑时，当ab杆的速度大小为时，求ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。变一变：变一变：如果告诉我们导轨从静止如果告诉我们导轨从静止到刚刚达到最大速度，导体棒沿斜到刚刚达到最大速度，导体棒沿斜面下滑的运动为面下滑的运动为S，能否求解回路中，能否求解回路中的焦耳热以及通过导体棒的电量的焦耳热以及通过导体棒的电量q？能够对已知题目进行挖掘，
8、并主动变换题设条件进行研能够对已知题目进行挖掘，并主动变换题设条件进行研究学习，在高考时碰到自己研究过的不同变化点组合的题究学习，在高考时碰到自己研究过的不同变化点组合的题目就不会感到陌生了。目就不会感到陌生了。“杆杆+导轨导轨”模型问题的物理情境模型问题的物理情境变化空间大，题目综合性强，多下点功夫也是必要的。变化空间大，题目综合性强，多下点功夫也是必要的。归纳提升归纳提升阻尼式单棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。2 2安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力为阻力，并随速安培力为阻力，并随速安培力为
9、阻力，并随速安培力为阻力，并随速度减小而减小。度减小而减小。度减小而减小。度减小而减小。3 3加速度特点加速度特点加速度特点加速度特点加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小v vt tO Ov v0 04 4运动运动运动运动特点特点特点特点a a减小的减速运动减小的减速运动减小的减速运动减小的减速运动5 5最终状态最终状态最终状态最终状态静止静止静止静止6 6三个规律三个规律三个规律三个规律(1)(1)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(2)(2)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时
10、加速度：7 7变化变化变化变化(1)(1)有摩擦有摩擦有摩擦有摩擦(2)(2)磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向阻尼式单棒例题例题3、如图所示，竖直平面内的平行导轨，间距l=20cm，金属导体ab可以在导轨上无摩檫的向下滑动，金属导体ab的质量 为0.2g，电阻为0.4，导轨电阻不计，水平方向的匀强磁场的磁感应强度为0.1T，当金属导体ab从静止自由下落0.8s时，突然接通电键K。（设导轨足够长，g取10m/s2）求：（1）电键K接通前后，金属导体ab的运动情况（2）金属导体ab棒的最大速度和最终速度的大小。变一变：变一变：若从金属导体若从金属导体
11、ab从静止下从静止下落到接通电键落到接通电键K的时间间隔为的时间间隔为t，ab棒以后的运动情况有几种可能？棒以后的运动情况有几种可能？试用试用v-t图象描述。图象描述。课堂小结：课堂小结：当堂训练当堂训练：1、如图所示，水平放置的U形导电框架上接有电阻R，导线ab能在框架上 无摩擦地滑动，竖直向上的匀强磁场竖直穿过框架平面，当ab匀速向右移动时，以下判断错误的是（）A导线ab除受拉力作用外，还受到磁场力的作用Bab移动速度越大，所需拉力也越大Cab移动速度一定，若将电阻增大些，则拉动ab的力可小些D只要使ab运动并达到某一速度后，撤去外力，ab也能在框架上维持匀速直线运动2、如图所示,足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m,电阻不计,与水平面成=37角,匀强磁场B=0.8T,方向垂直于导体框平面,金属棒MN的质量m=0.2kg,电阻R=0.2,放在导体框上,与其的动摩擦因数=0.5.导体棒由静止开始到刚匀速运动时,通过导体棒截面电量共为q=2c,求：（1）导体棒终态的速度；（2）导体棒从开始到刚匀速运动时所消耗的电功.